10. 国庆节期间,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶,中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t(单位：min),所走的路程为s(单位：m),s与t之间的函数关系如图所示.下列说法中错误的是()

A.小明中途休息用了20 min
B.小明休息前所走的路程与时间的函数表达式为s = 70t
C.小明在上述过程中所走的路程为6600 m
D.小明休息前的平均速度大于休息后的平均速度

C

观察图像，横轴为时间$t$（min），纵轴为路程$s$（m）。
A选项：从图像可以看出，$t=40$到$t=60$期间，路程没有变化，说明小明在休息，休息时间为$60 - 40 = 20$（min），该选项正确。
B选项：小明休息前，即$0\leq t\leq40$时，设$s = kt$，把$(40,2800)$代入可得$2800 = 40k$，解得$k = 70$，所以$s = 70t$，该选项正确。
C选项：由图像可知，小明所走的总路程是$3800$m，而不是$6600$m，该选项错误。
D选项：小明休息前的平均速度为$2800÷40 = 70$（m/min），休息后走的路程为$3800 - 2800 = 1000$（m），时间为$100 - 60 = 40$（min），平均速度为$1000÷40 = 25$（m/min），$70＞25$，所以休息前的平均速度大于休息后的平均速度，该选项正确。

11. $\sqrt{16}$的平方根与-125的立方根的和为.

-3或-7

$\sqrt{16}=4$，4的平方根是$\pm 2$；-125的立方根是-5。当平方根为2时，和为$2+(-5)=-3$；当平方根为-2时，和为$-2+(-5)=-7$。

12. 无论a取什么实数,点A(2a,6a + 1)都在直线l上,则直线l的表达式是.

y=3x+1

设直线l的表达式为y=kx+b(k≠0)，因为点A(2a,6a+1)在直线l上，所以将x=2a，y=6a+1代入y=kx+b，得6a+1=k·2a+b，即(6-2k)a+(1-b)=0。由于无论a取何值该等式都成立，所以6-2k=0且1-b=0，解得k=3，b=1，故直线l的表达式是y=3x+1。

13. 如图,AC是∠BAE的平分线,∠B = 40°,∠E = 70°,则∠ACE = °。

75

在△ABE中，∠BAE=180°-∠B-∠E=180°-40°-70°=70°。因为AC是∠BAE的平分线，所以∠CAE=∠BAE/2=35°。在△ACE中，∠ACE=180°-∠CAE-∠E=180°-35°-70°=75°。

14. 如图,点M的坐标为(5,2),直线$y = -x + b$分别与x轴、y轴交于A,B两点,若点M关于直线AB的对称点N恰好落在坐标轴上,则b的值为.

$2$或$5$

设直线$y=-x+b$与$x$轴交于点$A(a,0)$，与$y$轴交于点$B(0,c)$，则$a=b$，$c=b$，即$A(b,0)$，$B(0,b)$。
设点$M(5,2)$关于直线$AB:y=-x+b$的对称点为$N$。
分两种情况讨论：
若$N$在$x$轴上，设$N(x,0)$。
根据对称点的性质，$M$，$N$到直线$AB$的距离相等，且$MN$中点在直线$AB$上。
$MN$中点坐标为$(\frac{5 + x}{2},1)$，代入直线$AB$方程可得：
$1=- \frac{5 + x}{2}+b$，即$2=-5 - x + 2b$，$x=2b - 7$。
又因为$M$，$N$关于直线$AB$对称，则$MN$与直线$AB$垂直，直线$AB$斜率为$-1$，所以$k_{MN}=\frac{2-0}{5 - x}=1$，即$2=5 - x$，$x = 3$。
把$x = 3$代入$x=2b - 7$，可得$3=2b - 7$，解得$b = 5$。
若$N$在$y$轴上，设$N(0,y)$。
$MN$中点坐标为$(\frac{5}{2},\frac{2 + y}{2})$，代入直线$AB$方程可得：
$\frac{2 + y}{2}=-\frac{5}{2}+b$，即$2 + y=-5 + 2b$，$y=2b - 7$。
因为$M$，$N$关于直线$AB$对称，$k_{MN}=\frac{2 - y}{5-0}=1$，即$2 - y = 5$，$y=-3$。
把$y = - 3$代入$y=2b - 7$，可得$-3=2b - 7$，解得$b = 2$。
综上，$b$的值为$2$或$5$。

15. 甲,乙两名同学观察完某个一次函数的图象,各叙述如下：
甲：函数的图象经过点(0,-2).
乙：y随x的增大而减小.
请根据他们的叙述,写出满足上述性质的一个一次函数的表达式：.

$y=-x-2$（答案不唯一）

根据甲的叙述，函数图象经过点$(0, -2)$，即当$x=0$时，$y=-2$，所以一次函数的截距$b=-2$。
根据乙的叙述，$y$随$x$的增大而减小，说明函数的斜率$k＜0$。
综合以上两点，可以写出满足条件的一次函数表达式，例如：$y=-x-2$。
（答案不唯一，只要满足$k＜0$且$b=-2$即可。）

16. 如图,在△ABC中,AB = AC,∠B = 70°,以点C为圆心,CA长为半径作弧,交直线BC于点P,连接AP,则∠BAP的度数是.

15°或75°

在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，故△ABC为等腰三角形，∠ACB=∠B=70°，∠BAC=180°-70°-70°=40°。以C为圆心，CA为半径作弧交直线BC于点P，则CA=CP，△ACP为等腰三角形，∠CAP=∠CPA。
情况1：点P在CB延长线上（B左侧）
∠ACP=∠ACB=70°，在△ACP中，∠CAP=∠CPA=(180°-70°)/2=55°，∠BAP=∠CAP-∠BAC=55°-40°=15°。
情况2：点P在BC延长线上（C右侧）
∠ACP=180°-∠ACB=110°，在△ACP中，∠CAP=∠CPA=(180°-110°)/2=35°，∠BAP=∠BAC+∠CAP=40°+35°=75°。