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一、想一想，填一填。
24 45 36 51 18 50 60 26 32 75
2的倍数：
5的倍数：
奇数：
偶数：
既是2的倍数又是5的倍数：
既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：
24 45 36 51 18 50 60 26 32 75
2的倍数：
24，36，18，50，60，26，32
；5的倍数：
45，50，60，75
；奇数：
45，51，75
；偶数：
24，36，18，50，60，26，32
；既是2的倍数又是5的倍数：
50，60
；既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：
个位上必须是0
。答案
2的倍数：24，36，18，50，60，26，32；
5的倍数：45，50，60，75；
奇数：45，51，75；
偶数：24，36，18，50，60，26，32；
既是2的倍数又是5的倍数：50，60；
既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必须是0 。
5的倍数：45，50，60，75；
奇数：45，51，75；
偶数：24，36，18，50，60，26，32；
既是2的倍数又是5的倍数：50，60；
既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必须是0 。
解析
1.找出2的倍数：根据个位是0，2，4，6，8的数判断2的倍数，在24、45、36、51、18、50、60、26、32、75中，24、36、18、50、60、26、32个位符合条件，所以2的倍数有24，36，18，50，60，26，32。
2.找出5的倍数：根据个位是0或5的数判断5的倍数，45、50、60、75个位符合条件，所以5的倍数有45，50，60，75。
3.找出奇数：不是2的倍数的数为奇数，所以奇数有45，51，75。
4.找出偶数：是2的倍数的数为偶数，所以偶数有24，36，18，50，60，26，32。
5.找出既是2的倍数又是5的倍数：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数，所以既是2的倍数又是5的倍数有50，60。
6.总结既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必须是0。
2.找出5的倍数：根据个位是0或5的数判断5的倍数，45、50、60、75个位符合条件，所以5的倍数有45，50，60，75。
3.找出奇数：不是2的倍数的数为奇数，所以奇数有45，51，75。
4.找出偶数：是2的倍数的数为偶数，所以偶数有24，36，18，50，60，26，32。
5.找出既是2的倍数又是5的倍数：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数，所以既是2的倍数又是5的倍数有50，60。
6.总结既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必须是0。
二、小法官判案。
1. 奇数小，偶数大。（
2. 一个自然数不是奇数就是偶数。（
3. 个位上是0的自然数（0除外）都是2和5的倍数。（
1. 奇数小，偶数大。（
×
）2. 一个自然数不是奇数就是偶数。（
√
）3. 个位上是0的自然数（0除外）都是2和5的倍数。（
√
）答案
1.× 2.√ 3.√
解析
1. 奇数和小并非小（或不大，根据题意描述“小”指数值小）就一定小（数值小），偶数也并非都大（例如 3是奇数，大于偶数2 ），所以该说法错误。
2. 能被2整除的自然数是偶数，不能被2整除的自然数是奇数，自然数按照能否被2整除分为奇数和偶数，所以一个自然数不是奇数就是偶数，该说法正确。
3. 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，所以个位上是0的自然数（0除外）同时满足2和5的倍数特征，都是2和5的倍数，该说法正确。
2. 能被2整除的自然数是偶数，不能被2整除的自然数是奇数，自然数按照能否被2整除分为奇数和偶数，所以一个自然数不是奇数就是偶数，该说法正确。
3. 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，所以个位上是0的自然数（0除外）同时满足2和5的倍数特征，都是2和5的倍数，该说法正确。
三、按要求写数。
1. 写出26后面的5个连续偶数：
2. 写出35后面的5个连续奇数：
3. 写出同时是2和5的倍数的最小三位数：
4. $a$是奇数且$a＞1$，与它相邻的两个奇数是
5. 写出三个既是2的倍数又是5的倍数的数：
1. 写出26后面的5个连续偶数：
28，30，32，34，36
。2. 写出35后面的5个连续奇数：
37，39，41，43，45
。3. 写出同时是2和5的倍数的最小三位数：
100
。4. $a$是奇数且$a＞1$，与它相邻的两个奇数是
$a-2$
和$a+2$
。5. 写出三个既是2的倍数又是5的倍数的数：
10，20，30（答案不唯一）
。答案
1. 28，30，32，34，36；
2. 37，39，41，43，45；
3. 100；
4. $a-2$，$a+2$；
5. 10，20，30（答案不唯一）。
2. 37，39，41，43，45；
3. 100；
4. $a-2$，$a+2$；
5. 10，20，30（答案不唯一）。
解析
1. 偶数间隔为2，26后面连续加2得到后面五个数为28，30，32，34，36。
2. 奇数间隔为2，35后面连续加2得到后面五个数为37，39，41，43，45。
3. 同时是2和5倍数即10的倍数，最小三位数为100。
4. 相邻奇数间隔为2，比$a$小和大各隔2，为$a-2$和$a+2$。
5. 既是2又是5倍数即10倍数，如10，20，30。
2. 奇数间隔为2，35后面连续加2得到后面五个数为37，39，41，43，45。
3. 同时是2和5倍数即10的倍数，最小三位数为100。
4. 相邻奇数间隔为2，比$a$小和大各隔2，为$a-2$和$a+2$。
5. 既是2又是5倍数即10倍数，如10，20，30。
四、在0,1,5,7,9这五个数字中,选出四个组成符合要求的四位数。
1. 最大的偶数是
2. 最小的奇数是
3. 2和5的最小倍数是
1. 最大的偶数是
9750
2. 最小的奇数是
1057
3. 2和5的最小倍数是
1570
答案
1. 求最大的偶数：
要组成最大的偶数，那么个位数字应为$0$（因为$0$是这组数字中唯一的偶数），千位、百位、十位按从大到小的顺序从$9$、$7$、$5$中选取。
所以最大的偶数是$9750$。
2. 求最小的奇数：
要组成最小的奇数，因为$0$不能在千位，所以千位选$1$，个位从$5$、$7$、$9$中选最小的奇数$5$，百位选$0$，十位选$7$。
所以最小的奇数是$1057$。
3. 求$2$和$5$的最小倍数：
因为$2$和$5$的最小公倍数是$2×5 = 10$，所以$2$和$5$的倍数的特征是个位数字是$0$。
要组成最小的数，千位选$1$，百位选$5$，十位选$7$，个位选$0$。
所以$2$和$5$的最小倍数是$1570$。
综上，答案依次为$9750$；$1057$；$1570$。
要组成最大的偶数，那么个位数字应为$0$（因为$0$是这组数字中唯一的偶数），千位、百位、十位按从大到小的顺序从$9$、$7$、$5$中选取。
所以最大的偶数是$9750$。
2. 求最小的奇数：
要组成最小的奇数，因为$0$不能在千位，所以千位选$1$，个位从$5$、$7$、$9$中选最小的奇数$5$，百位选$0$，十位选$7$。
所以最小的奇数是$1057$。
3. 求$2$和$5$的最小倍数：
因为$2$和$5$的最小公倍数是$2×5 = 10$，所以$2$和$5$的倍数的特征是个位数字是$0$。
要组成最小的数，千位选$1$，百位选$5$，十位选$7$，个位选$0$。
所以$2$和$5$的最小倍数是$1570$。
综上，答案依次为$9750$；$1057$；$1570$。
五、不计算，你能判断得数是奇数还是偶数吗？
$2341+323$（
$242+111$（
$2341+323$（
偶
）数$242+111$（
奇
）数答案
偶
奇
奇
解析
1. 对于$2341+323$：
先判断两个数的奇偶性，根据奇数的定义：不能被$2$整除的整数是奇数，个位是$1$、$3$、$5$、$7$、$9$的数是奇数，$2341$个位是$1$，所以$2341$是奇数；$323$个位是$3$，所以$323$是奇数。
再根据奇数和奇数的和的性质：奇数$+$奇数$=$偶数，所以$2341 + 323$的得数是偶数。
2. 对于$242+111$：
判断两个数的奇偶性，根据偶数的定义：能被$2$整除的整数是偶数，个位是$0$、$2$、$4$、$6$、$8$的数是偶数，$242$个位是$2$，所以$242$是偶数；$111$个位是$1$，所以$111$是奇数。
根据偶数和奇数的和的性质：偶数$+$奇数$=$奇数，所以$242+111$的得数是奇数。
先判断两个数的奇偶性，根据奇数的定义：不能被$2$整除的整数是奇数，个位是$1$、$3$、$5$、$7$、$9$的数是奇数，$2341$个位是$1$，所以$2341$是奇数；$323$个位是$3$，所以$323$是奇数。
再根据奇数和奇数的和的性质：奇数$+$奇数$=$偶数，所以$2341 + 323$的得数是偶数。
2. 对于$242+111$：
判断两个数的奇偶性，根据偶数的定义：能被$2$整除的整数是偶数，个位是$0$、$2$、$4$、$6$、$8$的数是偶数，$242$个位是$2$，所以$242$是偶数；$111$个位是$1$，所以$111$是奇数。
根据偶数和奇数的和的性质：偶数$+$奇数$=$奇数，所以$242+111$的得数是奇数。
1. 小明家有25棵大白菜，如果每筐装2棵，能正好装完吗？如果每筐装5棵，能正好装完吗？
答案
第一题（社区服务活动分组问题）：
1. 28 ÷ 5 = 5（组）……3（人），有余数，不能正好分完。
2. 5 - 3 = 2（人），至少再添2人正好5人一组。
第二题（小明家大白菜装筐问题）：
1. 25的个位是5，不是2的倍数，每筐装2棵不能正好装完。
2. 25的个位是5，是5的倍数，每筐装5棵能正好装完。
结论：
社区服务活动：不能正好分完；至少再添2人。
大白菜装筐：每筐2棵不能正好装完；每筐5棵能正好装完。
1. 28 ÷ 5 = 5（组）……3（人），有余数，不能正好分完。
2. 5 - 3 = 2（人），至少再添2人正好5人一组。
第二题（小明家大白菜装筐问题）：
1. 25的个位是5，不是2的倍数，每筐装2棵不能正好装完。
2. 25的个位是5，是5的倍数，每筐装5棵能正好装完。
结论：
社区服务活动：不能正好分完；至少再添2人。
大白菜装筐：每筐2棵不能正好装完；每筐5棵能正好装完。
七、猜猜我是谁。
一个三位数是5的倍数，百位上的数字是最小的奇数，十位上的数字是比4大的偶数，这个数可能是多少？
一个三位数是5的倍数，百位上的数字是最小的奇数，十位上的数字是比4大的偶数，这个数可能是多少？
答案
根据题意：
百位数字：最小的奇数是1，所以百位为1；
十位数字：比4大的偶数，则可能为6或8；
个位数字：5的倍数个位只能是0或5。
分情况得出这个三位数：
当十位为6，个位为0时，这个数为160；
当十位为6，个位为5时，这个数为165；
当十位为8，个位为0时，这个数为180；
当十位为8，个位为5时，这个数为185。
这个数可能是160，165，180，185。
百位数字：最小的奇数是1，所以百位为1；
十位数字：比4大的偶数，则可能为6或8；
个位数字：5的倍数个位只能是0或5。
分情况得出这个三位数：
当十位为6，个位为0时，这个数为160；
当十位为6，个位为5时，这个数为165；
当十位为8，个位为0时，这个数为180；
当十位为8，个位为5时，这个数为185。
这个数可能是160，165，180，185。
