8. 用小立方块搭一个几何体,使其从正面和从上面看到的形状图如图所示。其中,从上面看到的形状图中,每个小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数,请解答下列问题。
(1) $a =$
(2) 这个几何体最少由
(3) 当 $d = e = 1$,$f = 2$ 时,画出从左面看到的几何体的形状图。

(1) $a =$
3
,$b =$1
,$c =$1
。(2) 这个几何体最少由
9
个小立方块搭成,最多由11
个小立方块搭成。(3) 当 $d = e = 1$,$f = 2$ 时,画出从左面看到的几何体的形状图。
答案
3
1
1
9
11
解:(3)从左面看到的形状图有3列,每列小正方形的数目分别为3,1,2,所以从左面看到的几何体的形状图如图所示。
9. 如图所示,图①为一个棱长为8的正方体,图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上,字母也可以表示数),请根据要求解答下列问题。
(1) 若正方体相对面上的两个数字之和相等,则 $x =$
(2) 若数字“10”在左面,数字“6”在前面,则在上面的是
(3) 图①中,$M$ 为所在棱的中点,在图②中找出点 $M$ 的位置,并求出图②中三角形 $ABM$ 的面积。

(1) 若正方体相对面上的两个数字之和相等,则 $x =$
12
,$y =$8
。(2) 若数字“10”在左面,数字“6”在前面,则在上面的是
2
(填“$x$”“$y$”或“2”)。(3) 图①中,$M$ 为所在棱的中点,在图②中找出点 $M$ 的位置,并求出图②中三角形 $ABM$ 的面积。
答案
12
8
2
解:(3)因为点M所在的棱为两个面共用,
所以它的位置有两种情况。
第一种情况如下图所示:
$S_{三角形ABM}=\frac {1}{2}×8×\frac {1}{2}×8 = 16。$
第二种情况如下图所示:
$S_{三角形ABM}=\frac {1}{2}×8×(8 + 8+\frac {1}{2}×8)=80。$
综上所述,三角形ABM的面积为16或80。
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