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6. 如图
所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为60 N的物体，在右端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是
所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为60 N的物体，在右端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是30 N
。保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将不变
（选填“变大”“变小”或“不变”）。答案
6. 30 N 不变
解析
【分析】
解决杠杆问题需依据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（$F_1L_1=F_2L_2$）。第一问中，杠杆水平平衡时可直接确定动力臂与阻力臂的长度关系；第二问中，杠杆倾斜时，需通过几何关系分析动力臂和阻力臂的变化，判断力的大小是否改变。
【解析】
1. 计算水平位置时力$F$的大小：
设杠杆$OA$的长度为$L$，则阻力$G=60\,\mathrm{N}$，阻力臂为$OA$的一半，即$L_{\mathrm{阻}}=\frac{L}{2}$；动力$F$竖直向上，动力臂$L_{\mathrm{动}}=L$。根据杠杆平衡条件：
$F × L = G × \frac{L}{2}$
代入$G=60\,\mathrm{N}$，约去$L$后解得：$F=\frac{60\,\mathrm{N}}{2}=30\,\mathrm{N}$。
2. 判断杠杆倾斜时力$F$的变化：
当杠杆从$A$位置提升到$B$位置时，设杠杆与水平方向的夹角为$α$，此时阻力臂$L_{\mathrm{阻}}'=\frac{L}{2}\cosα$，动力臂$L_{\mathrm{动}}'=L\cosα$。再次根据杠杆平衡条件：
$F' × L_{\mathrm{动}}' = G × L_{\mathrm{阻}}'$
代入力臂表达式得：
$F' × L\cosα = G × \frac{L}{2}\cosα$
两边$\cosα$和$L$可约去，因此$F'=\frac{G}{2}=30\,\mathrm{N}$，即力$F$不变。
【答案】
30 N；不变
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，第一问利用水平位置的力臂关系直接求解，难度较低；第二问需明确力臂是支点到力的作用线的垂直距离，通过几何关系发现倾斜时力臂的比值不变，从而判断力$F$不变，是本题的易错点，需注意区分杠杆长度和力臂的概念。
【难度系数】
0.6
解决杠杆问题需依据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（$F_1L_1=F_2L_2$）。第一问中，杠杆水平平衡时可直接确定动力臂与阻力臂的长度关系；第二问中，杠杆倾斜时，需通过几何关系分析动力臂和阻力臂的变化，判断力的大小是否改变。
【解析】
1. 计算水平位置时力$F$的大小：
设杠杆$OA$的长度为$L$，则阻力$G=60\,\mathrm{N}$，阻力臂为$OA$的一半，即$L_{\mathrm{阻}}=\frac{L}{2}$；动力$F$竖直向上，动力臂$L_{\mathrm{动}}=L$。根据杠杆平衡条件：
$F × L = G × \frac{L}{2}$
代入$G=60\,\mathrm{N}$，约去$L$后解得：$F=\frac{60\,\mathrm{N}}{2}=30\,\mathrm{N}$。
2. 判断杠杆倾斜时力$F$的变化：
当杠杆从$A$位置提升到$B$位置时，设杠杆与水平方向的夹角为$α$，此时阻力臂$L_{\mathrm{阻}}'=\frac{L}{2}\cosα$，动力臂$L_{\mathrm{动}}'=L\cosα$。再次根据杠杆平衡条件：
$F' × L_{\mathrm{动}}' = G × L_{\mathrm{阻}}'$
代入力臂表达式得：
$F' × L\cosα = G × \frac{L}{2}\cosα$
两边$\cosα$和$L$可约去，因此$F'=\frac{G}{2}=30\,\mathrm{N}$，即力$F$不变。
【答案】
30 N；不变
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，第一问利用水平位置的力臂关系直接求解，难度较低；第二问需明确力臂是支点到力的作用线的垂直距离，通过几何关系发现倾斜时力臂的比值不变，从而判断力$F$不变，是本题的易错点，需注意区分杠杆长度和力臂的概念。
【难度系数】
0.6
7. 右图是列车上常用的手推车示意图，车内物品均匀摆放且固定不动。车前行时，需经过障碍物。当车的前轮遇到障碍物时，乘务员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，若手推车和货物总重200 N，动力臂和阻力臂之比为2：3，则乘务员作用在扶把上的动力为
300
N。当后轮遇到障碍物时，乘务员竖直向上提扶把，这时支点是B
（选填“A”“B”或“C”）。答案
7. 300 B
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题时需先明确杠杆的五要素，利用杠杆平衡公式计算动力，再根据操作场景判断支点。首先根据杠杆平衡条件，结合已知的阻力、动力臂与阻力臂的比值计算动力；再分析后轮遇障碍物向上提扶把时，手推车绕哪个点转动，该点即为支点。
【解析】
1. 计算动力：根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $，已知手推车和货物总重（阻力）$ F_2 = 200\ \mathrm{N} $，动力臂与阻力臂之比 $ \frac{L_1}{L_2} = \frac{2}{3} $，变形可得动力 $ F_1 = \frac{F_2L_2}{L_1} = 200\ \mathrm{N} × \frac{3}{2} = 300\ \mathrm{N} $。
2. 判断支点：当后轮遇到障碍物，乘务员竖直向上提扶把时，手推车绕后轮所在的B点转动，因此支点是B。
【答案】
300；B
【知识点】
杠杆平衡条件、支点判断
【点评】
本题结合生活中的手推车实例，考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确识别杠杆的动力臂、阻力臂和支点，属于初中物理基础题型，需学生掌握杠杆的基本概念与平衡公式。
【难度系数】
0.5
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题时需先明确杠杆的五要素，利用杠杆平衡公式计算动力，再根据操作场景判断支点。首先根据杠杆平衡条件，结合已知的阻力、动力臂与阻力臂的比值计算动力；再分析后轮遇障碍物向上提扶把时，手推车绕哪个点转动，该点即为支点。
【解析】
1. 计算动力：根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $，已知手推车和货物总重（阻力）$ F_2 = 200\ \mathrm{N} $，动力臂与阻力臂之比 $ \frac{L_1}{L_2} = \frac{2}{3} $，变形可得动力 $ F_1 = \frac{F_2L_2}{L_1} = 200\ \mathrm{N} × \frac{3}{2} = 300\ \mathrm{N} $。
2. 判断支点：当后轮遇到障碍物，乘务员竖直向上提扶把时，手推车绕后轮所在的B点转动，因此支点是B。
【答案】
300；B
【知识点】
杠杆平衡条件、支点判断
【点评】
本题结合生活中的手推车实例，考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确识别杠杆的动力臂、阻力臂和支点，属于初中物理基础题型，需学生掌握杠杆的基本概念与平衡公式。
【难度系数】
0.5
8. 建筑工地上，工人利用杠杆提起重物。如图所示，杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知$ l_{OA}: l_{OB}=3:1 $，物体的重力为1600 N，与地面的接触面积为400 cm²，此时物体对水平地面的压强为$ 2.5×10^4 $ Pa。若工人的重力为700 N，则工人对地面的压力为
500
N，工人最多能拉起2 100
N的重物。（杠杆与绳的自重、杠杆转动时的摩擦均不计）答案
8. 500 2 100
解析
【分析】
要解决本题，需分两步推导：第一步计算工人对地面的压力，需先通过压强公式算出物体对地面的压力，对物体受力分析得到绳子拉力，结合杠杆平衡条件算出工人对杠杆的拉力，进而得到工人对地面的压力；第二步计算工人最多能拉起的重物，利用工人对杠杆的最大拉力等于自身重力，结合杠杆平衡条件即可算出最大重物重力。
【解析】
1. 计算工人对地面的压力：
物体对地面的压力：由压强公式 $ p=\frac{F}{S} $，得 $ F_{\mathrm{压物}}=pS=2.5×10^4\ \mathrm{Pa}×400×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=1000\ \mathrm{N} $。
对物体受力分析：物体受重力 $ G_{\mathrm{物}}=1600\ \mathrm{N} $、地面支持力 $ F_{\mathrm{支}}=F_{\mathrm{压物}}=1000\ \mathrm{N} $、绳子拉力 $ F_{\mathrm{拉}} $，平衡时 $ F_{\mathrm{拉}}=G_{\mathrm{物}}-F_{\mathrm{支}}=1600\ \mathrm{N}-1000\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N} $。
杠杆平衡条件：$ F_A · l_{OA}=F_B · l_{OB} $，其中 $ F_B=F_{\mathrm{拉}}=600\ \mathrm{N} $，$ l_{OA}:l_{OB}=3:1 $，则 $ F_A=\frac{F_B · l_{OB}}{l_{OA}}=\frac{600\ \mathrm{N}×1}{3}=200\ \mathrm{N} $。
工人受力：工人受重力 $ G_{\mathrm{人}}=700\ \mathrm{N} $、杠杆拉力 $ F_A=200\ \mathrm{N} $，地面支持力 $ F_{\mathrm{支人}}=G_{\mathrm{人}}-F_A=700\ \mathrm{N}-200\ \mathrm{N}=500\ \mathrm{N} $，根据力的相互性，工人对地面的压力为500N。
2. 计算最多能拉起的重物：
工人对杠杆的最大拉力等于自身重力，即 $ F_A'=G_{\mathrm{人}}=700\ \mathrm{N} $，由杠杆平衡条件 $ F_A' · l_{OA}=F_B' · l_{OB} $，得 $ F_B'=\frac{F_A' · l_{OA}}{l_{OB}}=\frac{700\ \mathrm{N}×3}{1}=2100\ \mathrm{N} $，即最多能拉起的重物为2100N。
【答案】
500；2100
【知识点】
压强计算、杠杆平衡条件、受力分析
【点评】
本题结合压强与杠杆平衡知识，需分步分析受力，考查学生的综合应用能力，逻辑清晰，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分两步推导：第一步计算工人对地面的压力，需先通过压强公式算出物体对地面的压力，对物体受力分析得到绳子拉力，结合杠杆平衡条件算出工人对杠杆的拉力，进而得到工人对地面的压力；第二步计算工人最多能拉起的重物，利用工人对杠杆的最大拉力等于自身重力，结合杠杆平衡条件即可算出最大重物重力。
【解析】
1. 计算工人对地面的压力：
物体对地面的压力：由压强公式 $ p=\frac{F}{S} $，得 $ F_{\mathrm{压物}}=pS=2.5×10^4\ \mathrm{Pa}×400×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=1000\ \mathrm{N} $。
对物体受力分析：物体受重力 $ G_{\mathrm{物}}=1600\ \mathrm{N} $、地面支持力 $ F_{\mathrm{支}}=F_{\mathrm{压物}}=1000\ \mathrm{N} $、绳子拉力 $ F_{\mathrm{拉}} $，平衡时 $ F_{\mathrm{拉}}=G_{\mathrm{物}}-F_{\mathrm{支}}=1600\ \mathrm{N}-1000\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N} $。
杠杆平衡条件：$ F_A · l_{OA}=F_B · l_{OB} $，其中 $ F_B=F_{\mathrm{拉}}=600\ \mathrm{N} $，$ l_{OA}:l_{OB}=3:1 $，则 $ F_A=\frac{F_B · l_{OB}}{l_{OA}}=\frac{600\ \mathrm{N}×1}{3}=200\ \mathrm{N} $。
工人受力：工人受重力 $ G_{\mathrm{人}}=700\ \mathrm{N} $、杠杆拉力 $ F_A=200\ \mathrm{N} $，地面支持力 $ F_{\mathrm{支人}}=G_{\mathrm{人}}-F_A=700\ \mathrm{N}-200\ \mathrm{N}=500\ \mathrm{N} $，根据力的相互性，工人对地面的压力为500N。
2. 计算最多能拉起的重物：
工人对杠杆的最大拉力等于自身重力，即 $ F_A'=G_{\mathrm{人}}=700\ \mathrm{N} $，由杠杆平衡条件 $ F_A' · l_{OA}=F_B' · l_{OB} $，得 $ F_B'=\frac{F_A' · l_{OA}}{l_{OB}}=\frac{700\ \mathrm{N}×3}{1}=2100\ \mathrm{N} $，即最多能拉起的重物为2100N。
【答案】
500；2100
【知识点】
压强计算、杠杆平衡条件、受力分析
【点评】
本题结合压强与杠杆平衡知识，需分步分析受力，考查学生的综合应用能力，逻辑清晰，难度适中。
【难度系数】
0.5
9. 请在图中画出动力F的力臂L。
答案
9. 如图所示
解析
【分析】
要画出动力F的力臂，需先明确力臂的定义：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。具体步骤为：1. 确定支点O（图中已标注）；2. 画出动力F的作用线（沿F的方向延长的直线）；3. 从支点O向F的作用线作垂线，这条垂线段就是动力F的力臂L。
【解析】
根据力臂的定义，作图过程：① 找到支点O；② 沿力F的方向画出F的作用线；③ 过支点O作F作用线的垂线段，该垂线段即为动力F的力臂L，最终作图结果如图所示。
【答案】
如图所示
【知识点】
力臂、杠杆
【点评】
本题考查力臂的画法，属于杠杆相关的基础作图题，需牢记力臂的定义，掌握规范的作图方法。
【难度系数】
0.4
要画出动力F的力臂，需先明确力臂的定义：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。具体步骤为：1. 确定支点O（图中已标注）；2. 画出动力F的作用线（沿F的方向延长的直线）；3. 从支点O向F的作用线作垂线，这条垂线段就是动力F的力臂L。
【解析】
根据力臂的定义，作图过程：① 找到支点O；② 沿力F的方向画出F的作用线；③ 过支点O作F作用线的垂线段，该垂线段即为动力F的力臂L，最终作图结果如图所示。
【答案】
如图所示
【知识点】
力臂、杠杆
【点评】
本题考查力臂的画法，属于杠杆相关的基础作图题，需牢记力臂的定义，掌握规范的作图方法。
【难度系数】
0.4
