2026年暑假作业教育科学出版社八年级数学全一册人教版第46页答案
1. 若1,3,x,5,6五个数的平均数为4,则x的值为(
)

A.8
B.4
C.5
D.6

答案

B

解析

根据平均数的定义，n个数的总和等于这n个数的平均数乘以n。这里5个数的平均数为4，因此这5个数的总和为 $ 5 × 4 = 20 $。已知其中4个数的和为 $ 1+3+5+6=15 $，因此 $ x = 20 - 15 = 4 $。
2. 一组数据3,4,x,6,8 的平均数是5,则这组数据的中位数是(
)

A.4
B.5
C.6
D.7

答案

A

解析

根据平均数的定义列方程：$\frac{3+4+x+6+8}{5}=5$，解得$x=4$。将这组数据从小到大重新排序为3,4,4,6,8，共5个数据，中位数是排序后第3个数据，即4。
3.某校体育节有13名同学参加百米赛跑,她们的预赛成绩各不相同,取前6名参加决赛.小颖已知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的(
)

A.方差
B.众数
C.中位数
D.平均数

答案

C

解析

13名同学的成绩互不相同，将成绩从高到低排序后，中位数是排名第7的同学的成绩。由于取前6名参加决赛，只需将小颖的成绩与中位数比较：若小颖的成绩高于中位数，即可进入决赛，反之则不能。方差反映数据波动程度，众数是出现次数最多的成绩，平均数反映数据的平均水平，三者都无法判断小颖是否能进入前6名，因此需要知道这13名同学成绩的中位数。
4. 某同学参加射击训练,共射击了6发子弹,击中的环数分别为3,4,5,7,7,10.
则下列说法错误的是(
)

A.平均数为6
B.众数为7
C.中位数为7
D.中位数为6

答案

C

解析

1. 计算平均数：将6个环数求和得3+4+5+7+7+10=36，平均数为36÷6=6，A说法正确。
2. 确定众数：数据中7出现2次，出现次数最多，众数为7，B说法正确。
3. 计算中位数：数据已按从小到大排序，共6个数据，取排序后第3、第4个数据的平均数，即(5+7)÷2=6，可得中位数为6，因此C说法错误，D说法正确。
5. 某校四个绿化小组一天植树的棵数如下:10,10,x,8. 已知这组数据的众数和平均数相等,那么这组数据的中位数是(
)

A.3
B.9
C.10
D.12

答案

C

解析

这组数据中10已出现2次，是出现次数最多的数，因此众数为10。由题意众数和平均数相等，可得平均数为10，列等式：$\frac{10+10+x+8}{4}=10$，解得$x=12$。将数据从小到大排序为8,10,10,12，4个数据的中位数为中间两数的平均数，即$\frac{10+10}{2}=10$。
6. 在某次数学测验中,随机抽取了10份试卷,其成绩如下:85,81,89,81,72,82,77,81,79,83. 则这组数据的众数、平均数与中位数分别为(
)

A.81,82,81
B.81,81,76.5
C.83,81,77
D.81,81,81

答案

D

解析

1. 求众数：统计各数据出现次数，81出现了3次，出现次数最多，因此众数为81。
2. 求平均数：计算所有数据总和：85+81+89+81+72+82+77+81+79+83=810，平均数=810÷10=81。
3. 求中位数：将数据从小到大排序：72,77,79,81,81,81,82,83,85,89，共10个数据，取第5、第6个数的平均数，即(81+81)÷2=81。
因此这组数据的众数、平均数、中位数分别为81,81,81。
7. 甲市去年5月某一周的日最高气温(单位:℃)分别为:25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均值是
℃,中位数是
℃.

答案

29；29

解析

解：
计算平均值：
$\bar{x}=\frac{25+28+30+29+31+32+28}{7}=\frac{203}{7}=29$
将这组数据从小到大重新排序：25，28，28，29，30，31，32
共7个数据，位于第4位的数为中位数，即中位数是29。