2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版第157页答案
1. 分式方程$\frac{3}{5x+1}= \frac{1}{2x}$的解是(
C
)
A.$x= -1$
B.$x= 0$
C.$x= 1$
D.$x= 2$

答案

C

解析

解：方程两边同乘$2x(5x + 1)$，得$3×2x = 5x + 1$
$6x = 5x + 1$
$6x - 5x = 1$
$x = 1$
检验：当$x = 1$时，$2x(5x + 1)=2×1×(5×1 + 1)=12\neq0$
所以$x = 1$是原分式方程的解。
C
2. 将关于$x的分式方程\frac{3}{4x}= \frac{1}{x-1}$去分母、去括号,可得(
A
)
A.$3x-3= 4x$
B.$3x-1= 4x$
C.$3x-1= x$
D.$3x-3= x$

答案

A

解析

方程两边同乘$4x(x - 1)$，得$3(x - 1)=4x$，去括号，得$3x - 3=4x$。
A
3. 分式方程$\frac{x-5}{x-1}+\frac{2}{x}= 1$的解为(
A
)
A.$x= -1$
B.$x= 1$
C.$x= 2$
D.$x= -2$

答案

A

解析

解：方程两边同乘$x(x - 1)$，得$x(x - 5) + 2(x - 1) = x(x - 1)$
展开得$x^2 - 5x + 2x - 2 = x^2 - x$
移项合并同类项得$-2x = 2$
解得$x = -1$
检验：当$x = -1$时，$x(x - 1)=(-1)×(-2)=2\neq0$
所以$x = -1$是原分式方程的解
A
4. 已知关于$x的分式方程\frac{2ax+3}{a-x}= \frac{3}{4}的解为x= 1$,则$a$的值为(
D
)
A.1
B.3
C.$-1$
D.$-3$

答案

D

解析

将$x=1$代入方程$\frac{2ax + 3}{a - x} = \frac{3}{4}$，得$\frac{2a×1 + 3}{a - 1} = \frac{3}{4}$。
交叉相乘，$4(2a + 3)=3(a - 1)$。
展开，$8a + 12 = 3a - 3$。
移项，$8a - 3a=-3 - 12$。
合并同类项，$5a=-15$。
解得$a=-3$。
经检验，当$a=-3$时，$a - x=-3 - 1=-4\neq0$，原方程分母不为$0$。
D