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1. 看图填合适的分数。
(1) ☆ ☆
★ ★ ★ ★ ★
☆的个数是★的$\frac{(2)}{(5)}$。
(2)
鸭的只数是鸡的$\frac{(8)}{(23)}$。
(3) △△△△
○○○○○○○
□□□□□□□□□
△的个数是○的$\frac{(4)}{(7)}$，
○的个数是□的$\frac{(7)}{(9)}$，
△的个数是□的$\frac{(4)}{(9)}$。
(4)
□的个数是△的$\frac{1}{5}$，□有(
(5)
☆的个数是○的$\frac{5}{6}$，☆有(
(1) ☆ ☆
★ ★ ★ ★ ★
☆的个数是★的$\frac{(2)}{(5)}$。
(2)
鸭的只数是鸡的$\frac{(8)}{(23)}$。
(3) △△△△
○○○○○○○
□□□□□□□□□
△的个数是○的$\frac{(4)}{(7)}$，
○的个数是□的$\frac{(7)}{(9)}$，
△的个数是□的$\frac{(4)}{(9)}$。
(4)
□的个数是△的$\frac{1}{5}$，□有(
3
)个。(5)
☆的个数是○的$\frac{5}{6}$，☆有(
10
)个。答案
2
5
8
23
4
7
7
9
4
9
3
10
5
8
23
4
7
7
9
4
9
3
10
解析
【分析】
本题是分数基础应用题型，解题关键在于理解分数的意义：求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以单位“1”的数量；已知单位“1”的数量和对应分率，求对应数量用乘法计算。具体思路如下：
1. 第(1)、(3)题：先数出两种图形的数量，将被比较的量（即单位“1”）的数量作为分母，比较量的数量作为分子，通过除法计算得出分数；
2. 第(2)题：直接根据题目给出的分数关系填写对应分子分母；
3. 第(4)、(5)题：先确定单位“1”（△、○）的数量，再利用“单位‘1’数量×分率=对应数量”的公式计算出所求图形的个数。
【解析】
(1) 数得☆有2个，★有5个，求☆的个数是★的几分之几，列式：$2÷5=\frac{2}{5}$，故分子填2，分母填5；
(2) 根据题目给出的“鸭的只数是鸡的$\frac{(8)}{(23)}$”，直接填写分子8，分母23；
(3) 数得△有4个，○有7个，□有9个：
△的个数是○的：$4÷7=\frac{4}{7}$，分子填4，分母填7；
○的个数是□的：$7÷9=\frac{7}{9}$，分子填7，分母填9；
△的个数是□的：$4÷9=\frac{4}{9}$，分子填4，分母填9；
(4) 已知□的个数是△的$\frac{1}{5}$，结合题意可知△有15个，计算□的个数：$15×\frac{1}{5}=3$，故填3；
(5) 已知☆的个数是○的$\frac{5}{6}$，结合题意可知○有12个，计算☆的个数：$12×\frac{5}{6}=10$，故填10。
【答案】
2，5，8，23，4，7，7，9，4，9，3，10
【知识点】
分数的意义，分数乘除法应用，求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题围绕分数的核心概念展开，通过数数量、计算分数、根据分率求数量三种题型，全面考查学生对分数意义的理解和基础运算能力。题目注重基础，图形和数量直观，能帮助学生夯实分数入门知识。
【难度系数】
0.8
本题是分数基础应用题型，解题关键在于理解分数的意义：求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以单位“1”的数量；已知单位“1”的数量和对应分率，求对应数量用乘法计算。具体思路如下：
1. 第(1)、(3)题：先数出两种图形的数量，将被比较的量（即单位“1”）的数量作为分母，比较量的数量作为分子，通过除法计算得出分数；
2. 第(2)题：直接根据题目给出的分数关系填写对应分子分母；
3. 第(4)、(5)题：先确定单位“1”（△、○）的数量，再利用“单位‘1’数量×分率=对应数量”的公式计算出所求图形的个数。
【解析】
(1) 数得☆有2个，★有5个，求☆的个数是★的几分之几，列式：$2÷5=\frac{2}{5}$，故分子填2，分母填5；
(2) 根据题目给出的“鸭的只数是鸡的$\frac{(8)}{(23)}$”，直接填写分子8，分母23；
(3) 数得△有4个，○有7个，□有9个：
△的个数是○的：$4÷7=\frac{4}{7}$，分子填4，分母填7；
○的个数是□的：$7÷9=\frac{7}{9}$，分子填7，分母填9；
△的个数是□的：$4÷9=\frac{4}{9}$，分子填4，分母填9；
(4) 已知□的个数是△的$\frac{1}{5}$，结合题意可知△有15个，计算□的个数：$15×\frac{1}{5}=3$，故填3；
(5) 已知☆的个数是○的$\frac{5}{6}$，结合题意可知○有12个，计算☆的个数：$12×\frac{5}{6}=10$，故填10。
【答案】
2，5，8，23，4，7，7，9，4，9，3，10
【知识点】
分数的意义，分数乘除法应用，求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题围绕分数的核心概念展开，通过数数量、计算分数、根据分率求数量三种题型，全面考查学生对分数意义的理解和基础运算能力。题目注重基础，图形和数量直观，能帮助学生夯实分数入门知识。
【难度系数】
0.8
2. 先填空，再根据分数与除法的关系列式计算。
(1) 张阿姨每天工作8小时，她一天的工作时间占全天的$\frac{(8)}{(24)}$。
(
(2) 学校古筝社团有17人，魔方社团有35人。古筝社团的人数是魔方社团的$\frac{(17)}{(35)}$。
(
(1) 张阿姨每天工作8小时，她一天的工作时间占全天的$\frac{(8)}{(24)}$。
(
8
)÷(24
)=$\frac{(8)}{(24)}$(2) 学校古筝社团有17人，魔方社团有35人。古筝社团的人数是魔方社团的$\frac{(17)}{(35)}$。
(
17
)÷(35
)=$\frac{(17)}{(35)}$答案
8
24
8
24
8
24
17
35
17
17
35
35
24
8
24
8
24
17
35
17
17
35
35
解析
【分析】
这道题核心是运用分数与除法的关系来解题。首先要明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，且被除数对应分数的分子，除数对应分数的分母。
对于(1)，全天共24小时，求8小时占全天的几分之几，就是用工作时间8小时除以全天时间24小时，所以分数的分子是8、分母是24，除法算式中被除数是8、除数是24，对应分数$\frac{8}{24}$；
对于(2)，求古筝社团人数是魔方社团的几分之几，用古筝社团的17人除以魔方社团的35人，因此分数的分子是17、分母是35，除法算式中被除数是17、除数是35，对应分数$\frac{17}{35}$。
【解析】
(1) 全天时间为24小时，工作时间占全天的比例为工作时间÷全天时间，即：
$8÷24=\frac{8}{24}$
依次填入：8、24、8、24、8、24。
(2) 古筝社团人数是魔方社团的比例为古筝社团人数÷魔方社团人数，即：
$17÷35=\frac{17}{35}$
依次填入：17、35、17、17、35、35。
【答案】
8；24；8；24；8；24；17；35；17；17；35；35
【知识点】
分数与除法的关系；分数的意义
【点评】
本题结合生活实例，考查分数与除法的内在联系，重点让学生掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的计算方法，题目基础直观，有助于巩固分数与除法的概念理解。
【难度系数】
0.9
这道题核心是运用分数与除法的关系来解题。首先要明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，且被除数对应分数的分子，除数对应分数的分母。
对于(1)，全天共24小时，求8小时占全天的几分之几，就是用工作时间8小时除以全天时间24小时，所以分数的分子是8、分母是24，除法算式中被除数是8、除数是24，对应分数$\frac{8}{24}$；
对于(2)，求古筝社团人数是魔方社团的几分之几，用古筝社团的17人除以魔方社团的35人，因此分数的分子是17、分母是35，除法算式中被除数是17、除数是35，对应分数$\frac{17}{35}$。
【解析】
(1) 全天时间为24小时，工作时间占全天的比例为工作时间÷全天时间，即：
$8÷24=\frac{8}{24}$
依次填入：8、24、8、24、8、24。
(2) 古筝社团人数是魔方社团的比例为古筝社团人数÷魔方社团人数，即：
$17÷35=\frac{17}{35}$
依次填入：17、35、17、17、35、35。
【答案】
8；24；8；24；8；24；17；35；17；17；35；35
【知识点】
分数与除法的关系；分数的意义
【点评】
本题结合生活实例，考查分数与除法的内在联系，重点让学生掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的计算方法，题目基础直观，有助于巩固分数与除法的概念理解。
【难度系数】
0.9
3. (1) 一个长方形长10厘米，宽4厘米，这个长方形的宽是长的$\frac{(\ )}{(\ )}$，长是周长的$\frac{(\ )}{(\ )}$。
(2) 把10克食盐全部溶解在100克水中，食盐占盐水质量的$\frac{(\ )}{(\ )}$，水占盐水质量的$\frac{(\ )}{(\ )}$。
(2) 把10克食盐全部溶解在100克水中，食盐占盐水质量的$\frac{(\ )}{(\ )}$，水占盐水质量的$\frac{(\ )}{(\ )}$。
答案
4
10
10
28
1
11
10
11
10
10
28
1
11
10
11
解析
【分析】
（1）要解决第一个问题，需明确求一个数是另一个数的几分之几用除法，用宽的长度除以长的长度即可；第二个问题需要先根据长方形周长公式算出周长，再用长的长度除以周长得到对应的分数。
（2）首先要算出盐水的总质量，即食盐质量与水的质量之和，然后分别用食盐质量、水的质量除以盐水总质量，就能得到它们各自占盐水质量的几分之几。
【解析】
（1）①求宽是长的几分之几：
已知长10厘米，宽4厘米，根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”，可得：$4÷10=\frac{4}{10}$；
②计算长方形周长：
根据长方形周长公式$C=(长+宽)×2$，代入数据得：$(10+4)×2=28$（厘米）；
求长是周长的几分之几：
用长除以周长，即$10÷28=\frac{10}{28}$。
（2）①计算盐水总质量：
盐水质量 = 食盐质量 + 水的质量 = $10+100=110$（克）；
②求食盐占盐水质量的几分之几：
$10÷110=\frac{1}{11}$；
③求水占盐水质量的几分之几：
$100÷110=\frac{10}{11}$。
【答案】
$\frac{4}{10}$，$\frac{10}{28}$；$\frac{1}{11}$，$\frac{10}{11}$
【知识点】
分数的意义，长方形周长计算，分数与除法的关系
【点评】
本题考查分数意义的实际应用及长方形周长的计算，核心是掌握“求一个数是另一个数的几分之几用除法”这一知识点，解题时需注意找准除数（即单位“1”对应的量），计算盐水质量时不要忽略食盐或水的质量。
【难度系数】
0.7
（1）要解决第一个问题，需明确求一个数是另一个数的几分之几用除法，用宽的长度除以长的长度即可；第二个问题需要先根据长方形周长公式算出周长，再用长的长度除以周长得到对应的分数。
（2）首先要算出盐水的总质量，即食盐质量与水的质量之和，然后分别用食盐质量、水的质量除以盐水总质量，就能得到它们各自占盐水质量的几分之几。
【解析】
（1）①求宽是长的几分之几：
已知长10厘米，宽4厘米，根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”，可得：$4÷10=\frac{4}{10}$；
②计算长方形周长：
根据长方形周长公式$C=(长+宽)×2$，代入数据得：$(10+4)×2=28$（厘米）；
求长是周长的几分之几：
用长除以周长，即$10÷28=\frac{10}{28}$。
（2）①计算盐水总质量：
盐水质量 = 食盐质量 + 水的质量 = $10+100=110$（克）；
②求食盐占盐水质量的几分之几：
$10÷110=\frac{1}{11}$；
③求水占盐水质量的几分之几：
$100÷110=\frac{10}{11}$。
【答案】
$\frac{4}{10}$，$\frac{10}{28}$；$\frac{1}{11}$，$\frac{10}{11}$
【知识点】
分数的意义，长方形周长计算，分数与除法的关系
【点评】
本题考查分数意义的实际应用及长方形周长的计算，核心是掌握“求一个数是另一个数的几分之几用除法”这一知识点，解题时需注意找准除数（即单位“1”对应的量），计算盐水质量时不要忽略食盐或水的质量。
【难度系数】
0.7
4. 如图，涂色部分的面积占整个长方形的$\frac{(\ )}{(\ )}$，空白部分的面积占整个长方形的$\frac{(\ )}{(\ )}$，空白部分的面积是涂色部分的$\frac{(\ )}{(\ )}$。
中点
中点 中点
中点
中点
中点 中点
中点
答案
5
8
3
8
3
5
8
3
8
3
5
解析
【分析】
我们可以采用赋值法简化计算，先假设长方形的长和宽为便于计算的数值（如长4，宽2），先求出长方形的总面积。接着观察图形可知空白部分是3个直角三角形，根据中点的性质确定三角形的直角边长度，计算出空白部分的总面积，再用长方形总面积减去空白面积得到涂色部分面积，最后分别计算各部分占长方形的比例，以及空白部分与涂色部分的比例。
【解析】
1. 赋值计算长方形面积：设长方形的长为4，宽为2，则长方形总面积为 $4×2=8$。
2. 计算空白部分面积：
由中点性质可知，每个空白直角三角形的两条直角边分别为2和1，单个三角形面积为 $\frac{1}{2}×2×1=1$，共有3个这样的空白三角形，因此空白部分总面积为 $3×1=3$。
3. 计算涂色部分面积：$8-3=5$。
4. 计算各比例：
涂色部分占整个长方形的比例：$\frac{5}{8}$；
空白部分占整个长方形的比例：$\frac{3}{8}$；
空白部分面积是涂色部分的比例：$\frac{3}{5}$。
【答案】
$\frac{5}{8}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{3}{5}$
【知识点】
长方形与三角形面积计算，分数的意义
【点评】
本题借助赋值法将抽象的面积比例问题转化为具体数值运算，降低了解题难度。解题关键是准确利用中点的性质确定图形各部分的边长，正确区分空白与涂色部分的组成，从而计算出对应面积比例。
【难度系数】
0.6
我们可以采用赋值法简化计算，先假设长方形的长和宽为便于计算的数值（如长4，宽2），先求出长方形的总面积。接着观察图形可知空白部分是3个直角三角形，根据中点的性质确定三角形的直角边长度，计算出空白部分的总面积，再用长方形总面积减去空白面积得到涂色部分面积，最后分别计算各部分占长方形的比例，以及空白部分与涂色部分的比例。
【解析】
1. 赋值计算长方形面积：设长方形的长为4，宽为2，则长方形总面积为 $4×2=8$。
2. 计算空白部分面积：
由中点性质可知，每个空白直角三角形的两条直角边分别为2和1，单个三角形面积为 $\frac{1}{2}×2×1=1$，共有3个这样的空白三角形，因此空白部分总面积为 $3×1=3$。
3. 计算涂色部分面积：$8-3=5$。
4. 计算各比例：
涂色部分占整个长方形的比例：$\frac{5}{8}$；
空白部分占整个长方形的比例：$\frac{3}{8}$；
空白部分面积是涂色部分的比例：$\frac{3}{5}$。
【答案】
$\frac{5}{8}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{3}{5}$
【知识点】
长方形与三角形面积计算，分数的意义
【点评】
本题借助赋值法将抽象的面积比例问题转化为具体数值运算，降低了解题难度。解题关键是准确利用中点的性质确定图形各部分的边长，正确区分空白与涂色部分的组成，从而计算出对应面积比例。
【难度系数】
0.6
5. 一根绳子长13米，如果用去$\frac{1}{5}$，那么还剩全长的$\frac{(\ )}{(\ )}$；如果用去6米，那么用去全长的$\frac{(\ )}{(\ )}$，还剩全长的$\frac{(\ )}{(\ )}$。
答案
4
5
6
13
7
13
5
6
13
7
13
解析
【分析】
这道题的核心是找准单位“1”，将绳子全长看作单位“1”进行分析：
1. 第一问中，已知用去全长的$\frac{1}{5}$，求剩下的分率，只需用单位“1”减去用去的分率即可，因为分率是相对于单位“1”的占比。
2. 第二问中，已知用去的具体长度6米和全长13米，根据分数与除法的关系，用用去的长度除以全长得到用去的分率，再用单位“1”减去该分率就能得到剩下的分率。
【解析】
1. 计算用去$\frac{1}{5}$后剩下全长的分率：
把全长看作单位“1”，剩下的分率为：
$1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$
2. 计算用去6米时用去全长的分率：
根据分数与除法的关系，用去的分率 = 用去的长度÷全长，即：
$6÷13 = \frac{6}{13}$
3. 计算用去6米后剩下全长的分率：
$1 - \frac{6}{13} = \frac{7}{13}$
【答案】
$\frac{4}{5}$；$\frac{6}{13}$；$\frac{7}{13}$
【知识点】
分数的意义；分数减法；分数与除法的关系
【点评】
本题属于分数基础应用题，通过分率和具体长度两种不同情境，考查学生对单位“1”的理解，以及分数运算、分数与除法转换的能力，题目典型且基础，能有效帮助学生巩固分数的核心概念。
【难度系数】
0.8
这道题的核心是找准单位“1”，将绳子全长看作单位“1”进行分析：
1. 第一问中，已知用去全长的$\frac{1}{5}$，求剩下的分率，只需用单位“1”减去用去的分率即可，因为分率是相对于单位“1”的占比。
2. 第二问中，已知用去的具体长度6米和全长13米，根据分数与除法的关系，用用去的长度除以全长得到用去的分率，再用单位“1”减去该分率就能得到剩下的分率。
【解析】
1. 计算用去$\frac{1}{5}$后剩下全长的分率：
把全长看作单位“1”，剩下的分率为：
$1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$
2. 计算用去6米时用去全长的分率：
根据分数与除法的关系，用去的分率 = 用去的长度÷全长，即：
$6÷13 = \frac{6}{13}$
3. 计算用去6米后剩下全长的分率：
$1 - \frac{6}{13} = \frac{7}{13}$
【答案】
$\frac{4}{5}$；$\frac{6}{13}$；$\frac{7}{13}$
【知识点】
分数的意义；分数减法；分数与除法的关系
【点评】
本题属于分数基础应用题，通过分率和具体长度两种不同情境，考查学生对单位“1”的理解，以及分数运算、分数与除法转换的能力，题目典型且基础，能有效帮助学生巩固分数的核心概念。
【难度系数】
0.8
