2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版第164页答案
1. 如果两个角的和等于
90°(直角)
,就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°(平角),就说这两角
互补
。

答案

90°(直角) 互补
2. 余角的性质：
同角(等角)的余角相等
；补角的性质：
同角(等角)的补角相等
。

答案

同角(等角)的余角相等 同角(等角)的补角相等
1. 已知∠A和∠B互为补角,∠B和∠C互为补角。如果∠A= 60.4°,那么∠C的度数为(
C
)
A.150°24′
B.119°36′
C.60°24′
D.29°36′

答案

C

解析


∵∠A和∠B互为补角，∠B和∠C互为补角，
∴∠A + ∠B = 180°，∠B + ∠C = 180°，
∴∠A = ∠C，
∵∠A = 60.4°，
又
∵0.4° = 0.4×60′ = 24′，
∴∠C = 60°24′。
C
2. 小明将一副三角板摆成如图所示的形状,下列结论中不一定正确的是(
C
)

A.∠COA= ∠DOB
B.∠COA与∠DOA互余
C.∠AOD= ∠B
D.∠AOD与∠COB互补

答案

C
3. 如图,已知∠AOB= ∠COD= ∠EOF= 90°,则∠1,∠2,∠3之间的数量关系为(
D
)

A.∠1+∠2+∠3= 90°
B.∠1+∠2-∠3= 90°
C.∠2+∠3-∠1= 90°
D.∠1-∠2+∠3= 90°

答案

D

解析

解：设∠BOC=∠α，∠DOE=∠β。
∵∠AOB=90°，∠AOB=∠3+∠α，
∴∠3=90°-∠α。
∵∠COD=90°，∠COD=∠α+∠2+∠β，
∴∠α+∠β=90°-∠2。
∵∠EOF=90°，∠EOF=∠β+∠1，
∴∠1=90°-∠β。
∠1-∠2+∠3=(90°-∠β)-∠2+(90°-∠α)=180°-(∠α+∠β+∠2)=180°-(90°-∠2+∠2)=90°。
D
4. 如图,点O在直线AB上,已知∠1＜∠2,则∠1与1/2(∠2-∠1)之间的关系是
互余
。

答案

互余

解析

解：
∵点O在直线AB上，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠2=180°-∠1，
∴$∠1+\frac{1}{2}(∠2-∠1)=∠1+\frac{1}{2}(180°-∠1-∠1)=∠1+90°-∠1=90°，$
∴∠1与$\frac{1}{2}(∠2-∠1)$互余。
互余
5. 下列说法正确的是
①③⑧
。(填序号)
① 锐角小于它的补角；② 90°的角叫余角；③ 钝角没有余角,但一定有补角；④ 如果∠1+∠2+∠3= 180°,那么∠1、∠2、∠3互补；⑤ 互补的两个角一定是一个钝角,一个锐角；⑥ 大于直角的角叫钝角；⑦ 一个钝角与一个锐角的差一定是锐角；⑧ 钝角的一半一定是锐角。

答案

①③⑧
6. 若一个角的余角的3倍比这个角的补角多12°,求这个角的度数。

答案

39°

解析

设这个角的度数为$x$。
由题意得：$3(90^{\circ}-x)-(180^{\circ}-x)=12^{\circ}$
$270^{\circ}-3x-180^{\circ}+x=12^{\circ}$
$-2x=12^{\circ}-90^{\circ}$
$-2x=-78^{\circ}$
$x=39^{\circ}$
答：这个角的度数为$39^{\circ}$。