2025年课课练江苏七年级数学上册苏科版第36页答案
7. 根据下面的对话解答下列问题:
小明:“$a$与2互为相反数.”
小芳:“$b与-\frac{1}{3}$互为倒数.”
(1)$a= $
-2
,$b= $
-3

(2)已知$|m-a|+|b+n|= 0$,求$mn$的值.
$mn=-6$

答案

【解析】:
(1) 根据小明的说法,$a$与2互为相反数,由相反数的定义,两数相加为0,则 $a = -2$。
根据小芳的说法,$b$与$-\frac{1}{3}$互为倒数,由倒数的定义,两数相乘为1,则 $b = -3$(因为$-\frac{1}{3} × (-3) = 1$)。
(2) 已知$|m-a|+|b+n|= 0$,由于绝对值函数的输出总是非负的,两个非负数之和为0,那么这两个数都必须为0。
因此,有:
$m - a = 0 \Rightarrow m = a = -2$
$b + n = 0 \Rightarrow n = -b = 3$
所以,$mn = (-2) × 3 = -6$。
【答案】:
(1) $a = -2$,$b = -3$
(2) $mn = -6$
8. (1)把$-1$,$-2$,$3$,$-4$,$-5$,$6$,$-7$,$-8$,$9$分别填在图①中的方格里,使每行、每列以及每条对角线上三个数的积都是正数.
(2)把$-1$,$2$,$3$,$4$,$-5$,$6$,$7$,$8$,$-9$分别填在图②中的方格里,使每行、每列以及每条对角线上三个数的积都是负数.

答案

【解析】:
(1) 要使每行、每列以及每条对角线上三个数的积都是正数,我们需要考虑正负数的乘法规则:正数乘正数得正数,负数乘负数得正数,正数乘负数得负数,因此,我们需要确保每行、每列以及每条对角线上要么都是正数,要么有两个负数和一个正数(因为负负得正,再乘正数还是正数),题目给出的数字中有五个负数,四个正数,所以不可能每行每列都是正数,必然存在两个负数一个正数的情况,我们可以尝试将负数填在合适的位置,使得每行、每列以及每条对角线上都有两个负数,题目图①为一个3x3的方格,我们可以将负数填在四个角上和中心位置(或者其他满足条件的位置),然后填上正数,使得每行、每列以及每条对角线上三个数的积都是正数,一种可能的填法是:第一行:$-2, -1 , 3$;第二行:$-4 , 6 ,-5$;第三行:$9 ,-7 , -8$。这样,每行、每列以及每条对角线上都有两个负数和一个正数,它们的积都是正数。
(2) 对于第二个问题,我们需要使每行、每列以及每条对角线上三个数的积都是负数,根据正负数的乘法规则,我们需要确保每行、每列以及每条对角线上要么都是负数(但这里只有四个负数,所以不可能),要么有一个负数和两个正数(因为负数乘正数得负数,再乘正数还是负数),我们可以尝试将负数填在合适的位置,使得每行、每列以及每条对角线上都有一个负数,题目图②同样为一个3x3的方格,我们可以将负数填在满足条件的位置(例如,不在同一行、同一列或同一条对角线上),然后填上正数,使得每行、每列以及每条对角线上三个数的积都是负数,一种可能的填法是:第一行:$-1 ,2 ,3$;第二行:$4 , -5 ,6$;第三行:$7 ,8 ,-9$,这样,每行、每列以及每条对角线上都有一个负数和两个正数,它们的积都是负数。
【答案】:
(1) 第一行:$-2, -1 , 3$;第二行:$-4 , 6 ,-5$;第三行:$9 ,-7 , -8$。(答案不唯一)
(2) 第一行:$-1 ,2 ,3$;第二行:$4 , -5 ,6$;第三行:$7 ,8 ,-9$。(答案不唯一)