3. 有一个正六面体骰子，把它放在桌面上，将骰子沿下图所示的顺时针方向滚动，每滚动$90°$算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是。

2014 ÷ 4 = 503……2
答：骰子朝下一面的点数是3。

4. 如下图所示，按下面的规律用小正方体组成成立体图形，第10个立体图形由()个小正方体组成。

第1个立体图形小正方体个数：5
第2个立体图形小正方体个数：9
第3个立体图形小正方体个数：13
规律：第n个立体图形小正方体个数为 $4n + 1$
第10个立体图形小正方体个数：$4×10 + 1 = 41$
答：第10个立体图形由41个小正方体组成。

5. 摆一摆，填一填，并总结你发现的规律。

| | 层数 | 增加的个数 | 总数 |
| --- | --- | --- | --- |
| ① | 1 | 0 | $1=1^2$ |
| ② | 2 | $2 × 2 = 2^2 = 4$ | $1 + 2^2 = 5$ |
| ③ | 3 | $3 × $$ = 3^2 = 9$ | $1 + 2^2 + 3^2 = 14$ |
| ④ | 4 | | |
| ⑤ | | | |
| ⑥ | | | |

④ 增加的个数：$4×4=4^2=16$
总数：$1+2^2+3^2+4^2=30$
⑤ 层数：5
增加的个数：$5×5=5^2=25$
总数：$1+2^2+3^2+4^2+5^2=55$
⑥ 层数：6
增加的个数：$6×6=6^2=36$
总数：$1+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2=91$
答：规律为：当立体图形有n层时，新增的小正方体个数是$n^2$，小正方体的总个数等于从1到n所有整数的平方相加的和。