7 已知某速食店贩售的套餐内容为一片鸡排和一杯可乐，且一份套餐的价钱比单点一片鸡排再单点一杯可乐的总价钱便宜 4 元，小王打算到该速食店买两份套餐，若他发现店内有单点一片鸡排就再送一片鸡排的促销活动，且单点一片鸡排再单点两杯可乐的总价钱比两份套餐的总价钱便宜 1 元，则根据题意，下列结论中正确的是()

A.一份套餐的价钱必为 14 元
B.一份套餐的价钱必为 12 元
C.单点一片鸡排的价钱必为 9 元
D.单点一片鸡排的价钱必为 7 元

7. C

8 已知方程组$\begin{cases}x + 2y - 8z = 0, \\ 2x - 3y + 5z = 0,\end{cases}$其中$xyz≠ 0$，则$x:y:z$等于( )

A.$1:2:3$
B.$2:3:4$
C.$2:3:1$
D.$3:2:1$

8. C

9 (2025 南京秦淮期末)已知有甲、乙、丙三种商品，若购买甲 3 件、乙 2 件、丙 1 件，共需 270 元；购买甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件，共需 242 元，则购买甲、乙、丙三种商品各一件共需()

A.128 元
B.130 元
C.150 元
D.160 元

9. A

10 (2025 常州天宁期中)已知有理数$x,y,z$满足$\vert x - z - 2\vert+\vert 3x - 6y - 7\vert+(3y + 3z - 4)^{2}=0$，则$xyz=$。

10. 1

11 (2025 泰州姜堰期末)已知$x - 2y + z = 2x - y + z = 3$，且$x,y,z$的值中有且仅有一个为 0，则$(xy)^{z}=$。

11. 1

12 (2025 南京建邺期末)已知$y = ax^{2}+bx + c$，当$x = 0$时，$y = 1$；当$x = 2$时，$y = 11$；当$x = - 1$时，$y = 6$。
（1）求$a,b,c$的值；
（2）当$x = - 3$时，求$y$的值。

12. 解：在 $y = ax^{2} + bx + c$ 中，当 $x = 0$ 时，$y = 1$；当 $x = 2$ 时，$y = 11$；当 $x = -1$ 时，$y = 6$，
代入，得 $\begin{cases}c = 1①, \\ 4a + 2b + c = 11②, \\ a - b + c = 6③,\end{cases}$
将①代入②和③，得 $\begin{cases}2a + b = 5, \\ a - b = 5,\end{cases}$
解得 $\begin{cases}a = \dfrac{10}{3}, \\ b = -\dfrac{5}{3},\end{cases}$
所以 $a = \dfrac{10}{3}$，$b = -\dfrac{5}{3}$，$c = 1$.
(2) 因为 $y = \dfrac{10}{3}x^{2} - \dfrac{5}{3}x + 1$，
所以当 $x = -3$ 时，$y = 30 + 5 + 1 = 36$.

13 阅读下列材料：已知方程组$\begin{cases}3x + 4y + z = 20, \\ 4x + 5.5y + z = 27,\end{cases}$求$x + y + z$的值。
解：设$x + y + z = k$，则$z = k - x - y$①，将①代入原方程组并整理，得$\begin{cases}2x + 3y + k = 20②, \\ 3x + 4.5y + k = 27③,\end{cases}$
由②$× 3 -$③$× 2$，得$k = 6$，即$x + y + z = 6$。
仿照上述解法，解决问题：已知方程组$\begin{cases}4x + 5y - z = 11, \\ 3x + 4y - z = 8,\end{cases}$求$x + 2y - z$的值。

13. 解：设 $x + 2y - z = k$，则 $z = x + 2y - k$①，
将①代入原方程组并整理，得 $\begin{cases}3x + 3y + k = 11②, \\ 2x + 2y + k = 8③.\end{cases}$
由③×3 - ②×2，得 $k = 2$，所以 $x + 2y - z = 2$.