1. 根据算式涂一涂,再计算。
(1)$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}= \frac{()×()}{()×()}= \frac{()}{()}$
(2)$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$

$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}= \frac{()×()}{()×()}= \frac{()}{()}$

(1) 涂法提示：先将长方形横向平均分成2份，涂其中1份（表示1/2）；再将这1份纵向平均分成3份，涂其中1份（表示1/2的1/3）。
$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{(1)×(1)}{(2)×(3)}=\frac{(1)}{(6)}$
(2) 涂法提示：先将长方形横向平均分成4份，涂其中3份（表示3/4）；再将这3份纵向平均分成3份，涂其中2份（表示3/4的2/3）。
$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=\frac{(3)×(2)}{(4)×(3)}=\frac{(6)}{(12)}=\frac{(1)}{(2)}$
注：由于无法直接展示涂图过程，上述涂法提示仅供理解，实际答题时需按题目要求在给定图形上完成涂色。最终计算结果为(1) $\frac{1}{6}$；(2) $\frac{1}{2}$。

2. 看图列算式。

480×$\frac{2}{3}$=320（吨）
答：它的$\frac{2}{3}$重320吨。

3. 计算。
$\frac{1}{4}×\frac{5}{3}$,$\frac{7}{13}×\frac{23}{21}$,$\frac{4}{5}×\frac{3}{16}×\frac{25}{7}$,$\frac{1}{22}×\frac{11}{6}×\frac{12}{5}$

1.
$\frac{1}{4} × \frac{5}{3}$
$=\frac{1 × 5}{4 × 3}$
$=\frac{5}{12}$
2.
$\frac{7}{13} × \frac{23}{21}$
$=\frac{7 × 23}{13 × 21}$
$=\frac{23}{39}$
3.
$\frac{4}{5} × \frac{3}{16} × \frac{25}{7}$
$=\frac{4 × 3 × 25}{5 × 16 × 7}$
$=\frac{3 × 5}{4 × 7}$
$=\frac{15}{28}$
4.
$\frac{1}{22} × \frac{11}{6} × \frac{12}{5}$
$=\frac{1 × 11 × 12}{22 × 6 × 5}$
$=\frac{1 × 1 × 2}{2 × 1 × 5}$
$=\frac{2}{10}$
$=\frac{1}{5}$

4. 在$◯$里填“＞”“＜”或“=”。
$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$$\frac{3}{4}$,$\frac{3}{4}×1$$\frac{3}{4}$,$\frac{3}{4}×\frac{5}{4}$$\frac{3}{4}$,$\frac{3}{8}$$2×\frac{3}{4}$

$\frac{3}{4} × \frac{2}{3} \lt \frac{3}{4}$；
$\frac{3}{4} × 1 = \frac{3}{4}$；
$\frac{3}{4} × \frac{5}{4} \gt \frac{3}{4}$；
$\frac{3}{8} \lt 2 × \frac{3}{4}$。

1. 计算 $\frac{3}{4} × \frac{2}{3}$：
$\frac{3}{4} × \frac{2}{3} = \frac{3 × 2}{4 × 3} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$。
$\frac{1}{2} \lt \frac{3}{4}$。
所以填$\frac{3}{4} × \frac{2}{3} \lt \frac{3}{4}$。
2.计算 $\frac{3}{4} × 1$：
$\frac{3}{4} × 1 = \frac{3}{4}$。
所以填$\frac{3}{4} × 1 = \frac{3}{4}$。
3.计算 $\frac{3}{4} × \frac{5}{4}$：
$\frac{3}{4} × \frac{5}{4} = \frac{3 × 5}{4 × 4} = \frac{15}{16}$。
$\frac{15}{16} \gt \frac{3}{4}（即\frac{12}{16}）$。
所以填$\frac{3}{4} × \frac{5}{4} \gt \frac{3}{4}$。
4.计算 $2 × \frac{3}{4}$：
$2 × \frac{3}{4} = \frac{2 × 3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$。
$\frac{3}{8} \lt \frac{3}{2}$。
所以填$\frac{3}{8} \lt 2 × \frac{3}{4}$。
最终

$5. $一块地$20 hm^2,$一台拖拉机每时耕地$\frac{1}{2}hm^2,\frac{2}{5}$时耕地多少公顷$？$耕地$\frac{3}{4}$时后$,$还剩多少公顷地没有耕$？$　　

1. $\frac{1}{2} × \frac{2}{5} = \frac{1}{5}$（公顷）
2. $\frac{1}{2} × \frac{3}{4} = \frac{3}{8}$（公顷），$20 - \frac{3}{8} = 19\frac{5}{8}$（公顷）
结论：$\frac{2}{5}$时耕地$\frac{1}{5}$公顷；耕地$\frac{3}{4}$时后，还剩$19\frac{5}{8}$公顷地没有耕。

6. 一个长方形的宽是$\frac{4}{5}$m,长是宽的$\frac{7}{4}$。这个长方形的长是多少米？面积是多少平方米？

长：$\frac{4}{5} × \frac{7}{4} = \frac{7}{5}$（m）
面积：$\frac{7}{5} × \frac{4}{5} = \frac{28}{25}$（平方米）
答：这个长方形的长是$\frac{7}{5}$米，面积是$\frac{28}{25}$平方米。

7. 一个分数,分子与分母的和是122。如果分子、分母都减去19,再约分后是$\frac{1}{5}$,原来的分数是多少？

$\frac{33}{89}$

设原来分数的分子为$x$，则分母为$122 - x$。
分子、分母都减去19后，新分子为$x - 19$，新分母为$(122 - x) - 19 = 103 - x$。
由题意得$\frac{x - 19}{103 - x} = \frac{1}{5}$，
交叉相乘：$5(x - 19) = 103 - x$，
$5x - 95 = 103 - x$，
$5x + x = 103 + 95$，
$6x = 198$，
$x = 33$。
分母为$122 - 33 = 89$。
原来的分数是$\frac{33}{89}$。