一、想一想,填一填。

因此,$125×28 = 125×()+125×()$。

125  8  1000
125  20  2500
1000  2500  3500
8 20

观察竖式，28拆分为20+8，125×8=1000，125×20=2500，再相加得3500。因此，125×28=125×8+125×20。

二、计算下面各题,能简算的要简算。
$74×82 + 26×82$ $116×23 + 14×23$ $98×99 + 98$

1. 对于 $74×82 + 26×82$：
根据乘法分配律$a× c + b× c=(a + b)× c$，这里$a = 74$，$b = 26$，$c = 82$。
$74×82+26×82=(74 + 26)×82=100×82 = 8200$。
2. 对于 $116×23+14×23$：
根据乘法分配律，$a = 116$，$b = 14$，$c = 23$。
$116×23+14×23=(116 + 14)×23=130×23=(100 + 30)×23=100×23+30×23=2300+690 = 2990$。
3. 对于 $98×99+98$：
把$98$看成$98×1$，根据乘法分配律，$a = 99$，$b = 1$，$c = 98$。
$98×99+98=98×(99 + 1)=98×100 = 9800$。
答案依次为：$8200$；$2990$；$9800$。

1. 大米和面粉一共有多少千克？

大米和面粉一共有$2200$千克。

每袋大米$30$千克，$40$袋大米重：$30× 40 = 1200$（千克）。
每袋面粉$25$千克，$40$袋面粉重：$25× 40 = 1000$（千克）。
大米和面粉一共：$1200 + 1000 = 2200$（千克）。

2. 结合情境,想一想等式$12×20 + 18×20= (12 + 18)×20$为什么成立？请写出你的理由。

$12×20$表示买20本《童话故事》的总价，$18×20$表示买20本《有趣的数学》的总价，两者相加是买20本《童话故事》和20本《有趣的数学》的总价钱。$(12 + 18)$表示一本《童话故事》和一本《有趣的数学》的单价之和，再乘20就是买20套（每套各一本）的总价钱，两种方法计算的是同一笔总价钱，所以等式成立。