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(1)足球个数的$\frac{3}{5}$相当于排球的个数。这里是把(
足球个数
)看作单位“1”。答案
足球个数
解析
根据判断单位“1”的方法，“的”字前面的量通常是单位“1”，题中“足球个数的$\frac{3}{5}$”，所以把足球个数看作单位“1”。
(2)$a÷\frac{2}{3}= b×\frac{4}{5}$($a,b$都不为0),$a,b$的大小关系是(
A
)。答案
A
解析
由$a÷\frac{2}{3}=b×\frac{4}{5}$，根据除法与乘法的关系，$a×\frac{3}{2}=b×\frac{4}{5}$。
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得$a:b=\frac{4}{5}:\frac{3}{2}$，$\frac{4}{5}:\frac{3}{2}=\frac{4}{5}÷\frac{3}{2}=\frac{4}{5}×\frac{2}{3}=\frac{8}{15}$，即$a:b = 8:15$，所以$a\lt b$。
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得$a:b=\frac{4}{5}:\frac{3}{2}$，$\frac{4}{5}:\frac{3}{2}=\frac{4}{5}÷\frac{3}{2}=\frac{4}{5}×\frac{2}{3}=\frac{8}{15}$，即$a:b = 8:15$，所以$a\lt b$。
(3)40分= (
$\frac{2}{3}$
)时 $\frac{4}{5}$吨= (800
)千克 $\frac{3}{4}$时= (45
)分答案
$\frac{2}{3}$，800，45
解析
40分换算为小时，用40除以60，即$40÷60=\frac{2}{3}$时；$\frac{4}{5}$吨换算为千克，用$\frac{4}{5}$乘1000，即$\frac{4}{5}×1000 = 800$千克；$\frac{3}{4}$时换算为分，用$\frac{3}{4}$乘60，即$\frac{3}{4}×60 = 45$分。
(4)$\frac{3}{4}$的倒数是(
$\frac{4}{3}$
),0.25和(4
)互为倒数。答案
$\frac{4}{3}$，4
解析
求一个分数的倒数，将分子分母交换位置，$\frac{3}{4}$的倒数是$\frac{4}{3}$；0.25化为分数是$\frac{1}{4}$，其倒数是4，所以0.25和4互为倒数。
(5)一个圆的半径是3 cm,它的直径是(
6cm
),周长是(18.84cm
),面积是(28.26cm²
)。答案
6cm，18.84cm，$28.26cm^2$
解析
直径计算：直径 = 半径 × 2 = 3 × 2 = 6(cm)；
周长计算：周长 = 2 × π × 半径，题目中π取值3.14，则周长 = 2 × 3.14 × 3 = 18.84(cm)；
面积计算：面积 = π × 半径的平方，则面积$ = 3.14 × 3×3 = 28.26(cm^2)$
周长计算：周长 = 2 × π × 半径，题目中π取值3.14，则周长 = 2 × 3.14 × 3 = 18.84(cm)；
面积计算：面积 = π × 半径的平方，则面积$ = 3.14 × 3×3 = 28.26(cm^2)$
(6)小圆半径是大圆半径的$\frac{1}{3}$,小圆周长是大圆周长的(
$\frac{1}{3}$
),小圆面积是大圆面积的($\frac{1}{9}$
)。答案
$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}$
解析
设大圆半径为$r$，则小圆半径为$\frac{1}{3}r$。
大圆周长：$2\pi r$，小圆周长：$2\pi×\frac{1}{3}r = \frac{2}{3}\pi r$，小圆周长是大圆周长的$\frac{2}{3}\pi r÷2\pi r=\frac{1}{3}$。
大圆面积：$\pi r^2$，小圆面积：$\pi(\frac{1}{3}r)^2=\frac{1}{9}\pi r^2$，小圆面积是大圆面积的$\frac{1}{9}\pi r^2÷\pi r^2=\frac{1}{9}$。
大圆周长：$2\pi r$，小圆周长：$2\pi×\frac{1}{3}r = \frac{2}{3}\pi r$，小圆周长是大圆周长的$\frac{2}{3}\pi r÷2\pi r=\frac{1}{3}$。
大圆面积：$\pi r^2$，小圆面积：$\pi(\frac{1}{3}r)^2=\frac{1}{9}\pi r^2$，小圆面积是大圆面积的$\frac{1}{9}\pi r^2÷\pi r^2=\frac{1}{9}$。
(7)安装水管的张师傅6天安装水管300 m,安装的米数和所用天数的最简整数比是(
50:1
),比值是(50
)。答案
50:1 ，50
解析
安装的米数和天数的比为300:6，将前项和后项同时除以它们的最大公约数300和6的最大公约数6，得到300÷6:6÷6 = 50:1，比值为50÷1 = 50。
(8)甲数是乙数的1.8倍,甲∶乙= (
9
)∶(5
)。答案
9∶5
解析
设乙数为1，则甲数为1.8，甲∶乙=1.8∶1=18∶10=9∶5
(9)$\frac{3}{4}:3$的比值是(
$\frac{1}{4}$
),化简成最简整数比是($1:4$
)。答案
$\frac{1}{4}$，$1:4$
解析
求比值：$\frac{3}{4}:3=\frac{3}{4}÷3=\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$；化简比：$\frac{3}{4}:3=(\frac{3}{4}×4):(3×4)=3:12=1:4$
(10)在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“=”。
$\frac{2}{7}÷\frac{2}{7}$
$\frac{2}{7}÷\frac{2}{7}$
＞
$\frac{2}{7}$ $\frac{7}{5}×\frac{2}{3}$＜
$\frac{7}{5}$ $\frac{7}{5}÷\frac{7}{5}$＜
$\frac{7}{5}$ $\frac{7}{11}÷\frac{7}{11}$=
$\frac{3}{2}×\frac{2}{3}$答案
＞ ＜ ＜ =
解析
1. $\frac{2}{7}÷\frac{2}{7}=1$，$1＞\frac{2}{7}$，所以$\frac{2}{7}÷\frac{2}{7}＞\frac{2}{7}$；
2. $\frac{7}{5}×\frac{2}{3}=\frac{14}{15}$，$\frac{14}{15}＜\frac{7}{5}$，一个数乘以一个小于$1$的数，结果小于它本身，所以$\frac{7}{5}×\frac{2}{3}＜\frac{7}{5}$；
3. $\frac{7}{5}÷\frac{7}{5}=1$，$1＜\frac{7}{5}$，所以$\frac{7}{5}÷\frac{7}{5}＜\frac{7}{5}$；
4. $\frac{7}{11}÷\frac{7}{11}=1$，$\frac{3}{2}×\frac{2}{3}=1$，所以$\frac{7}{11}÷\frac{7}{11}=\frac{3}{2}×\frac{2}{3}$。
2. $\frac{7}{5}×\frac{2}{3}=\frac{14}{15}$，$\frac{14}{15}＜\frac{7}{5}$，一个数乘以一个小于$1$的数，结果小于它本身，所以$\frac{7}{5}×\frac{2}{3}＜\frac{7}{5}$；
3. $\frac{7}{5}÷\frac{7}{5}=1$，$1＜\frac{7}{5}$，所以$\frac{7}{5}÷\frac{7}{5}＜\frac{7}{5}$；
4. $\frac{7}{11}÷\frac{7}{11}=1$，$\frac{3}{2}×\frac{2}{3}=1$，所以$\frac{7}{11}÷\frac{7}{11}=\frac{3}{2}×\frac{2}{3}$。
2. 判断。
(1)一个数乘$\frac{2}{7}$的积一定小于这个数。(
(2)半圆的周长是与它半径相等的圆周长的一半。(
(3)完成相同的作业,甲同学要30分,乙同学要40分,甲、乙同学所用时间的比是$3:4$。(
(4)圆的半径扩大到原来的几倍,周长和面积也要扩大相同的倍数。(
(5)圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,这个数叫作圆周率。(
(1)一个数乘$\frac{2}{7}$的积一定小于这个数。(
×
)(2)半圆的周长是与它半径相等的圆周长的一半。(
×
)(3)完成相同的作业,甲同学要30分,乙同学要40分,甲、乙同学所用时间的比是$3:4$。(
√
)(4)圆的半径扩大到原来的几倍,周长和面积也要扩大相同的倍数。(
×
)(5)圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,这个数叫作圆周率。(
√
)答案
××√×√
解析
(1)当这个数为0时，0乘$\frac{2}{7}$的积等于0，所以该说法错误。(2)半圆的周长是圆周长的一半加上直径，并非仅圆周长的一半，所以错误。(3)甲、乙时间比为30:40=3:4，正确。(4)圆的半径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n²倍，倍数不同，错误。(5)圆周率定义为圆的周长与直径的比值，是固定数，正确。
