11. 戴口罩不仅可以预防呼吸道传染性疾病,还有预防过敏或避免吸入大量有害物质等作用。某药店昨天卖医用口罩和民用口罩共得$124.85$元。其中医用口罩卖得$95.4$元,民用口罩每个$0.95$元。民用口罩昨天卖出多少个？

31个

$124.85 - 95.4 = 29.45$（元）
$29.45 ÷ 0.95 = 31$（个）
31个

12. 工地上有一堆钢管,横截面是一个梯形,已知最上面一层有$2$根,最下面一层有$12$根,每相邻两层钢管的数量相差$1$根,这堆钢管共有多少根？

77根

层数：$12 - 2 + 1 = 11$（层）
总根数：$\frac{(2 + 12) × 11}{2} = 77$（根）
77根

13. 有两位同学定期去图书馆借阅图书,他们分别每隔$6天和9$天去一次。如果$3月14$日他们同时在图书馆相会,那么下一次相会是几月几日？

4月1日

6和9的最小公倍数是18。
3月14日+18天=4月1日
下一次相会是4月1日。

14. 蚂蚁有$6$条腿,蜘蛛有$8$条腿。现有蜘蛛共$240$条腿,蚂蚁的只数是蜘蛛的$2$倍。蚂蚁和蜘蛛各有多少只？

蚂蚁60只,蜘蛛30只

设蜘蛛有$x$只，则蚂蚁有$2x$只。
$8x=240$
$x=240÷8$
$x=30$
蚂蚁的只数：$2x=2×30=60$
蜘蛛有30只，蚂蚁有60只。

15. 一个面积是$96cm^{2}$的长方形,从一个顶点出发,分别与它对边的$\frac{1}{2}和\frac{1}{3}$处连接(如下图)。求阴影部分的面积。

$56\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{2}$

设长方形的长为$a$，宽为$b$，则$ab = 96\,cm^2$。
假设从长方形左上角顶点出发，连接右边对边的$\frac{1}{2}$处和下边对边的$\frac{1}{3}$处。
空白部分面积为两个三角形面积之和：
第一个三角形：底为$\frac{1}{2}a$，高为$b$，面积$S_1=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}a× b=\frac{1}{4}ab$
第二个三角形：底为$a$，高为$\frac{1}{3}b$，面积$S_2=\frac{1}{2}× a×\frac{1}{3}b=\frac{1}{6}ab$
空白总面积$S_{空白}=S_1 + S_2=\frac{1}{4}ab+\frac{1}{6}ab=\frac{5}{12}ab$
阴影面积$S_{阴影}=ab - S_{空白}=ab-\frac{5}{12}ab=\frac{7}{12}ab$
代入$ab = 96$，得$S_{阴影}=\frac{7}{12}×96 = 56\,cm^2$
56$cm^2$