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18. (6分)如图所示的电路中,电源电压不变,$R_{1}= 20Ω$,滑动变阻器$R_{2}$的最大阻值为60Ω,小灯泡L正常发光时的电压为5V,电流表的量程为0~0.6A或0~3A.只闭合$S_{2}$时,电流表的示数为0.4A;只闭合$S_{3}$,且变阻器的滑片P在正中点时,电流表的示数为0.3A.求:(不考虑温度对灯丝电阻的影响)
(1) 电源电压和灯丝电阻.
(2) 只闭合$S_{3}$时,要使小灯泡L正常发光,滑动变阻器$R_{2}$连入电路的阻值.
(3) 闭合$S_{1}$、$S_{2}$、$S_{3}$,为保证不损坏电流表,滑动变阻器$R_{2}$的阻值可调范围和电流表的变化范围.
(1) 电源电压和灯丝电阻.
(2) 只闭合$S_{3}$时,要使小灯泡L正常发光,滑动变阻器$R_{2}$连入电路的阻值.
(3) 闭合$S_{1}$、$S_{2}$、$S_{3}$,为保证不损坏电流表,滑动变阻器$R_{2}$的阻值可调范围和电流表的变化范围.
答案
(1) 设电源电压为$U$，灯丝的电阻为$R_L$，只闭合$S_2$时，$R_1$与灯泡$L$串联，电流表测电路中的电流，即$I_1 = 0.4A$，由欧姆定律可得电源电压：$U = I_1 ( R_1 + R_L ) = 0.4A × (20\Omega + R_L)$ ①，只闭合$S_3$，且变阻器的滑片$P$在正中点时，灯泡$L$与滑动变阻器阻值的一半串联，电流表测电路中的电流，即$I_2 = 0.3A$，则电源电压：$U = I_2 \left( \frac{1}{2} R_2 + R_L \right) = 0.3A × \left( \frac{1}{2} × 60\Omega + R_L \right)$ ②，因电源电压不变，所以由①②两式可得：$0.4A × (20\Omega + R_L) = 0.3A × \left( \frac{1}{2} × 60\Omega + R_L \right)$，解得：$R_L = 10\Omega$；代入①式可得，电源的电压$U = 12V$。
所以，电源电压为$12V$，灯丝电阻为$10\Omega$。
(2) 只闭合$S_3$时，灯泡正常发光时的电压为$5V$，因为串联电路中各处的电路相等，所以电路中的电流：$I_L = \frac{U_L}{R_L} = \frac{5V}{10\Omega} = 0.5A$；滑动变阻器两端的电压：$U_2 = U - U_L = 12V - 5V = 7V$，滑动变阻器接入电路中的电阻：$R_2' = \frac{U_2}{I_L} = \frac{7V}{0.5A} = 14\Omega$。
因此，滑动变阻器$R_2$连入电路的阻值为$14\Omega$。
(3) 闭合$S_1$、$S_2$、$S_3$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大为$R_2'' = 60\Omega$时，电流表的示数最小，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的最小示数：$I_{min} = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2''} = \frac{12V}{20\Omega} + \frac{12V}{60\Omega} = 0.6A + 0.2A = 0.8A$；所以电流表量程选择$0\sim 3A$；要使电流表安全，最大电流为$3A$，当电流表示数最大为$I_{max} = 3A$时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时通过滑动变阻器的最大电流：$I_{2max} = I_{max} - I_1 = 3A - 0.6A = 2.4A$，由$I = \frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：$R_{2min} = \frac{U}{I_{2max}} = \frac{12V}{2.4A} = 5\Omega$。
故$R_2$取值范围为$5\Omega \sim 60\Omega$，电流表的示数范围为$3A$或$0.8A$。
所以，电源电压为$12V$，灯丝电阻为$10\Omega$。
(2) 只闭合$S_3$时，灯泡正常发光时的电压为$5V$，因为串联电路中各处的电路相等，所以电路中的电流：$I_L = \frac{U_L}{R_L} = \frac{5V}{10\Omega} = 0.5A$；滑动变阻器两端的电压：$U_2 = U - U_L = 12V - 5V = 7V$，滑动变阻器接入电路中的电阻：$R_2' = \frac{U_2}{I_L} = \frac{7V}{0.5A} = 14\Omega$。
因此，滑动变阻器$R_2$连入电路的阻值为$14\Omega$。
(3) 闭合$S_1$、$S_2$、$S_3$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大为$R_2'' = 60\Omega$时，电流表的示数最小，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的最小示数：$I_{min} = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2''} = \frac{12V}{20\Omega} + \frac{12V}{60\Omega} = 0.6A + 0.2A = 0.8A$；所以电流表量程选择$0\sim 3A$；要使电流表安全，最大电流为$3A$，当电流表示数最大为$I_{max} = 3A$时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时通过滑动变阻器的最大电流：$I_{2max} = I_{max} - I_1 = 3A - 0.6A = 2.4A$，由$I = \frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：$R_{2min} = \frac{U}{I_{2max}} = \frac{12V}{2.4A} = 5\Omega$。
故$R_2$取值范围为$5\Omega \sim 60\Omega$，电流表的示数范围为$3A$或$0.8A$。
19. (7分)甲、乙两小组探究电流与电压和电阻的关系.实验室提供的实验器材有电源(电压恒为4.5V),电流表、电压表各一个,开关一个,四个定值电阻(5Ω、10Ω、15Ω、20Ω),两只滑动变阻器(规格分别为"20Ω 2A"和"50Ω 1A"),小灯泡一只(正常发光时电压为2.5V),导线若干.
(1) 甲小组探究电流与电压的关系.
① 请用笔画线代替导线将图甲连接完整,要求:滑片P向右移动时,滑动变阻器接入电路的阻值变大.
② 他们将5Ω的电阻接入电路,检查无误后闭合开关,发现电压表无示数,电流表有示数,造成这一现象的原因可能是______
③ 排除故障后进行实验,应调节滑动变阻器的滑片P,使电阻R两端电压由1.0V逐渐增大到1.5V、2V、3V,读出所对应的电流值,实验数据如表所示,画出的U-I图像如图乙所示.由此可得到的实验结论是______
|电压/V|1.0|1.5|2.0|3.0|
|电流I/A|0.2|0.3|0.4|0.6|
(2) 乙小组探究电流与电阻的关系.
① 将5Ω的电阻接入电路,检查无误后闭合开关,移动滑片P使电压表的示数为1.5V,请在图丙中标出指针的位置,记下相应的电流值;将5Ω电阻换成10Ω,按规范调整电路,继续操作,使电压表示数仍为1.5V.
② 为了让四个定值电阻均能进行实验,应选择滑动变阻器的规格是______
③ 用小灯泡换下定值电阻,再次实验测得数据后发现小灯泡两端电压与通过的电流关系如图丁所示.若闭合开关S,小灯泡发光,滑片P滑动过程中,小灯泡阻值的变化量大小为$\Delta R_{1}$,滑动变阻器连入电路阻值的变化量大小为$\Delta R_{2}$,则$\Delta R_{1}$______
(1) 甲小组探究电流与电压的关系.
① 请用笔画线代替导线将图甲连接完整,要求:滑片P向右移动时,滑动变阻器接入电路的阻值变大.
② 他们将5Ω的电阻接入电路,检查无误后闭合开关,发现电压表无示数,电流表有示数,造成这一现象的原因可能是______
电阻R短路（或电压表断路）
(写出一条即可).③ 排除故障后进行实验,应调节滑动变阻器的滑片P,使电阻R两端电压由1.0V逐渐增大到1.5V、2V、3V,读出所对应的电流值,实验数据如表所示,画出的U-I图像如图乙所示.由此可得到的实验结论是______
电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
.|电压/V|1.0|1.5|2.0|3.0|
|电流I/A|0.2|0.3|0.4|0.6|
(2) 乙小组探究电流与电阻的关系.
① 将5Ω的电阻接入电路,检查无误后闭合开关,移动滑片P使电压表的示数为1.5V,请在图丙中标出指针的位置,记下相应的电流值;将5Ω电阻换成10Ω,按规范调整电路,继续操作,使电压表示数仍为1.5V.
② 为了让四个定值电阻均能进行实验,应选择滑动变阻器的规格是______
50Ω 1A
.③ 用小灯泡换下定值电阻,再次实验测得数据后发现小灯泡两端电压与通过的电流关系如图丁所示.若闭合开关S,小灯泡发光,滑片P滑动过程中,小灯泡阻值的变化量大小为$\Delta R_{1}$,滑动变阻器连入电路阻值的变化量大小为$\Delta R_{2}$,则$\Delta R_{1}$______
＜
(选填"＞" "＜"或"= ")$\Delta R_{2}$.答案
(1)①
（画图：将定值电阻R的右端接线柱与滑动变阻器的左下接线柱相连，电压表正接线柱接R的右端，负接线柱接R的左端，确保滑动变阻器“一上一下”接入且滑片右移电阻变大）
(1)②
电阻R短路（或电压表断路）
(1)③
电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
(2)①
（画图：电压表指针指向0-3V量程的1.5V刻度线处）
(2)②
50Ω 1A
(2)③
＜
（画图：将定值电阻R的右端接线柱与滑动变阻器的左下接线柱相连，电压表正接线柱接R的右端，负接线柱接R的左端，确保滑动变阻器“一上一下”接入且滑片右移电阻变大）
(1)②
电阻R短路（或电压表断路）
(1)③
电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
(2)①
（画图：电压表指针指向0-3V量程的1.5V刻度线处）
(2)②
50Ω 1A
(2)③
＜
