第五单元 知识清单
知识点 知识概要
加法运算律 1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母表示为()。
2. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示为()。
3. 减法的性质:从一个数里连续减去两个数,可以先减去第一个减数,再减去第二个减数,也可以减去这两个数的和。用字母表示为()。
4. 应用加法运算律进行简便计算。
在连加计算中,当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千……数时,运用加法运算律可使计算简便。
乘法运算律 1. 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。用字母表示为()。
2. 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。用字母表示为()。
3. 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加。用字母表示为()。
4. 除法的性质:一个数连续除以两个数,可以依次相除,也可以除以这两个数的积。用字母表示为()。
相遇问题 运用画图或列表的方法收集和整理信息,应用运算律来解决实际问题。
例 看图列式计算。

第五单元 知识清单
加法运算律
1. $a+b=b+a$
2. $(a+b)+c=a+(b+c)$
3. $a-b-c=a-(b+c)$
乘法运算律
1. $a×b=b×a$
2. $(a×b)×c=a×(b×c)$
3. $(a+b)×c=a×c+b×c$
4. $a÷b÷c=a÷(b×c)$
相遇问题
例:方法一:$70×2+60×2=140+120=$
260(米)
方法二:$(70+60)×2=130×2=260$(米)

【分析】
这道题分为两部分，第一部分是根据给出的运算律文字描述，写出对应的字母表达式，只需要对照课本中运算律的标准字母表示形式直接填写即可；第二部分是相遇问题的看图计算，首先从线段图中提取信息：甲速度70米/分、乙速度60米/分，两人同时走了2分钟后在旗帜处相遇，求两人出发点之间的总路程。解题时可以先分别算出甲、乙各自走的路程再相加，也可以先算两人的速度和，再乘共同行走的时间，两种方法刚好对应乘法分配律的两种表达形式。
【解析】
一、填写运算律字母表达式
1. 加法交换律：两个数相加交换加数位置和不变，对应字母式为$a+b=b+a$
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加和不变，对应字母式为$(a+b)+c=a+(b+c)$
3. 减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，对应字母式为$a-b-c=a-(b+c)$
4. 乘法交换律：两个数相乘交换乘数位置积不变，对应字母式为$a×b=b×a$
5. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘积不变，对应字母式为$(a×b)×c=a×(b×c)$
6. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数分别与这个数相乘再相加，对应字母式为$(a+b)×c=a×c+b×c$
7. 除法的性质：连续除以两个数等于除以这两个数的积，对应字母式为$a÷b÷c=a÷(b×c)$
二、相遇问题列式计算
从图中可知甲乙两人行走时间均为2分钟：
方法一：分别计算甲乙的路程再求和
甲行走的路程：$70×2=140$（米）
乙行走的路程：$60×2=120$（米）
总路程：$140+120=260$（米）
方法二：先算速度和再乘时间
甲乙每分钟一共行走：$70+60=130$（米）
总路程：$130×2=260$（米）
【答案】
加法运算律
1. $a+b=b+a$
2. $(a+b)+c=a+(b+c)$
3. $a-b-c=a-(b+c)$
乘法运算律
1. $a×b=b×a$
2. $(a×b)×c=a×(b×c)$
3. $(a+b)×c=a×c+b×c$
4. $a÷b÷c=a÷(b×c)$
相遇问题例：方法一:$70×2+60×2=140+120=260$(米)
方法二:$(70+60)×2=130×2=260$(米)
【知识点】
加法运算律，乘法运算律，相遇问题
【点评】
本题既考查了基础运算律的字母表示的记忆，又结合行程场景考查了运算律的实际应用，两种不同的相遇问题解法可以直观体现乘法分配律的含义，帮助学生把抽象的运算律和实际问题结合起来，巩固相遇问题的路程计算逻辑。
【难度系数】
0.7