5. 小李以$0.8元/kg$的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售,在销售了$40kg$后,余下的每千克降价$0.4$元,全部售完。已知销售金额与销量之间的关系如图所示,则小李一共赚了()。

A.$32$元
B.$36$元
C.38元
D.$44$元

B

设降价前售价为$x$元/kg，由图知销售40kg金额为64元，可得$40x = 64$，解得$x=1.6$。
设总销量为$y$kg，降价后售价为$1.6 - 0.4=1.2$元/kg，总销售金额为76元，可得$64 + 1.2(y - 40)=76$，解得$y=50$。
总成本为$50×0.8 = 40$元，总利润为$76 - 40=36$元。
B

6. “五一”期间,陈老师一家自驾去了离家$260km$的某目的地,如图所示的是他们离家的距离$y(km)与汽车的行驶时间x(h)$之间的函数图象,他们出发$2.3h$时,离目的地还有$km$。

22

解：设 $1.5 \leq x \leq 2.5$ 时，$y$ 与 $x$ 的函数关系式为 $y = kx + b$。
将 $(1.5, 150)$，$(2.5, 260)$ 代入，得：
$\begin{cases}1.5k + b = 150 \\2.5k + b = 260\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}k = 110 \\b = -15\end{cases}$
所以函数关系式为 $y = 110x - 15$。
当 $x = 2.3$ 时，$y = 110×2.3 - 15 = 238$。
离目的地距离为 $260 - 238 = 22$。
22

7. 如图,在平面直角坐标系中,直线$y = ax + b经过点(0,-1)$,$(2,0)和(4,1)$,则关于$x的方程ax + b = 1的解为x= $。

4

解：因为直线$y = ax + b$经过点$(4,1)$，所以当$y = 1$时，$x = 4$，即方程$ax + b = 1$的解为$x = 4$。
4

8. 【数学应用】一艘游船从$A港逆流开往B$港,游船在静水中的行驶速度为$600m/min$。出发$2min$后有一位游客的物品飘落在水面上,游客在游船出发$5min$后发现遗失物品,游船随即掉头寻找,并在找回物品之后掉头继续前往$B$港。游船距离$A港的距离y(m)与行驶时间x(min)$之间的关系如图所示。
(1)水流的速度为______；
(3)若游船在出发$14min后到达B$港,求$A港与B$港之间的距离。

解:
(1)100 m/min
(2)设点P的横坐标为t，当游船行驶2 min时,行驶的路程为500×2=1 000(m)，1 000-100(t-2)=2 500-(600+100)(t-5)，解得t=8，当t=8时,点P的纵坐标为1 000-100×(8-2)=400，即点P的坐标为(8,400),点P的坐标的实际意义:当游船行驶8 min时,追上丢失的物品,此时离A港400 m。
(3)由
(2)可得,A港与B港之间的距离为400+500×(14-8)=400+500×6=400+3 000=3 400(m)。