1. 下列各式属于二元一次方程的有()。
①$x - 2y = 1$；②$x + \frac{1}{3} = 0$；③$y - z = 4$；④$xy = 1$；⑤$5x - 3y$；⑥$\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 0$。
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

A

①是二元一次方程；②是一元一次方程；③是二元一次方程；④是二元二次方程；⑤是代数式；⑥是分式方程。属于二元一次方程的有①③，共2个。
A

2. 体育老师到商店买 6 个足球和 3 个篮球,要付 294 元,则买 10 个足球和 5 个篮球要付元。

490

设1个足球$x$元，1个篮球$y$元。
由题意得$6x + 3y=294$，两边同时除以3得$2x + y=98$。
买10个足球和5个篮球需付$10x + 5y=5(2x + y)=5×98=490$元。
490

3. 二元一次方程$2x + y = 5$的非负整数解是。

$\left\{\begin{array}{l} x=0,\\ y=5,\end{array}\right. \left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=3,\end{array}\right. \left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=1\end{array}\right. $

4. 盒子里有三种球,分别标有数字 5,9 和 2,贝贝从中摸出 9 个球,它们的数字和是 40,则贝贝摸出了个标有数字 2 的球。

3

设摸出标有数字2的球有$x$个，标有数字5的球有$y$个，则标有数字9的球有$(9 - x - y)$个。
根据题意可得方程：$2x + 5y + 9(9 - x - y) = 40$
化简方程：$2x + 5y + 81 - 9x - 9y = 40$
$-7x - 4y = -41$
$7x + 4y = 41$
因为$x$、$y$为非负整数，且$x + y \leq 9$，尝试$x$的值：
当$x = 3$时，$7×3 + 4y = 41$，$21 + 4y = 41$，$4y = 20$，$y = 5$。此时$9 - x - y = 9 - 3 - 5 = 1$，符合题意。
3

5. 若$\begin{cases}x = 3,\\y = - 2\end{cases} 是关于x$,$y的方程x - my = 13$的一个解,则$m$的值是。

5

将$\begin{cases}x = 3\\y = - 2\end{cases}$代入方程$x - my = 13$，得$3 - m×(-2) = 13$，即$3 + 2m = 13$，$2m = 10$，解得$m = 5$。
5

6. 已知关于$x$,$y的二元一次方程2x^{a - 2} + y^{b + 1} - 3 = 0$,判断下列各数对哪些是该二元一次方程的解,请填写表 5 - 1 - 1(直接填写“是”或“不是”)。

是 不是 是 不是

解：因为方程$2x^{a - 2} + y^{b + 1} - 3 = 0$是二元一次方程，所以$a - 2 = 1$，$b + 1 = 1$，解得$a = 3$，$b = 0$，方程为$2x + y - 3 = 0$。
当$\begin{cases}x = 1\\y = 1\end{cases}$时，$2×1 + 1 - 3 = 0$，是。
当$\begin{cases}x = -1\\y = 1\end{cases}$时，$2×(-1) + 1 - 3 = -4 ≠ 0$，不是。
当$\begin{cases}x = 2\\y = -1\end{cases}$时，$2×2 + (-1) - 3 = 0$，是。
当$\begin{cases}x = -2\\y = 1\end{cases}$时，$2×(-2) + 1 - 3 = -6 ≠ 0$，不是。
是 不是 是 不是

7. 已知二元一次方程$x + 2y = - 6$。
(1)用含$x的代数式表示y$；
(2)当$x$取什么值时,$y的值是大于-2$的负数?

(1)由$x+2y=-6$可得$y=-3-\frac {x}{2}$。
(2)当$y=-2$时，$-2=-3-\frac {x}{2}$，解得$x=-2;$
当$y=0$时，$0=-3-\frac {x}{2}$，解得$x=-6$。
所以当$-6＜x＜-2$时，y的值是大于-2的负数。