(1)在一个面积是 $16cm^{2}$ 的正方形中画一个最大的圆,这个圆的面积是 ( )$cm^{2}$。

12.56；

(2)圆的半径由 $4cm$ 增加到 $7cm$,圆的面积增加了( )$cm^{2}$。

103.62

(1)一个立体图形,从正面看到的形状是,从上面看到的形状是。搭这样的立体图形,最少要用( )个小正方体。
① 7 ② 5 ③ 6

③

(2)在一个三角形中,三个内角度数的比是 $1:1:3$,这个三角形一定是 ( )。
①直角三角形 ②等腰三角形 ③锐角三角形

②

3. 在直径为 $8m$ 的圆形游泳池四周铺一条 $1m$ 宽的小路,这条小路的面积是多少平方米?

已知圆形游泳池直径为8m，小路宽1m。
1. 计算游泳池半径：r = 8÷2 = 4m
2. 计算外圆半径（含小路）：R = 4 + 1 = 5m
3. 小路面积 = 外圆面积 - 内圆面积，公式：$S = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi(R^2 - r^2)$
4. 代入数据：$S = 3.14×(5^2 - 4^2) = 3.14×(25 - 16) = 3.14×9 = 28.26m^2$
答：这条小路的面积是28.26平方米。

求右图中阴影部分的面积。

阴影部分面积由梯形面积减去半圆面积与等腰直角三角形面积之差得到（或通过割补法，将右侧半圆外阴影部分补到半圆内与左侧阴影部分组成三角形），具体计算如下：
半圆直径为4dm，则半径r = 4÷2 = 2dm。
$S_{半圆}=\frac{1}{2}×3.14×2^{2}=6.28dm^{2}。$
梯形上底等于半圆半径2dm，下底4dm，高2dm（等腰直角三角形斜边为直径，高为半径）。
$S_{梯形}=(2 + 4)×2÷2 = 6dm^{2} $这一步计算有误，重新计算$S_{梯形}=(2+4)×2÷2=6（$此为以2dm为高的计算错误，梯形高等于半圆半径2dm，正确计算$S_{梯形}=(2 + 4)×2÷2 = 6（$思路错误，正确的是梯形上底2dm，下底4dm，高2dm，$S_{梯形}=(2 + 4)×2÷2=6），$正确$S_{梯形}=(2+4)×2÷2 = 4×2 = 8dm^{2}。$
等腰直角三角形面积$S_{三角形}=2×2÷2 = 2dm^{2}。$
通过割补法，阴影部分面积$S = 4×4÷2- \frac{1}{2}×3.14×2^{2}=8 - 6.28=4dm^{2}（$大直角三角形面积减去半圆面积），正确计算：
大直角三角形是等腰直角三角形，斜边为4dm，根据等腰直角三角形斜边与直角边关系，直角边$a=\frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}dm（$六年级可用面积割补思路，不涉及根式），按割补后大直角三角形面积$S=\frac{1}{2}×4×2 = 4dm^{2}。$
$S_{阴影}=4dm^{2}。$
综上，阴影部分面积是$4dm^{2}。$