5. 如图,∠EAB是一个平角,∠DAE= 120°,根据尺规作图的痕迹,可求得∠DPC的度数为()

A.45°
B.50°
C.55°
D.60°

D

∵∠EAB是平角，∠DAE=120°，∴∠DAB=∠EAB - ∠DAE=180° - 120°=60°。由尺规作图痕迹可知，PC是过点C作∠DCP=∠DAB的射线（作一个角等于已知角），∴PC//AB（同位角相等，两直线平行）。∴∠DPC=∠DAB=60°（两直线平行，同位角相等）。

6. 如图,已知∠AOB,以点O为圆心,任意长度为半径画弧①,分别交OA,OB于点E,F,再以点E为圆心,EF的长为半径画弧,交弧①于点D,作射线OD。若∠AOB= 26°,则∠AOD的度数为。

26°

由作图可知，OE=OF=OD，ED=EF。在△OEF和△OED中，OE=OE，OF=OD，EF=ED，所以△OEF≌△OED（SSS），则∠EOD=∠EOF=26°。因为OD是射线，所以∠AOD=∠AOB - ∠EOD=26° - 26°=0°（此步骤错误，重新分析：以O为圆心画弧交OA、OB于E、F，则OE=OF；以E为圆心，EF长为半径画弧交弧①于D，则ED=EF，OE=OD=OF。所以OE=OD，ED=EF，OE=OF，故△OEF和△OED中，OE=OE，OF=OD，EF=ED，所以∠EOD=∠EOF=26°，而OD在∠AOB内部，所以∠AOD=∠AOB - ∠BOD，又因为∠BOD=∠EOD=26°，所以∠AOD=26° - 26°=0°（仍错误，正确应为：OD是新作射线，点D在弧①上，OE=OD，ED=EF，OE=OF，所以△OEF≌△ODE，∠DOE=∠EOF=26°，所以∠AOD=∠DOE=26°（因为OA与OE重合，所以∠AOD即∠DOE））。

7. 尺规作图：
已知：如图①,∠DEF是一个平角,∠MON= 20°,如图②,∠DEG= 70°,请在图②中直线DF的上方作射线EH,使∠HEG= 90°(不写作法,保留作图痕迹)。

在图②中：
以点$E$为圆心，适当长度为半径画弧，交$EG$于点$A$，交$DF$上方直线（假设为$l$，实际为$DF$向上延伸区域）于点$B$（暂定）；
再分别以点$A$、点$B$为圆心，大于$\frac{1}{2}AB$的长度为半径画弧，两弧在$DF$上方相交于点$H$；
作射线$EH$。
则射线$EH$即为所求，此时$\angle HEG = 90^{\circ}$。
（用几何语言表述为：在图②中，利用尺规，以点$E$为顶点，在直线$DF$上方作$\angle HEG = 90^{\circ}$，射线$EH$即为所求作的射线。）

8. 尺规作图(不写作法,保留作图痕迹)：
如图,已知直线AB,CD是两条公路,村庄M在公路AB上,村庄N在公路CD上,两个村庄之间有公路MN连接,请用无刻度的直尺和圆规作图。

(1)在公路CD上、村庄N的左侧作一个乘车点P,使得MN= PN,保留作图痕迹,并标记点P；
(2)在公路AB上、村庄M的右侧作一个乘车点Q,使得∠BMN= ∠QND,保留作图痕迹,并标记点Q。

(1) 以点N为圆心，MN长为半径画弧，交直线CD于点N左侧一点，标记为P。
(2) 以点M为圆心，任意长为半径画弧，分别交MB、MN于点E、F；以点N为圆心，ME长为半径画弧，交ND于点G；以点G为圆心，EF长为半径画弧，交前弧于点H；作射线NH，交直线AB于点M右侧一点，标记为Q。
（注：此处需保留所有作图弧痕及交点标记P、Q）