8. 解下列方程：
(1)$-\frac{3}{2}x=15$； (2)-9=7y-23；
(3)$\frac{3}{2}x+1=\frac{1}{3}x$。

8. (1) x = -10。 (2) y = 2。 (3) x = -$\frac{6}{7}$。

(1)方程两边同时乘以$-\frac{2}{3}$，得$x = 15×(-\frac{2}{3})$，解得$x=-10$。
(2)移项得$-7y=-23 + 9$，合并同类项得$-7y=-14$，两边同时除以$-7$，得$y = 2$。
(3)移项得$\frac{3}{2}x-\frac{1}{3}x=-1$，通分得$\frac{9}{6}x-\frac{2}{6}x=-1$，合并同类项得$\frac{7}{6}x=-1$，两边同时乘以$\frac{6}{7}$，得$x=-\frac{6}{7}$。

9. 如图，设“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡。如果要使第三架天平也保持平衡，且“？”处全放“■”，那么“？”处应放多少个“■”？

9. 5个

设“●”“■”“▲”的重量分别为$x$、$y$、$z$。
由图1得：$x=y+z$
由图2得：$x+z=3y$
将$x=y+z$代入$x+z=3y$，得$y+z+z=3y$，即$2z=2y$，$z=y$
则$x=y+z=y+y=2y$
图3左边重量为$x+z=2y+y=3y$，右边需放$3y$，即3个“■”。
3个

10. 规定一种新运算：对任意的有理数a，b，有$a*b=\frac{a+2b}{3}$。若$6*x=\frac{2}{3}$，利用等式的基本性质求x的值。

10. 解:根据题意,得 $\frac{6 + 2x}{3} = \frac{2}{3}$。
等式的两边都乘3,得 6 + 2x = 2。
等式的两边都减6,得 2x = -4。
等式的两边都除以2,得 x = -2。

【分析】
首先明确题目中的新运算规则：对任意有理数a、b，a*b=(a+2b)/3。将a=6，b=x代入该规则，可得到关于x的方程，再依据等式的基本性质逐步化简求解x的值。
【解析】
根据新运算的定义，6*x=(6+2x)/3，结合已知条件6*x=2/3，可得方程：
$\frac{6 + 2x}{3} = \frac{2}{3}$
等式两边同时乘3，根据等式的基本性质2，得：
$6 + 2x = 2$
等式两边同时减6，根据等式的基本性质1，得：
$2x = -4$
等式两边同时除以2，根据等式的基本性质2，得：
$x = -2$
【答案】
$x=-2$
【知识点】
新定义运算、等式的基本性质
【点评】
本题结合新定义运算考查解方程，解题关键是准确代入新运算规则列出方程，再利用等式的基本性质逐步化简，属于基础题型，侧重考查学生对新运算的理解和等式性质的应用能力。
【难度系数】
0.7

将方程中的某一项改变符号后，从方程的移到，这种变形称为移项。

知识点一 一边 另一边

一边 另一边

移项的依据是。移项的目的是将移到方程的一边，将移到方程的另一边，使方程更接近“$x = a$”的形式。

知识点二 等式的基本性质 含有未知数的项 不含未知数的项

【分析】
要解答本题，需回忆一元一次方程移项的相关基础知识：移项是解方程的关键步骤，其依据源于等式的基本性质；移项的核心目的是通过改变项的符号，将含未知数的项与不含未知数的项分别集中到方程的两侧，简化方程形式，最终接近“x=a”的标准解的形式。
【解析】
根据一元一次方程移项的定义与规则：移项时，将方程中的某一项改变符号后从一边移到另一边，其依据是等式的基本性质；移项的目的是把含有未知数的项移到方程的一边，把不含未知数的项移到方程的另一边，使方程更接近“x = a”的形式。
【答案】
等式的基本性质；含有未知数的项；不含未知数的项
【知识点】
等式的基本性质、一元一次方程移项
【点评】
本题考查一元一次方程移项的基础概念，是解方程的核心预备知识，属于识记类基础题，需准确记忆相关定义与依据。
【难度系数】
0.7