登录
5.
照这个规律画下去,第$6$个图形有(
A.$15$
B.$21$
C.$24$
D.$28$
照这个规律画下去,第$6$个图形有(
B
)个小黑点。A.$15$
B.$21$
C.$24$
D.$28$
答案
B
解析
观察图形规律，第1个图形有1个小黑点，第2个图形有3个小黑点，第3个图形有6个小黑点，第4个图形有10个小黑点。
可以发现第$n$个图形的小黑点数量为$1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}$。
当$n = 6$时，$\frac{6×(6 + 1)}{2}=\frac{6×7}{2}=21$。
可以发现第$n$个图形的小黑点数量为$1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}$。
当$n = 6$时，$\frac{6×(6 + 1)}{2}=\frac{6×7}{2}=21$。
1. $6÷$(
16
)$=\dfrac{3}{8}=$(37.5
)$\%=$(12
)$:32=$(0.375
)(填小数)答案
$16$，$37.5$，$12$，$0.375$
解析
本题可根据分数、除法、比、百分数和小数之间的关系来逐步求解。
1. 根据分数与除法的关系$\frac{a}{b}=a÷ b$（$b\neq0$），已知$\frac{3}{8}=6÷( )$，因为$3×2 = 6$，根据商不变的性质，除数也要乘以$2$，$8×2 = 16$，所以$6÷16=\frac{3}{8}$。
2. 将$\frac{3}{8}$化为百分数，$\frac{3}{8}=3÷8 = 0.375$，把$0.375$的小数点向右移动两位，同时添上百分号，即$0.375 = 37.5\%$。
3. 根据比与分数的关系$\frac{a}{b}=a:b$（$b\neq0$），$\frac{3}{8}=( ):32$，因为$8×4 = 32$，根据比的基本性质，比的前项也要乘以$4$，$3×4 = 12$，所以$\frac{3}{8}=12:32$。
4. $\frac{3}{8}=3÷8 = 0.375$。
1. 根据分数与除法的关系$\frac{a}{b}=a÷ b$（$b\neq0$），已知$\frac{3}{8}=6÷( )$，因为$3×2 = 6$，根据商不变的性质，除数也要乘以$2$，$8×2 = 16$，所以$6÷16=\frac{3}{8}$。
2. 将$\frac{3}{8}$化为百分数，$\frac{3}{8}=3÷8 = 0.375$，把$0.375$的小数点向右移动两位，同时添上百分号，即$0.375 = 37.5\%$。
3. 根据比与分数的关系$\frac{a}{b}=a:b$（$b\neq0$），$\frac{3}{8}=( ):32$，因为$8×4 = 32$，根据比的基本性质，比的前项也要乘以$4$，$3×4 = 12$，所以$\frac{3}{8}=12:32$。
4. $\frac{3}{8}=3÷8 = 0.375$。
2. 用两脚间距是$5$厘米的圆规所画出的圆的周长是(
31.4厘米
),面积是(78.5平方厘米
)。答案
周长填第一个空，面积填第二个空（按题目顺序）。（因选项未给出，此处根据常规判断应为具体数值对应的选项，周长$31.4$厘米，面积$78.5$平方厘米对应的选项。）
解析
根据题意，两脚间距是$5$厘米即圆的半径$r=5$厘米。
周长公式为$C=2\pi r$，代入$r=5$得$C=2×\pi×5=10\pi$厘米，约为$31.4$厘米（$\pi$取$3.14$）。
面积公式为$S=\pi r^2$，代入$r=5$得$S=\pi×5^2=25\pi$平方厘米，约为$78.5$平方厘米（$\pi$取$3.14$）。
周长公式为$C=2\pi r$，代入$r=5$得$C=2×\pi×5=10\pi$厘米，约为$31.4$厘米（$\pi$取$3.14$）。
面积公式为$S=\pi r^2$，代入$r=5$得$S=\pi×5^2=25\pi$平方厘米，约为$78.5$平方厘米（$\pi$取$3.14$）。
3. 王老师用手机查看了作业提交情况,截屏如右图所示。
六(1)班的提交率是(
六(1)班的提交率是(
因缺少图片数据无法计算
)$\%$,六(2)班的提交率是(因缺少图片数据无法计算
)$\%$。未提交的人数共有(因缺少图片数据无法计算
)人,与两个班总人数的比是(因缺少图片数据无法计算
)$:$(因缺少图片数据无法计算
)。答案
【解析】：由于题目中未提供“右图”的具体数据，无法进行计算。请补充图片中的关键信息，如六(1)班和六(2)班的总人数以及已提交人数等，以便解答。
（注：因缺少题目必要数据，无法给出准确答案。实际解题时，提交率=已提交人数÷总人数×100%，未提交人数=总人数-已提交人数，再计算未提交人数与总人数的比并化简。）
（注：因缺少题目必要数据，无法给出准确答案。实际解题时，提交率=已提交人数÷总人数×100%，未提交人数=总人数-已提交人数，再计算未提交人数与总人数的比并化简。）
4. 如图,已知圆的直径是$20$厘米。
(1)阴影部分的面积是(
(2)阴影部分表示一批产品的合格数量。如果这批产品一共有$120$个,那么不合格的有(
(3)空白部分是整个圆面积的(
(1)阴影部分的面积是(
235.5
)平方厘米,周长是(67.1
)厘米。(2)阴影部分表示一批产品的合格数量。如果这批产品一共有$120$个,那么不合格的有(
30
)个；如果合格的有$120$个,那么这批产品一共有(160
)个。(3)空白部分是整个圆面积的(
25
)$\%$,空白部分比阴影部分少(66.7
)$\%$,阴影部分比空白部分多(200
)$\%$。答案
(1)235.5，67.1；(2)30，160；(3)25，66.7，200
解析
(1)半径r=20÷2=10厘米，圆面积=3.14×10²=314平方厘米，阴影占3/4，面积=314×3/4=235.5平方厘米；阴影弧长=3/4×2×3.14×10=47.1厘米，周长=47.1+10×2=67.1厘米。(2)阴影(合格)占3/4，空白(不合格)占1/4。总120个时，不合格=120×1/4=30个；合格120个时，总数量=120÷3/4=160个。(3)空白占比=1/4=25%；空白比阴影少：(3/4-1/4)÷3/4≈66.7%；阴影比空白多：(3/4-1/4)÷1/4=200%。
5.
左图中,小圆和大圆的半径之比是(
左图中,小圆和大圆的半径之比是(
2
)$:$(3
),周长之比是(2
)$:$(3
),面积之比是(4
)$:$(9
)。答案
2,3,2,3,4,9
解析
1. 用递等式计算,能简算的要简算。
$\dfrac{5}{12}÷7+\dfrac{7}{12}×\dfrac{1}{7}$ $\dfrac{5}{8}÷\dfrac{7}{12}÷70\%$ $\dfrac{1}{6}+75\%×\dfrac{2}{3}$
$37×\dfrac{5}{36}$ $\dfrac{16}{5}×3÷80\%$ $\dfrac{12}{25}÷\left[\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}\right)×\dfrac{3}{11}\right]$
$\dfrac{5}{12}÷7+\dfrac{7}{12}×\dfrac{1}{7}$ $\dfrac{5}{8}÷\dfrac{7}{12}÷70\%$ $\dfrac{1}{6}+75\%×\dfrac{2}{3}$
$37×\dfrac{5}{36}$ $\dfrac{16}{5}×3÷80\%$ $\dfrac{12}{25}÷\left[\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}\right)×\dfrac{3}{11}\right]$
答案
1. $\dfrac{5}{12}÷7+\dfrac{7}{12}×\dfrac{1}{7}$
$=\dfrac{5}{12}×\dfrac{1}{7}+\dfrac{7}{12}×\dfrac{1}{7}$
$=(\dfrac{5}{12}+\dfrac{7}{12})×\dfrac{1}{7}$
$=1×\dfrac{1}{7}$
$=\dfrac{1}{7}$
2. $\dfrac{5}{8}÷\dfrac{7}{12}÷70\%$
$=\dfrac{5}{8}÷\dfrac{7}{12}÷\dfrac{7}{10}$
$=\dfrac{5}{8}×\dfrac{12}{7}×\dfrac{10}{7}$
$=\dfrac{5×12×10}{8×7×7}$
$=\dfrac{600}{392}$
$=\dfrac{75}{49}$
3. $\dfrac{1}{6}+75\%×\dfrac{2}{3}$
$=\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{3}$
$=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{2}$
$=\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{6}$
$=\dfrac{4}{6}$
$=\dfrac{2}{3}$
4. $37×\dfrac{5}{36}$
$=(36+1)×\dfrac{5}{36}$
$=36×\dfrac{5}{36}+1×\dfrac{5}{36}$
$=5+\dfrac{5}{36}$
$=5\dfrac{5}{36}$
5. $\dfrac{16}{5}×3÷80\%$
$=\dfrac{16}{5}×3÷\dfrac{4}{5}$
$=\dfrac{16}{5}×3×\dfrac{5}{4}$
$=\dfrac{16}{5}×\dfrac{5}{4}×3$
$=4×3$
$=12$
6. $\dfrac{12}{25}÷\left[\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}\right)×\dfrac{3}{11}\right]$
$=\dfrac{12}{25}÷\left[\left(\dfrac{6}{15}+\dfrac{5}{15}\right)×\dfrac{3}{11}\right]$
$=\dfrac{12}{25}÷\left[\dfrac{11}{15}×\dfrac{3}{11}\right]$
$=\dfrac{12}{25}÷\dfrac{1}{5}$
$=\dfrac{12}{25}×5$
$=\dfrac{12}{5}$
$=\dfrac{5}{12}×\dfrac{1}{7}+\dfrac{7}{12}×\dfrac{1}{7}$
$=(\dfrac{5}{12}+\dfrac{7}{12})×\dfrac{1}{7}$
$=1×\dfrac{1}{7}$
$=\dfrac{1}{7}$
2. $\dfrac{5}{8}÷\dfrac{7}{12}÷70\%$
$=\dfrac{5}{8}÷\dfrac{7}{12}÷\dfrac{7}{10}$
$=\dfrac{5}{8}×\dfrac{12}{7}×\dfrac{10}{7}$
$=\dfrac{5×12×10}{8×7×7}$
$=\dfrac{600}{392}$
$=\dfrac{75}{49}$
3. $\dfrac{1}{6}+75\%×\dfrac{2}{3}$
$=\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{3}$
$=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{2}$
$=\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{6}$
$=\dfrac{4}{6}$
$=\dfrac{2}{3}$
4. $37×\dfrac{5}{36}$
$=(36+1)×\dfrac{5}{36}$
$=36×\dfrac{5}{36}+1×\dfrac{5}{36}$
$=5+\dfrac{5}{36}$
$=5\dfrac{5}{36}$
5. $\dfrac{16}{5}×3÷80\%$
$=\dfrac{16}{5}×3÷\dfrac{4}{5}$
$=\dfrac{16}{5}×3×\dfrac{5}{4}$
$=\dfrac{16}{5}×\dfrac{5}{4}×3$
$=4×3$
$=12$
6. $\dfrac{12}{25}÷\left[\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}\right)×\dfrac{3}{11}\right]$
$=\dfrac{12}{25}÷\left[\left(\dfrac{6}{15}+\dfrac{5}{15}\right)×\dfrac{3}{11}\right]$
$=\dfrac{12}{25}÷\left[\dfrac{11}{15}×\dfrac{3}{11}\right]$
$=\dfrac{12}{25}÷\dfrac{1}{5}$
$=\dfrac{12}{25}×5$
$=\dfrac{12}{5}$
