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5.一位同学用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”.电源电压不变,下表是实验数据,若第四次实验时将定值电阻的阻值由$30\Omega$调为$40\Omega$后就直接读出电流表的示数,这个示数可能是
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hlineR/\Omega & 10 & 20 & 30 & 40 & 50 \\\hlineI/\mathrm{A} & 0.6 & 0.3 & 0.2 & & 0.12 \\\hline\end{array}$
A.$0.2$
B.$0.17$
C.$0.15$
D.$0.13$
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hlineR/\Omega & 10 & 20 & 30 & 40 & 50 \\\hlineI/\mathrm{A} & 0.6 & 0.3 & 0.2 & & 0.12 \\\hline\end{array}$
A.$0.2$
B.$0.17$
C.$0.15$
D.$0.13$
答案
5.B
解析
【分析】
探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压不变。首先根据前几组实验数据算出定值电阻两端的控制电压，再分析更换更大电阻后未调节滑动变阻器时电流的变化范围：更换40Ω电阻后，若未调节滑动变阻器，定值电阻两端电压会高于控制电压，电流会大于保持电压不变时的正确电流，同时小于更换30Ω电阻时的电流，据此判断符合条件的选项。
【解析】
1. 确定定值电阻的控制电压：根据实验数据，当R=10Ω时，电流I=0.6A，由欧姆定律U=IR可得，定值电阻两端的控制电压U=10Ω×0.6A=6V；验证其他数据：20Ω×0.3A=6V、30Ω×0.2A=6V、50Ω×0.12A=6V，符合实验控制电压不变的要求。
2. 计算更换40Ω电阻的正确电流：若保持定值电阻两端电压为6V不变，更换40Ω电阻后，正确电流应为I'=U/R'=6V/40Ω=0.15A。
3. 分析未调节滑动变阻器的电流范围：将30Ω电阻换为40Ω后，若未调节滑动变阻器，滑动变阻器接入电阻不变，根据串联分压规律，定值电阻两端电压会大于6V，因此电流大于0.15A；同时，总电阻（40Ω+滑动变阻器电阻）小于更换30Ω电阻时的总电阻（30Ω+滑动变阻器电阻），电流小于更换30Ω电阻时的电流0.2A，即电流范围为0.15A＜I＜0.2A。
4. 结合选项判断：只有0.17A符合该范围，故选B。
【答案】
B
【知识点】
电流与电阻的关系、欧姆定律、串联电路分压
【点评】
本题考查探究电流与电阻关系的实验，核心是理解实验需控制定值电阻两端电压不变，需结合欧姆定律和串联电路特点分析未调节滑动变阻器时电流的变化范围，对学生的逻辑推理能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压不变。首先根据前几组实验数据算出定值电阻两端的控制电压，再分析更换更大电阻后未调节滑动变阻器时电流的变化范围：更换40Ω电阻后，若未调节滑动变阻器，定值电阻两端电压会高于控制电压，电流会大于保持电压不变时的正确电流，同时小于更换30Ω电阻时的电流，据此判断符合条件的选项。
【解析】
1. 确定定值电阻的控制电压：根据实验数据，当R=10Ω时，电流I=0.6A，由欧姆定律U=IR可得，定值电阻两端的控制电压U=10Ω×0.6A=6V；验证其他数据：20Ω×0.3A=6V、30Ω×0.2A=6V、50Ω×0.12A=6V，符合实验控制电压不变的要求。
2. 计算更换40Ω电阻的正确电流：若保持定值电阻两端电压为6V不变，更换40Ω电阻后，正确电流应为I'=U/R'=6V/40Ω=0.15A。
3. 分析未调节滑动变阻器的电流范围：将30Ω电阻换为40Ω后，若未调节滑动变阻器，滑动变阻器接入电阻不变，根据串联分压规律，定值电阻两端电压会大于6V，因此电流大于0.15A；同时，总电阻（40Ω+滑动变阻器电阻）小于更换30Ω电阻时的总电阻（30Ω+滑动变阻器电阻），电流小于更换30Ω电阻时的电流0.2A，即电流范围为0.15A＜I＜0.2A。
4. 结合选项判断：只有0.17A符合该范围，故选B。
【答案】
B
【知识点】
电流与电阻的关系、欧姆定律、串联电路分压
【点评】
本题考查探究电流与电阻关系的实验，核心是理解实验需控制定值电阻两端电压不变，需结合欧姆定律和串联电路特点分析未调节滑动变阻器时电流的变化范围，对学生的逻辑推理能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
6. 为测出未知电阻$ R_x $的阻值(约$ 600\Omega $)，小红选用电压小于3V的稳压电源、$ R_1=500\Omega $与$ R_2=10\Omega $的定值电阻、量程为3V的实验室电压表、量程为0.6A的实验室电流表等元件，设计了下面四个测量电路，其中可行的是（
A
）答案
6.A
解析
【分析】
要判断测量未知电阻$R_x$的电路是否可行，需结合欧姆定律和串并联电路规律，分析电路能否通过开关切换获取足够的已知量（电源电压、定值电阻电压/电流等），进而推导$R_x$的阻值。对各选项逐一分析：
选项A：可通过开关切换，让电压表分别测量串联电路中定值电阻$R_1$的电压和电源电压，结合串联电路电流相等的特点，能计算出$R_x$，方法可行。
选项B：开关切换后，电压表无法准确测量$R_x$或定值电阻的有效电压，缺少计算$R_x$的必要物理量，不可行。
选项C：电流表的连接方式无法同时获取电源电压和各支路电流，无法推导$R_x$，不可行。
选项D：电流表的测量对象与$R_x$的电流、电压不对应，无法计算$R_x$，不可行。
【解析】
利用欧姆定律和串并联电路规律分析各电路：
1. 选项A的分析：
当开关$\mathrm{S}$闭合，$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$断开时，$R_1$与$R_x$串联，电压表测$R_1$两端电压$U_1$，此时电路电流$I=\frac{U_1}{R_1}$。
当开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，电压表测电源电压$U$。
根据串联电路电压规律，$R_x$两端电压$U_x=U-U_1$，再由欧姆定律$R_x=\frac{U_x}{I}=\frac{(U-U_1)R_1}{U_1}$，可计算出$R_x$的阻值，电路可行。
2. 其他选项排除：
选项B：电压表无法正确测量$R_x$或定值电阻的有效电压，无法推导$R_x$。
选项C：电流表无法获取电源电压和对应支路电流，缺少关键参数，不可行。
选项D：电流表测量对象与$R_x$不匹配，无法计算$R_x$。
【答案】
A
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、电阻测量
【点评】
本题考查利用已知定值电阻和电表测量未知电阻的方法，核心是判断电路能否通过开关切换获取计算未知电阻所需的物理量，需明确电表的测量对象和串并联电路的规律，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
要判断测量未知电阻$R_x$的电路是否可行，需结合欧姆定律和串并联电路规律，分析电路能否通过开关切换获取足够的已知量（电源电压、定值电阻电压/电流等），进而推导$R_x$的阻值。对各选项逐一分析：
选项A：可通过开关切换，让电压表分别测量串联电路中定值电阻$R_1$的电压和电源电压，结合串联电路电流相等的特点，能计算出$R_x$，方法可行。
选项B：开关切换后，电压表无法准确测量$R_x$或定值电阻的有效电压，缺少计算$R_x$的必要物理量，不可行。
选项C：电流表的连接方式无法同时获取电源电压和各支路电流，无法推导$R_x$，不可行。
选项D：电流表的测量对象与$R_x$的电流、电压不对应，无法计算$R_x$，不可行。
【解析】
利用欧姆定律和串并联电路规律分析各电路：
1. 选项A的分析：
当开关$\mathrm{S}$闭合，$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$断开时，$R_1$与$R_x$串联，电压表测$R_1$两端电压$U_1$，此时电路电流$I=\frac{U_1}{R_1}$。
当开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，电压表测电源电压$U$。
根据串联电路电压规律，$R_x$两端电压$U_x=U-U_1$，再由欧姆定律$R_x=\frac{U_x}{I}=\frac{(U-U_1)R_1}{U_1}$，可计算出$R_x$的阻值，电路可行。
2. 其他选项排除：
选项B：电压表无法正确测量$R_x$或定值电阻的有效电压，无法推导$R_x$。
选项C：电流表无法获取电源电压和对应支路电流，缺少关键参数，不可行。
选项D：电流表测量对象与$R_x$不匹配，无法计算$R_x$。
【答案】
A
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、电阻测量
【点评】
本题考查利用已知定值电阻和电表测量未知电阻的方法，核心是判断电路能否通过开关切换获取计算未知电阻所需的物理量，需明确电表的测量对象和串并联电路的规律，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
7. 如图所示,电路中的M为电子集成元件,其电阻与两端所加的电压成正比(即$ R_M = kU_M $,式中k为常数)且遵循欧姆定律,R为定值电阻,电源电压可调.现闭合开关S,则通过M的电流I、定值电阻两端的电压$ U_R $与电源电压U的关系图线可能正确的是 （
第7题图 A B C D
D
）第7题图 A B C D
答案
7.D
解析
【分析】
首先明确电路为M与定值电阻R串联，串联电路电流处处相等，总电压等于各部分电压之和。结合M的电阻特性（$R_M = kU_M$），利用欧姆定律和串联电路规律推导电流、定值电阻电压与电源电压的关系，再对应选项判断。
步骤1：串联电路中，总电压$U = U_M + U_R$，定值电阻两端电压$U_R = IR$（R为定值），M两端电压$U_M = IR_M$。
步骤2：将$R_M = kU_M$代入$U_M = IR_M$，得$U_M = I·kU_M$，因$U_M≠0$，约去后得$I = \frac{1}{k}$，即电流I为定值，与电源电压U无关。
步骤3：定值电阻电压$U_R = IR$，I恒定、R为定值，故$U_R$也为定值，不随U变化，对应水平直线图线。
【解析】
电路中M与R串联，电流处处相等，总电压满足$U = U_M + U_R$。
根据欧姆定律，M两端电压$U_M = IR_M$，结合题意$R_M = kU_M$，代入得：
$U_M = I·kU_M$，因$U_M≠0$，两边同除以$U_M$，解得$I = \frac{1}{k}$，即电路电流I为定值，与电源电压U无关。
定值电阻两端电压$U_R = IR$，由于I恒定、R是定值，因此$U_R$不随电源电压U变化，其$U_R-U$图线为平行于横轴的直线，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律
【点评】
本题结合电子元件的特殊电阻特性，考查串联电路和欧姆定律的应用，关键是根据元件电阻与电压的关系推导电流的恒定特点，需理清电路关系并正确推导，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先明确电路为M与定值电阻R串联，串联电路电流处处相等，总电压等于各部分电压之和。结合M的电阻特性（$R_M = kU_M$），利用欧姆定律和串联电路规律推导电流、定值电阻电压与电源电压的关系，再对应选项判断。
步骤1：串联电路中，总电压$U = U_M + U_R$，定值电阻两端电压$U_R = IR$（R为定值），M两端电压$U_M = IR_M$。
步骤2：将$R_M = kU_M$代入$U_M = IR_M$，得$U_M = I·kU_M$，因$U_M≠0$，约去后得$I = \frac{1}{k}$，即电流I为定值，与电源电压U无关。
步骤3：定值电阻电压$U_R = IR$，I恒定、R为定值，故$U_R$也为定值，不随U变化，对应水平直线图线。
【解析】
电路中M与R串联，电流处处相等，总电压满足$U = U_M + U_R$。
根据欧姆定律，M两端电压$U_M = IR_M$，结合题意$R_M = kU_M$，代入得：
$U_M = I·kU_M$，因$U_M≠0$，两边同除以$U_M$，解得$I = \frac{1}{k}$，即电路电流I为定值，与电源电压U无关。
定值电阻两端电压$U_R = IR$，由于I恒定、R是定值，因此$U_R$不随电源电压U变化，其$U_R-U$图线为平行于横轴的直线，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律
【点评】
本题结合电子元件的特殊电阻特性，考查串联电路和欧姆定律的应用，关键是根据元件电阻与电压的关系推导电流的恒定特点，需理清电路关系并正确推导，难度适中。
【难度系数】
0.5
二、填空题
8.将两个阻值比为$1:2$的定值电阻$R_1$、$R_2$串联接在电压为6V的电路中，通过$R_2$的电流是0.2A，则$R_1$和$R_2$两端的电压比为________，$R_2$的电阻为$\_\_\_\_\_\_\Omega$；若把它们并联接入同一电路，则通过$R_1$和$R_2$的电流比是________。
8.将两个阻值比为$1:2$的定值电阻$R_1$、$R_2$串联接在电压为6V的电路中，通过$R_2$的电流是0.2A，则$R_1$和$R_2$两端的电压比为________，$R_2$的电阻为$\_\_\_\_\_\_\Omega$；若把它们并联接入同一电路，则通过$R_1$和$R_2$的电流比是________。
答案
8.1:2 20 2:1
解析
【分析】
要解决这道题，需结合串并联电路的电流、电压特点，以及欧姆定律逐步分析：
1. 串联电路电流处处相等，根据欧姆定律U=IR，电流相同时电压与电阻成正比，可直接由电阻比得到串联时的电压比；
2. 串联电路总电压等于各部分电压之和，结合总电流算出总电阻，再根据电阻比求出R₂的阻值；
3. 并联电路各支路电压相等，根据欧姆定律I=U/R，电压相同时电流与电阻成反比，由此求出并联时的电流比。
【解析】
1. 串联电路中电流处处相等，即I₁=I₂=0.2A。根据欧姆定律U=IR，U₁=I R₁，U₂=I R₂，因此电压比：$\frac{U_1}{U_2}=\frac{I R_1}{I R_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{1}{2}$，即1:2；
2. 串联电路总电阻$R_{总}=\frac{U_{总}}{I}=\frac{6V}{0.2A}=30\Omega$。已知$R_1:R_2=1:2$，设$R_1=x$，$R_2=2x$，则$R_{总}=x+2x=3x=30\Omega$，解得$x=10\Omega$，故$R_2=2x=20\Omega$；
3. 并联电路各支路电压相等，即$U_1'=U_2'=6V$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电流比：$\frac{I_1'}{I_2'}=\frac{\frac{U}{R_1}}{\frac{U}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{2}{1}$，即2:1。
【答案】
1:2；20；2:1
【知识点】
串联电路电压规律、并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路特点及欧姆定律的基础应用，需熟练掌握串并联电路中电流、电压与电阻的关系，结合欧姆定律即可快速求解，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合串并联电路的电流、电压特点，以及欧姆定律逐步分析：
1. 串联电路电流处处相等，根据欧姆定律U=IR，电流相同时电压与电阻成正比，可直接由电阻比得到串联时的电压比；
2. 串联电路总电压等于各部分电压之和，结合总电流算出总电阻，再根据电阻比求出R₂的阻值；
3. 并联电路各支路电压相等，根据欧姆定律I=U/R，电压相同时电流与电阻成反比，由此求出并联时的电流比。
【解析】
1. 串联电路中电流处处相等，即I₁=I₂=0.2A。根据欧姆定律U=IR，U₁=I R₁，U₂=I R₂，因此电压比：$\frac{U_1}{U_2}=\frac{I R_1}{I R_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{1}{2}$，即1:2；
2. 串联电路总电阻$R_{总}=\frac{U_{总}}{I}=\frac{6V}{0.2A}=30\Omega$。已知$R_1:R_2=1:2$，设$R_1=x$，$R_2=2x$，则$R_{总}=x+2x=3x=30\Omega$，解得$x=10\Omega$，故$R_2=2x=20\Omega$；
3. 并联电路各支路电压相等，即$U_1'=U_2'=6V$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电流比：$\frac{I_1'}{I_2'}=\frac{\frac{U}{R_1}}{\frac{U}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{2}{1}$，即2:1。
【答案】
1:2；20；2:1
【知识点】
串联电路电压规律、并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路特点及欧姆定律的基础应用，需熟练掌握串并联电路中电流、电压与电阻的关系，结合欧姆定律即可快速求解，难度适中。
【难度系数】
0.6
9. 如图所示的电路中，电阻$R_{1}$的阻值为$4\Omega$，当开关S闭合后，电压表$\mathrm{V}_{1}$的示数为2V，电压表$\mathrm{V}_{2}$的示数为1V，电源两端的电压为
3
V，通过电阻$R_{1}$的电流为0.5
A，电阻$R_{2}$的阻值为2
Ω.答案
9.3 0.5 2
解析
【分析】
首先判断电路连接方式：开关闭合后，电阻$R_1$与$R_2$串联；再确定电压表测量对象：$\mathrm{V_1}$并联在$R_1$两端，测$R_1$的电压$U_1=2\mathrm{V}$，$\mathrm{V_2}$并联在$R_2$两端，测$R_2$的电压$U_2=1\mathrm{V}$。接下来利用串联电路的电压规律（总电压等于各部分电压之和）、电流规律（电流处处相等），结合欧姆定律逐步计算即可。
【解析】
1. 计算电源电压：根据串联电路电压规律，电源两端电压$U = U_1 + U_2 = 2\mathrm{V} + 1\mathrm{V} = 3\mathrm{V}$；
2. 计算通过$R_1$的电流：串联电路电流处处相等，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得通过$R_1$的电流$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{2\mathrm{V}}{4\Omega} = 0.5\mathrm{A}$；
3. 计算$R_2$的阻值：串联电路中$I_2 = I_1 = 0.5\mathrm{A}$，再根据欧姆定律变形得$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{1\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}} = 2\Omega$。
【答案】
3；0.5；2
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律；串联电路电流规律
【点评】
本题是基础电路计算题，核心是正确判断电压表的测量对象，利用串联电路的电压、电流特点结合欧姆定律解题，属于常规题型，难度较低。
【难度系数】
0.3
首先判断电路连接方式：开关闭合后，电阻$R_1$与$R_2$串联；再确定电压表测量对象：$\mathrm{V_1}$并联在$R_1$两端，测$R_1$的电压$U_1=2\mathrm{V}$，$\mathrm{V_2}$并联在$R_2$两端，测$R_2$的电压$U_2=1\mathrm{V}$。接下来利用串联电路的电压规律（总电压等于各部分电压之和）、电流规律（电流处处相等），结合欧姆定律逐步计算即可。
【解析】
1. 计算电源电压：根据串联电路电压规律，电源两端电压$U = U_1 + U_2 = 2\mathrm{V} + 1\mathrm{V} = 3\mathrm{V}$；
2. 计算通过$R_1$的电流：串联电路电流处处相等，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得通过$R_1$的电流$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{2\mathrm{V}}{4\Omega} = 0.5\mathrm{A}$；
3. 计算$R_2$的阻值：串联电路中$I_2 = I_1 = 0.5\mathrm{A}$，再根据欧姆定律变形得$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{1\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}} = 2\Omega$。
【答案】
3；0.5；2
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律；串联电路电流规律
【点评】
本题是基础电路计算题，核心是正确判断电压表的测量对象，利用串联电路的电压、电流特点结合欧姆定律解题，属于常规题型，难度较低。
【难度系数】
0.3
