在下面的加法算式中,每个字母代表一个不同的数字,则其中 A+B+C+D+E+F+G 等于。

思路点拨:如果按照一般的思路,好像要先求出每个字母所代表的数字,再求它们的和。但是仔细观察后可以发现:D+G=11,C+F=10,B+E=9,A=1,这样就能直接求出这些字母的和。

解：
1. 分析加法竖式各数位的和与进位：
个位：D+G的和个位是1，且向十位进1，故D+G=11；
十位：C+F加上个位进位1，和的个位是1，且向百位进1，故C+F+1=11，得C+F=10；
百位：B+E加上十位进位1，和的个位是0，且向千位进1，故B+E+1=10，得B+E=9；
千位：A加上百位进位1等于2，故A=1。
2. 计算字母和：
A+B+C+D+E+F+G = 1 + 9 + 10 + 11 = 31。
答：A+B+C+D+E+F+G等于31。