6. 如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，∠BAC≠90°。将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则有种拼法。

6.3

1. 在如图所示的$□ ABCD$中，$E$，$G$分别为边$AD$，$BC$的中点，点$F$，$H$分别在边$AB$，$CD$上移动（不与端点重合），且满足$AF=CH$，则下列为定值的是（）。


A.四边形$EFGH$的周长
B.$∠ EFG$的大小
C.四边形$EFGH$的面积
D.线段$FH$的长

1.C

2. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，AD//BC。若，则四边形ABCD是平行四边形。
从①$OA=OC$，②$∠ABC=∠CDA$，③$AB=CD$这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由。

2.选择①或②，理由略。

3. 如图，四边形ABCD中，AD=BC，嘉嘉和琪琪分析所标数据。得到下面结论：
嘉嘉说：四边形ABCD是平行四边形；
琪琪说：△ABD是直角三角形。
谁的说法正确，请选择其中一人的说法并说明理由。

嘉嘉和琪琪的说法都正确。
若选嘉嘉：由两组对边分别相等可判定四边形ABCD是平行四边形，嘉嘉结论成立；
若选琪琪：△ABD三边满足勾股定理逆定理，是直角三角形，琪琪结论成立。

1. 先求解x的值：
已知AD=14-x，BC=6，且题目给出AD=BC，因此列方程：
$14-x=6$
解得$x=8$。
2. 验证嘉嘉的结论：
将x=8代入边长表达式，得$AB=x+2=8+2=10$，$DC=2x-6=2×8-6=10$，因此$AB=DC$。
结合已知$AD=BC$，根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可证四边形ABCD是平行四边形，嘉嘉的说法正确。
3. 验证琪琪的结论：
将x=8代入，得BD=x=8，△ABD的三边长分别为AD=6，BD=8，AB=10。
因为$AD^2+BD^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2=AB^2$，根据勾股定理的逆定理，可证△ABD是直角三角形，琪琪的说法也正确。