8. 已知A,B是数轴上位于原点异侧的两点(点A在点B右侧),点A,B分别表示有理数a,b,且$|a|＜|b|$,则下列各数中,最大的是 ()
A.a
B.-a
C.b
D.-b

D

1. 根据题意，点A和点B位于原点异侧，且点A在点B的右侧，因此可以推断出点A表示的数$a$是正数，点B表示的数$b$是负数，即 $a ＞ 0$， $b ＜ 0$。
2. 又因为 $|a| ＜ |b|$，即 $a ＜ -b$。
3. 对于选项A和C，由于 $a ＞ 0$， $b ＜ 0$，显然 $a ＞ b$。
4. 对于选项B，$-a$ 是 $a$ 的相反数，因此 $-a ＜ 0$，显然 $-a ＜ a$。
5. 对于选项D，由于 $a ＜ -b$，且 $a ＞ 0$，可以推断出 $-b ＞ a$。
6. 综合以上分析，得出 $-b ＞ a ＞ -a ＞ b$。

9. 《四元玉鉴》中有这样一道题:用九百九十九文钱,可买甜果、苦果共一千个,______,试问买甜果、苦果各多少个? 若设买甜果x个,可列出符合题意的一元一次方程$\frac {11x}{9}+\frac {4(1000-x)}{7}= 999$.根据已有信息,题中缺失的条件应为 ()
A.甜果九个用十一文钱,苦果七个用四文钱
B.甜果十一个用九文钱,苦果四个用七文钱
C.甜果四个用七文钱,苦果十一个用九文钱
D.甜果七个用四文钱,苦果九个用十一文钱

A

题干中方程为：$\frac{11x}{9}+\frac{4(1000-x)}{7}=999$。
设买甜果$x$个，则买苦果$(1000-x)$个。
甜果的表达式是$\frac{11x}{9}$，
可以理解为：甜果九个用十一文钱，
即每个甜果的价格是$\frac{11}{9}$文钱；
苦果的表达式是$\frac{4(1000-x)}{7}$，
可以理解为：苦果七个用四文钱，
即每个苦果的价格是$\frac{4}{7}$文钱。
将两个单价信息结合起来，
可以得出题中缺失的条件是：
甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱。

10. 如图,将大长方形ABCD分割为8块,除阴影部分M,N外,其余6块是形状、大小完全相同的小长方形.若BC的长为a cm,小长方形的宽为b cm,则图中两块阴影M,N的周长的和为 ()

A.$(2a+2b)cm$
B.$(4a+4b)cm$
C.$(2a+4b)cm$
D.$(4a+2b)cm$

B

设小长方形的长为$x$cm，宽为$b$cm。由图形可知，大长方形的宽$BC=a = x + b$（垂直方向：小长方形的长+宽），大长方形的长$AB = 2x$（水平方向：2个小长方形的长），同时$AB = 3b + x$（水平方向：3个小长方形的宽+1个小长方形的长）。联立得$2x = 3b + x$，解得$x = 3b$，则$a = 3b + b = 4b$。
阴影$M$的长为$x = 3b$，宽为$a - 2b = 4b - 2b = 2b$，周长为$2(3b + 2b) = 10b$；阴影$N$的长为$a - x = 4b - 3b = b$，宽为$AB - 3b = 6b - 3b = 3b$，周长为$2(b + 3b) = 8b$。周长和为$10b + 8b = 18b$，又因$a = 4b$即$b = \frac{a}{4}$，代入得$18×\frac{a}{4} = \frac{9a}{2}$，此过程有误。重新分析：$M$周长$+N$周长$=2[(M长 + N宽)+(M宽 + N长)]$，由图形关系知$(M长 + N宽)=2a$，$(M宽 + N长)=2b$，故周长和$=2(2a + 2b)=4a + 4b$。

11. 比较大小:5-3.(填“＞”或“＜”)

＞

正数大于负数，5是正数，-3是负数，所以5＞-3。

12. 若$∠α的补角是62^{\circ }$,则$∠α$的度数为.

118°

因为互为补角的两个角的和为180°，所以∠α = 180° - 62° = 118°

13. 已知y与x成反比例,且当$x= 4$时,$y= 6$,则当$x= 3$时,y的值为.

8

1. 设反比例函数关系式为 $y = \frac{k}{x}$（$k\neq 0$）。
2. 把 $x = 4$，$y = 6$ 代入 $y=\frac{k}{x}$ 中，得到 $6=\frac{k}{4}$。
3. 解方程 $6=\frac{k}{4}$，两边同时乘以 $4$，可得 $k = 24$。
4. 所以反比例函数关系式为 $y=\frac{24}{x}$。
5. 当 $x = 3$ 时，把 $x = 3$ 代入 $y=\frac{24}{x}$，可得 $y=\frac{24}{3}=8$。

14. 一个棱长为a的正方体的表面积是.

$6a^2$

正方体有6个面，每个面的面积为$a^2$，所以正方体的表面积为$6a^2$。

15. 当a取任何一个有理数时,$(2k-4)a+2025$的值总是2025,则k的值为.

$2$

由于当$a$取任何一个有理数时，$(2k-4)a+2025$的值总是$2025$，
那么可以得到方程：$(2k-4)a+2025=2025$，
化简后得到：$(2k-4)a=0$，
由于这个等式对所有的$a$都成立，那么系数$2k-4$必须为$0$，
所以，有$2k-4=0$，
解这个方程，得到：$k=2$。

16. 在$0^{\circ }C\sim 40^{\circ }C$范围内,当温度每上升$1^{\circ }C$时,某种金属丝约伸长0.002 mm;反之,当温度每下降$1^{\circ }C$时,金属丝约缩短0.002 mm.把$20^{\circ }C的这种金属丝先加热到30^{\circ }C$,再使它冷却降温到$10^{\circ }C$,则最后的长度比原长度约多mm.

-0.02

原温度为20°C，先加热到30°C，温度上升了30 - 20 = 10°C，伸长量为10×0.002 = 0.02 mm；再冷却到10°C，温度下降了30 - 10 = 20°C，缩短量为20×0.002 = 0.04 mm；最后的长度变化为0.02 - 0.04 = -0.02 mm，即比原长度约多-0.02 mm。