1. 由$3x = 2x + 1变为3x - 2x = 1$,此变形称为.

【解析】：
题目考查的是一元一次方程的变形。根据一元一次方程的解法，我们可以通过移项来求解方程。题目中的变形是从$3x = 2x + 1$变为$3x - 2x = 1$，这个变形过程是通过移项完成的。
【答案】：
移项

2. 方程$3x - 2 = 3 - 2x$的解是______.

解：$3x - 2 = 3 - 2x$
移项，得$3x + 2x = 3 + 2$
合并同类项，得$5x = 5$
系数化为1，得$x = 1$
$x=1$

3. 已知$5x + 7与2 - 3x$互为相反数,则$x = $.

【解析】：
根据互为相反数的定义，两数相加等于0，所以我们可以得到方程：
$5x + 7 + (2 - 3x) = 0$
接着，我们展开并整理这个方程：
$5x + 7 + 2 - 3x = 0$
$2x + 9 = 0$
$2x = -9$
最后，我们解出$x$的值：
$x = -\frac{9}{2}$
但为了与常规答案格式保持一致，我们可以将其转化为小数形式（尽管这可能会引入轻微的精度损失）：
$x = -4.5$
【答案】：
$x = -4.5$

4. 解方程$6x - 10 = -10x + 70$的步骤是：①移项,得；②合并同类项,得；③系数化为1,得.

【解析】：
这是一个一元一次方程的求解问题。
首先，我们需要将方程的两边进行移项，使得所有包含$x$的项在方程的一边，常数项在另一边。
然后，我们对移项后的方程进行合并同类项。
最后，我们将$x$的系数化为1，从而得到$x$的解。
具体步骤如下：
①移项：将方程$6x - 10 = -10x + 70$的两边进行移项，得到$6x + 10x = 70 + 10$。
②合并同类项：将上一步得到的方程进行合并同类项，得到$16x = 80$。
③系数化为1：将上一步得到的方程两边同时除以16，得到$x = 5$。
【答案】：
①移项,得$6x + 10x = 70 + 10$；
②合并同类项,得$16x = 80$；
③系数化为1,得$x = 5$。

5. 解方程.
(1)$4x = 9 + x$；
(2)$3 - 4x = 2x - 21$；
(3)$0.5x - 0.7 = 6.5 - 1.3x$；
(4)$\frac{1}{2}x - 6 = \frac{3}{4}x$.

【解析】：
本题主要考查一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
(1) 对于方程 $4x = 9 + x$，需要先将方程两边的x项移到同一边，然后合并同类项，最后将系数化为1，从而得到x的解。
(2) 对于方程 $3 - 4x = 2x - 21$，需要先将方程两边的x项和常数项分别移到同一边，然后合并同类项，最后将系数化为1，从而得到x的解。
(3) 对于方程 $0.5x - 0.7 = 6.5 - 1.3x$，需要先将方程两边的x项和常数项分别移到同一边，注意小数相加减要准确，然后合并同类项，最后将系数化为1，从而得到x的解。
(4) 对于方程 $\frac{1}{2}x - 6 = \frac{3}{4}x$，需要先将方程两边的x项移到同一边，注意分数的相加减要化为同分母，然后合并同类项，最后将系数化为1，从而得到x的解。
【答案】：
(1) 解：
原方程为 $4x = 9 + x$，
移项得 $4x - x = 9$，
合并同类项得 $3x = 9$，
系数化为1得 $x = 3$。
(2) 解：
原方程为 $3 - 4x = 2x - 21$，
移项得 $-4x - 2x = -21 - 3$，
合并同类项得 $-6x = -24$，
系数化为1得 $x = 4$。
(3) 解：
原方程为 $0.5x - 0.7 = 6.5 - 1.3x$，
移项得 $0.5x + 1.3x = 6.5 + 0.7$，
合并同类项得 $1.8x = 7.2$，
系数化为1得 $x = 4$。
(4) 解：
原方程为 $\frac{1}{2}x - 6 = \frac{3}{4}x$，
移项得 $\frac{1}{2}x - \frac{3}{4}x = 6$，
合并同类项得 $-\frac{1}{4}x = 6$，
系数化为1得 $x = -24$。

6. 小芳和小丽同时采摘樱桃,小芳平均每小时采摘8 kg,小丽平均每小时采摘7 kg.采摘结束后小芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了小丽,这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多长时间？

【解析】：
本题主要考查一元一次方程的应用。
设她们采摘用了$x$小时。
根据题意，小芳每小时采摘8kg，所以$x$小时后，小芳采摘的樱桃总量为$8x$ kg；
同理，小丽每小时采摘7kg，所以$x$小时后，小丽采摘的樱桃总量为$7x$ kg。
小芳从自己采摘的樱桃中取出0.25kg给了小丽，所以小芳剩下的樱桃为$8x - 0.25$ kg，而小丽得到的樱桃为$7x + 0.25$ kg。
根据题意，这时两人的樱桃一样多，所以我们可以得到方程：
$8x - 0.25 = 7x + 0.25$
解这个方程，我们可以得到$x$的值。
【答案】：
解：设她们采摘用了$x$小时。
根据题意，小芳采摘的樱桃总量为$8x$ kg，小丽采摘的樱桃总量为$7x$ kg。
小芳给小丽0.25kg后，两人的樱桃量相等，所以：
$8x - 0.25 = 7x + 0.25$
移项得：
$8x - 7x = 0.25 + 0.25$
合并同类项得：
$x = 0.5$
答：她们采摘用了0.5小时。

7. 小芳的爸爸买了一箱苹果回家,小芳想分给家里的每一个人.如果每人分3个,就剩下3个苹果分不完；如果每人分4个,还差2个苹果才够分.小芳家有几口人？爸爸买了多少个苹果？

解：设小芳家有$x$口人。
根据题意，得$3x + 3 = 4x - 2$。
移项，得$3x - 4x = -2 - 3$。
合并同类项，得$-x = -5$。
系数化为1，得$x = 5$。
苹果个数为$3x + 3 = 3×5 + 3 = 18$（个）。
答：小芳家有5口人，爸爸买了18个苹果。