登录
28. 为了能使小灯泡正常发光,小明用$6V$的蓄电池和规格为“$3.8V$ $0.4A$”的小灯泡以及定值电阻R设计了如图20所示的电路。求：
(1)小灯泡正常发光$1min$消耗的电能。
(2)定值电阻R的阻值。
(3)小灯泡正常发光时,定值电阻的电功率。
(1)小灯泡正常发光$1min$消耗的电能。
(2)定值电阻R的阻值。
(3)小灯泡正常发光时,定值电阻的电功率。
答案
（1）小灯泡正常发光1min消耗电能$W=UIt=3.8V\times0.4A\times60s=91.2J$；（2）定值电阻R两端电压U_R=6V - 3.8V=2.2V，$R=\frac{U_R}{I}=\frac{2.2V}{0.4A}=5.5\Omega$；（3）定值电阻电功率$P=U_RI=2.2V\times0.4A=0.88W$。
解析
【解析】
(1) 已知小灯泡额定电压$U_L=3.8V$，额定电流$I=0.4A$，发光时间$t=1min=60s$，根据电能公式$W=UIt$，可得小灯泡正常发光1min消耗的电能：
$W=U_LIt=3.8V×0.4A×60s=91.2J$。
(2) 由图可知定值电阻R与小灯泡L串联，根据串联电路电压规律，电源电压$U=6V$，则定值电阻两端电压$U_R=U-U_L=6V-3.8V=2.2V$；
串联电路电流处处相等，小灯泡正常发光时电路电流$I=0.4A$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得定值电阻的阻值：
$R=\frac{U_R}{I}=\frac{2.2V}{0.4A}=5.5\Omega$。
(3) 根据电功率公式$P=UI$，代入定值电阻两端电压和电路电流，可得定值电阻的电功率：
$P=U_RI=2.2V×0.4A=0.88W$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{91.2J}$
(2) $\boldsymbol{5.5\Omega}$
(3) $\boldsymbol{0.88W}$
【知识点】
串联电路电压规律、电能的计算、电功率的计算
【点评】
本题考查串联电路的相关计算，需熟练掌握串联电路的特点、电能公式、欧姆定律以及电功率公式的应用，属于基础计算题。
【难度系数】
0.7
(1) 已知小灯泡额定电压$U_L=3.8V$，额定电流$I=0.4A$，发光时间$t=1min=60s$，根据电能公式$W=UIt$，可得小灯泡正常发光1min消耗的电能：
$W=U_LIt=3.8V×0.4A×60s=91.2J$。
(2) 由图可知定值电阻R与小灯泡L串联，根据串联电路电压规律，电源电压$U=6V$，则定值电阻两端电压$U_R=U-U_L=6V-3.8V=2.2V$；
串联电路电流处处相等，小灯泡正常发光时电路电流$I=0.4A$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得定值电阻的阻值：
$R=\frac{U_R}{I}=\frac{2.2V}{0.4A}=5.5\Omega$。
(3) 根据电功率公式$P=UI$，代入定值电阻两端电压和电路电流，可得定值电阻的电功率：
$P=U_RI=2.2V×0.4A=0.88W$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{91.2J}$
(2) $\boldsymbol{5.5\Omega}$
(3) $\boldsymbol{0.88W}$
【知识点】
串联电路电压规律、电能的计算、电功率的计算
【点评】
本题考查串联电路的相关计算，需熟练掌握串联电路的特点、电能公式、欧姆定律以及电功率公式的应用，属于基础计算题。
【难度系数】
0.7
29. 如图21所示,电源电压保持$6V$不变,$R_{1}= 5\Omega$,$R_{3}= 10\Omega$,滑动变阻器$R_{2}$标有“$15\Omega$ $0.5A$”字样,电压表的量程为$0∼3V$。
(1)当开关$S$、$S_{1}$、$S_{2}$均闭合时,将$R_{2}$的滑片P移至a端,电流表的示数为多少？
(2)当闭合开关$S$、$S_{2}$,断开$S_{1}$时,电压表的示数为$2V$,此时电流表的示数为多少？
(3)当闭合开关$S$、$S_{2}$,断开$S_{1}$时,要使电路安全操作,则滑动变阻器阻值的取值范围为多少？
(1)当开关$S$、$S_{1}$、$S_{2}$均闭合时,将$R_{2}$的滑片P移至a端,电流表的示数为多少？
(2)当闭合开关$S$、$S_{2}$,断开$S_{1}$时,电压表的示数为$2V$,此时电流表的示数为多少？
(3)当闭合开关$S$、$S_{2}$,断开$S_{1}$时,要使电路安全操作,则滑动变阻器阻值的取值范围为多少？
答案
（1）当开关S、$S_1$、$S_2$均闭合，$R_2$滑片至a端时，$R_1$与$R_3$并联，$R_{并}=\frac{R_1R_3}{R_1+R_3}=\frac{5\Omega\times10\Omega}{5\Omega+10\Omega}=\frac{10}{3}\Omega$，电流表示数$I=\frac{U}{R_{并}}=\frac{6V}{\frac{10}{3}\Omega}=1.8A$；（2）闭合S、$S_2$，断开$S_1$时，$U_2=2V$，$U_3=6V - 2V=4V$，电流表示数$I=\frac{U_3}{R_3}=\frac{4V}{10\Omega}=0.4A$；（3）电路安全时，电流$I\leq0.5A$且电压表示数$U_2\leq3V$。$U_2=3V$时，$I=\frac{6V - 3V}{10\Omega}=0.3A$，$R_2=\frac{3V}{0.3A}=10\Omega$；I=0.5A时，$U_3=0.5A\times10\Omega=5V$，$U_2=1V$，$R_2=\frac{1V}{0.5A}=2\Omega$，故$R_2$取值范围$2\Omega\sim10\Omega$。
解析
【解析】
(1) 当开关$S$、$S_{1}$、$S_{2}$均闭合，$R_{2}$滑片移至a端时，$R_{2}$被短路，$R_{1}$与$R_{3}$并联。
并联总电阻：$R_{并}=\frac{R_1R_3}{R_1+R_3}=\frac{5\Omega×10\Omega}{5\Omega+10\Omega}=\frac{10}{3}\Omega$
根据欧姆定律，电流表示数：$I=\frac{U}{R_{并}}=\frac{6V}{\frac{10}{3}\Omega}=1.8A$
(2) 当闭合开关$S$、$S_{2}$，断开$S_{1}$时，$R_{2}$与$R_{3}$串联，电压表测$R_{2}$两端电压。
$R_{3}$两端电压：$U_3=U-U_2=6V-2V=4V$
串联电路电流处处相等，电流表示数：$I=\frac{U_3}{R_3}=\frac{4V}{10\Omega}=0.4A$
(3) 当闭合开关$S$、$S_{2}$，断开$S_{1}$时，$R_{2}$与$R_{3}$串联，需考虑滑动变阻器的电流限制和电压表量程：
① 当电压表示数最大为3V时，$R_3$两端电压$U_3'=6V-3V=3V$，电路电流$I'=\frac{U_3'}{R_3}=\frac{3V}{10\Omega}=0.3A$，滑动变阻器接入电阻$R_{2大}=\frac{U_{2大}}{I'}=\frac{3V}{0.3A}=10\Omega$；
② 当电路电流最大为0.5A时，$R_3$两端电压$U_3''=I_{大}R_3=0.5A×10\Omega=5V$，滑动变阻器两端电压$U_{2小}=6V-5V=1V$，滑动变阻器接入电阻$R_{2小}=\frac{U_{2小}}{I_{大}}=\frac{1V}{0.5A}=2\Omega$；
因此滑动变阻器$R_{2}$的取值范围为$2\Omega∼10\Omega$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.8A}$
(2) $\boldsymbol{0.4A}$
(3) $\boldsymbol{2\Omega ∼ 10\Omega}$
【知识点】
并联电路规律、串联电路规律、欧姆定律应用
【点评】
本题考查串并联电路的特点与欧姆定律的综合应用，解题时需结合滑动变阻器的电流限制、电压表量程等安全条件分析，明确电路连接方式是解题关键。
【难度系数】
0.6
(1) 当开关$S$、$S_{1}$、$S_{2}$均闭合，$R_{2}$滑片移至a端时，$R_{2}$被短路，$R_{1}$与$R_{3}$并联。
并联总电阻：$R_{并}=\frac{R_1R_3}{R_1+R_3}=\frac{5\Omega×10\Omega}{5\Omega+10\Omega}=\frac{10}{3}\Omega$
根据欧姆定律，电流表示数：$I=\frac{U}{R_{并}}=\frac{6V}{\frac{10}{3}\Omega}=1.8A$
(2) 当闭合开关$S$、$S_{2}$，断开$S_{1}$时，$R_{2}$与$R_{3}$串联，电压表测$R_{2}$两端电压。
$R_{3}$两端电压：$U_3=U-U_2=6V-2V=4V$
串联电路电流处处相等，电流表示数：$I=\frac{U_3}{R_3}=\frac{4V}{10\Omega}=0.4A$
(3) 当闭合开关$S$、$S_{2}$，断开$S_{1}$时，$R_{2}$与$R_{3}$串联，需考虑滑动变阻器的电流限制和电压表量程：
① 当电压表示数最大为3V时，$R_3$两端电压$U_3'=6V-3V=3V$，电路电流$I'=\frac{U_3'}{R_3}=\frac{3V}{10\Omega}=0.3A$，滑动变阻器接入电阻$R_{2大}=\frac{U_{2大}}{I'}=\frac{3V}{0.3A}=10\Omega$；
② 当电路电流最大为0.5A时，$R_3$两端电压$U_3''=I_{大}R_3=0.5A×10\Omega=5V$，滑动变阻器两端电压$U_{2小}=6V-5V=1V$，滑动变阻器接入电阻$R_{2小}=\frac{U_{2小}}{I_{大}}=\frac{1V}{0.5A}=2\Omega$；
因此滑动变阻器$R_{2}$的取值范围为$2\Omega∼10\Omega$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.8A}$
(2) $\boldsymbol{0.4A}$
(3) $\boldsymbol{2\Omega ∼ 10\Omega}$
【知识点】
并联电路规律、串联电路规律、欧姆定律应用
【点评】
本题考查串并联电路的特点与欧姆定律的综合应用，解题时需结合滑动变阻器的电流限制、电压表量程等安全条件分析，明确电路连接方式是解题关键。
【难度系数】
0.6
