2025年全程助学与学习评估八年级数学上册浙教版第56页答案
▲6. 如图,一次函数 $ y = k_1x + b_1 $ 的图象 $ l_1 $ 与 $ y = k_2x + b_2 $ 的图象 $ l_2 $ 相交于点 $ P $,则关于 $ x $ 的不等式 $ k_1x + b_1 > k_2x + b_2 $ 的解为
$x>-2$
.

答案

$x > -2$(写-2右边的所有数,即写成 $x>-2$ 也可以,根据图片形式填写)

解析

根据图像,一次函数$y = k_1x + b_1$的图象$l_1$与$y = k_2x + b_2$的图象$l_2$相交于点$P(-2, 3)$。
观察图象可知,当$x > -2$时,$l_1$的图象在$l_2$的图象上方,即$k_1x + b_1 > k_2x + b_2$。
因此,关于$x$的不等式$k_1x + b_1 > k_2x + b_2$的解为$x > -2$。
7. 已知,有两个人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去.如图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系,请根据图象回答下列问题.
(1)甲地与乙地相距多少千米?两个人分别用了几小时才到达乙地?谁先到达乙地?
(2)求摩托车行驶的平均速度.

答案

(1)
由图象可知,甲地与乙地相距$100$千米。
骑自行车的人用了$6$小时到达乙地,骑摩托车的人用了$2$小时到达乙地。
骑摩托车的人先到达乙地。
(2)
摩托车行驶的路程$s = 100$千米,时间$t=2$小时。
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$,可得摩托车行驶的平均速度$v=\frac{100}{2}=50$(千米/小时)。
8. 某单位需要租一辆车,联系了两家出租车公司,甲出租车公司的月租金为 $ 1000 $ 元的定额租金,另加月行驶里程每 $ 3 $ 千米 $ 2 $ 元的里程租金;乙出租车公司的月租金为 $ 1500 $ 元的定额租金,另加月行驶里程每 $ 3 $ 千米 $ 1 $ 元的里程租金.若用 $ x $ 表示所租车的行驶里程, $ y $ 表示月租金.
(1)分别求两家出租车公司的月租金 $ y $ 关于行驶里程 $ x $ 的函数表达式,并画出图象.
(2)根据图象回答,选择哪家出租车公司每月的费用较便宜?

答案

(1)
甲公司:$y = \frac{2}{3}x + 1000$;
乙公司:$y=\frac{1}{3}x + 1500$;
图像:甲公司函数图像是一条斜率为$\frac{2}{3}$,截距为$1000$的直线;乙公司函数图像是一条斜率为$\frac{1}{3}$,截距为$1500$的直线。
(2)
当$\frac{2}{3}x + 1000=\frac{1}{3}x + 1500$时,
$\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}x=1500 - 1000$
$\frac{1}{3}x = 500$
$x = 1500$
当$x = 1500$时,两家公司费用一样;
当$x\lt1500$时,甲公司费用较便宜;
当$x\gt1500$时,乙公司费用较便宜。