2025年预学与导学三年级数学上册人教版第66页答案
(1)一个角有
1
个顶点,
2
条边。

答案

解析:本题考查对角的基本认识。
答案:1;2。
(2)比直角小的角叫
角,比直角大的角叫
角。

答案

解析:题目考查角的分类,根据角的大小,角可以分为锐角、直角和钝角,比直角小的角是锐角,比直角大的角是钝角。
答案:锐,钝。
(3)在钟面上,(
3
)时整和(
9
)时整,时针和分针组成直角。

答案

解析:在一个钟面上,分针转动一圈是$360^\circ$,所以分针每分钟转动$360^\circ ÷ 60 = 6^\circ$。
而时针每12小时转动一圈,即每小时转动$360^\circ ÷ 12 = 30^\circ$,所以时针每分钟转动$30^\circ ÷ 60 = 0.5^\circ$。
假设时针和分针组成直角的时间是X时整,此时分针指向12,时针指向X。
以12点为0度计算,分针每过一小时就移动$30^\circ$。
因此,X时整时,时针与12点的夹角是$30^\circ × X$。
要使时针和分针之间的夹角是直角,即$90^\circ$,则有方程:
$30^\circ × X = 90^\circ$ 或 $30^\circ × X = 270^\circ$(因为直角也可以是$270^\circ$的夹角,即分针超过时针$270^\circ$)。
解第一个方程 $30^\circ × X = 90^\circ$,得 $X = 3$。
解第二个方程 $30^\circ × X = 270^\circ$,得 $X = 9$。
答案为:3,9。
(4)一个正方体盒子,每个面都是
正方
形,都有
4
个直角。

答案

解析:正方体有六个面,每个面都是一个正方形。正方形有四个直角。
答案:一个正方体盒子,每个面都是正方形,都有4个直角。
(5)右图中有(
2
)个锐角,(
4
)个直角和(
1
)个钝角。

答案

2 4 1
2. 判断。
(1)一个角的两条边越长,这个角就越大。(
×
)
(2)两个锐角拼出来的角可能是个钝角。(
)
(3)红领巾上最大的角是直角。(
×
)
(4)三角尺上的直角比国旗上的直角小。(
×
)
(5)图中共有3个角。(
×
)

答案

(1)×
解析:角的大小与角的两条边张开的程度有关,而与边的长短无关。
(2)√
解析:锐角是小于$90^{\circ}$的角,钝角是大于$90^{\circ}$而小于$180^{\circ}$的角,例如一个$60^{\circ}$的锐角和一个$40^{\circ}$的锐角拼出来的角是$60^{\circ}+40^{\circ}=100^{\circ}$,是钝角。
(3)×
解析:红领巾是一个三角形,它最大的角是钝角,不是直角。
(4)×
解析:直角都是$90^{\circ}$,所有的直角都一样大,不存在三角尺上的直角比国旗上的直角小的情况。
(5)×
解析:图中单独的角有$2$个,由两个角组成的角有$1$个,一共有$2 + 1=3$个基本角,但组合角不只有这些情况,实际上图中共有$3$个单独的角,由这$3$个角两两组合又有$2$个角,还有这$3$个角组合成的$1$个大角,所以角的总数是$3 + 2+1 = 6$个(按照角的计数方法,以射线为边来数),原说法错误,如果按照只数基本角,图中有$2$个基本角(射线与射线组成的角和射线与反向延长线组成的角情况不考虑组合),如果说共有$3$个角是错误的。这里按照常规角的计数理解,判断为错,因为图中角不止$3$个。