1. 下列变形中正确的是()
A.$4x - 1 = x + 2变形得4x - x = 2 - 1$
B.$\frac{1}{2}x - 1 = \frac{1}{3}x + 2变形得3x - 6 = 2x + 12$
C.$2(x - 1) = 3(x + 3)变形得2x - 1 = 3x + 9$
D.$3x = 2变形得x = \frac{3}{2}$

B

A. $4x - 1 = x + 2$ 应变形为 $4x - x = 2 + 1$，原变形错误。
B. $\frac{1}{2}x - 1 = \frac{1}{3}x + 2$，两边分别乘以6（即两个分母的最小公倍数）得 $3x - 6 = 2x + 12$，变形正确。
C. $2(x - 1) = 3(x + 3)$ 应变形为 $2x - 2 = 3x + 9$，原变形错误。
D. $3x = 2$ 应变形为 $x = \frac{2}{3}$，原变形错误。

2. 解下列方程：
(1)$5(x - 2) = 4 - (2 - x)$.
(2)$3x - [1 - (2 + 3x)] = 7$.
(3)$2(x - 2) - (4x - 1) = 3(1 - x)$.
(4)$x - \sqrt{2} = 2(x + 1)$(精确到$0.1$).

(1)
去括号得：$5x - 10 = 4 - 2 + x$，
移项得：$5x - x = 4 - 2 + 10$，
合并同类项得：$4x = 12$，
系数化为$1$得：$x = 3$。
(2)
去小括号得：$3x - (1 - 2 - 3x) = 7$，
去中括号得：$3x - 1 + 2 + 3x = 7$，
移项得：$3x + 3x = 7 + 1 - 2$，
合并同类项得：$6x = 6$，
系数化为$1$得：$x = 1$。
(3)
去括号得：$2x - 4 - 4x + 1 = 3 - 3x$，
移项得：$2x - 4x + 3x = 3 + 4 - 1$，
合并同类项得：$x = 6$。
(4)
去括号得：$x - \sqrt{2} = 2x + 2$，
移项得：$x - 2x = 2 + \sqrt{2}$，
合并同类项得：$-x = 2 + \sqrt{2}$，
系数化为$1$得：$x = -2 - \sqrt{2}$，
$\sqrt{2}\approx1.414$，则$x\approx - 3.4$。

3. 已知$x与3的差的2倍比x的3倍小7$,求$x$的值.

根据题意，得$2(x-3)=3x-7$
去括号，得$2x-6=3x-7$
移项，得$2x-3x=-7+6$
合并同类项，得$-x=-1$
系数化为$1$，得$x=1$
答：$x$的值为$1$。

4. 已知方程$5x - 2(x - 1) = x - 2m的解是x = - 3$,求$m$的值.

将$x = -3$代入方程$5x - 2(x - 1) = x - 2m$，得：
$5×(-3)-2×(-3 - 1)=-3 - 2m$
计算左边：$5×(-3)=-15$，$-2×(-4)=8$，$-15 + 8=-7$
右边：$-3 - 2m$
所以$-7=-3 - 2m$
移项得：$-2m=-7 + 3$
$-2m=-4$
解得$m=2$
结论：$m=2$