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1. 把一个大于 10 的数表示成
$a× 10^{n}$
的形式,其中 $ a $ 是大于或等于1且小于10
的数,$ n $是正整数
,这种表示数的方法叫作科学记数法。答案
$a× 10^{n}$ 大于或等于1且小于10 正整数
2. 用科学记数法表示下列各数：
$ 1000000 = $
$ 1000000 = $
$10^{6}$
；$ -578000 = $$-5.78× 10^{5}$
；$ 50340.6 = $$5.03406× 10^{4}$
。答案
$10^{6}$ $-5.78× 10^{5}$ $5.03406× 10^{4}$
3. 下列是用科学记数法表示的数,请写出原数：$ 6×10^{4} = $
60000
；$ -3.102×10^{5} = $-310200
；$ 5.06×10^{4} = $50600
；$ -9.689×10^{6} = $-9689000
。答案
60000 -310200 50600 -9689000
1. 我们的祖国地域辽阔,其中领水面积约 $ 370000km^{2} $。将 $ 370000 $ 用科学记数法表示为(
A.$ 37×10^{4} $
B.$ 3.7×10^{5} $
C.$ 0.37×10^{6} $
D.$ 3.7×10^{6} $
B
)A.$ 37×10^{4} $
B.$ 3.7×10^{5} $
C.$ 0.37×10^{6} $
D.$ 3.7×10^{6} $
答案
B
解析
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt1$时，$n$是负数。
将$370000$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=3.7$，小数点向左移动了$5$位，所以$n=5$，即$370000=3.7×10^{5}$。
B
将$370000$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=3.7$，小数点向左移动了$5$位，所以$n=5$，即$370000=3.7×10^{5}$。
B
2. 据了解某国产大飞机的最大起飞重量为 $ 75500 $ 千克。将 $ 75500 $ 用科学记数法表示为(
A.$ 75.5×10^{4} $
B.$ 7.55×10^{5} $
C.$ 7.55×10^{4} $
D.$ 0.755×10^{5} $
C
)A.$ 75.5×10^{4} $
B.$ 7.55×10^{5} $
C.$ 7.55×10^{4} $
D.$ 0.755×10^{5} $
答案
C
解析
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$＞1$时，$n$是正数；当原数绝对值$＜1$时，$n$是负数。
将$75500$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=7.55$，小数点向左移动了$4$位，所以$n=4$，即$75500=7.55×10^{4}$。
C
将$75500$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=7.55$，小数点向左移动了$4$位，所以$n=4$，即$75500=7.55×10^{4}$。
C
3. 北京时间 2022 年 12 月 4 日 20 时 09 分,“神舟十四号”载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,载人飞行任务取得圆满成功。三位航天员进驻核心舱,进行了为期约为 $ 261000min $ 的驻留,将数据 $ 261000 $ 用科学记数法表示为(
A.$ 0.261×10^{6} $
B.$ 261×10^{3} $
C.$ 2.61×10^{5} $
D.$ 2.61×10^{3} $
C
)A.$ 0.261×10^{6} $
B.$ 261×10^{3} $
C.$ 2.61×10^{5} $
D.$ 2.61×10^{3} $
答案
C
解析
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leqslant|a|\lt10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt1$时，$n$是负数。
将$261000$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=2.61$，小数点向左移动了$5$位，所以$n=5$，即$261000=2.61×10^{5}$。
C
将$261000$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=2.61$，小数点向左移动了$5$位，所以$n=5$，即$261000=2.61×10^{5}$。
C
4. $ 1.58×10^{6}m $ 的百万分之一大约是(
A.初中学生小丽的身高
B.教室黑板的长度
C.教室中课桌的宽度
D.三层楼房的高度
A
)A.初中学生小丽的身高
B.教室黑板的长度
C.教室中课桌的宽度
D.三层楼房的高度
答案
A
解析
$1.58×10^{6}×\frac{1}{10^{6}} = 1.58\ m$，初中学生小丽的身高大约为$1.58\ m$。
A
A
5. 已知用科学记数法表示的数是 $ 1.69×10^{5} $,则原来的数是(
A.$ 169 $
B.$ 1690 $
C.$ 16900 $
D.$ 169000 $
D
)A.$ 169 $
B.$ 1690 $
C.$ 16900 $
D.$ 169000 $
答案
D
解析
$1.69×10^{5}=1.69×100000=169000$，故选D。
6. 一天有 $ 8.64×10^{4}s $,一年如果按 $ 365 $ 天计算,一年有多少秒？(用科学记数法表示)
答案
$3.1536× 10^{7}\ s$
解析
$8.64×10^{4}×365=31536000=3.1536×10^{7}\ s$
7. 为节约水资源,某学校环保宣传小组做了一个调查,得到如下一组数据：我们所在的城市人口大约 $ 90 $ 万人,每天早晨起来漱口,如果大家都有一个坏习惯,漱口时都不关水龙头,那么我们每个人漱口时大约浪费 $ 75mL $ 的水。
(1)按这样计算我们全市一天早晨仅这一个坏习惯就浪费了多少毫升水？(用科学记数法表示)
(2)如果我们用 $ 500mL $ 的纯净水瓶来装浪费的水,约可以装多少瓶？(用科学记数法表示)
(1)按这样计算我们全市一天早晨仅这一个坏习惯就浪费了多少毫升水？(用科学记数法表示)
(2)如果我们用 $ 500mL $ 的纯净水瓶来装浪费的水,约可以装多少瓶？(用科学记数法表示)
答案
（1）$6.75× 10^{7}\ mL$ （2）$1.35× 10^{5}$瓶
解析
（1）$90$万$=900000$，$900000×75=67500000=6.75×10^{7}\ mL$
（2）$67500000÷500=135000=1.35×10^{5}$瓶
（2）$67500000÷500=135000=1.35×10^{5}$瓶
