典例 3 固体甲、乙、丙在不同温度下的溶解度如表所示,甲、乙、丙从溶液中析出的晶体不含结晶水。下列说法正确的是()

A.固体甲的溶解度随温度的升高而增大
B.20℃时,丙溶液中溶质和溶剂质量之比为31.6:100
C.分别将等质量的乙、丙饱和溶液由60℃降温到20℃,溶液中溶质质量大小为丙＞乙
D.分别将等质量的甲、丙饱和溶液由60℃降温到20℃,溶液中溶剂质量大小为甲＞丙

D

A.甲的溶解度随温度升高而减小（0℃→80℃溶解度从0.18g降至0.09g），A错误；
B.20℃时丙的溶解度31.6g指饱和溶液中溶质与溶剂比为31.6:100，选项未说明“饱和”，B错误；
C.等质量乙、丙60℃饱和溶液降温至20℃：乙溶解度变化小（37.3→36.0），丙变化大（110→31.6），丙析出晶体更多，溶质质量乙＞丙，C错误；
D.等质量甲、丙60℃饱和溶液中，溶剂质量=溶液质量-溶质质量。甲溶解度极小（0.12g），溶质质量忽略不计，溶剂质量≈溶液质量；丙溶解度大（110g），溶质质量大，溶剂质量远小于溶液质量。降温后溶剂质量不变，故甲＞丙，D正确。

变式 3 20℃时,在100g食盐溶液中,加入5g食盐,加入食盐后的溶液中,质量一定不发生变化的是()
A.溶剂的质量
B.溶质的质量
C.溶液的质量
D.溶质、溶剂、溶液的质量

A

根据题意，在20℃时，向100g食盐溶液中加入5g食盐，若原溶液为饱和溶液，则加入的食盐不会溶解，溶质质量、溶液质量均不发生变化，溶剂质量也不变；若原溶液为不饱和溶液，则加入的食盐会溶解一部分或全部，溶质质量会增加，溶液质量也增加，但溶剂质量仍然不变。因此，无论原溶液是否饱和，溶剂的质量一定不会发生变化。

典例 4
现有 $60\ g$ 质量分数为 $10\%$ 的氯化钠溶液,现欲使其溶质质量分数增大 $1$ 倍。
(1)若采用蒸发溶剂的方法,则需蒸发掉多少克水？
(2)若采用加入溶质的方法,应加入多少克氯化钠？

(1)设需蒸发掉水的质量为$x$。
根据蒸发溶剂前后溶质质量不变，可得：
$60g×10\%=(60g - x)×20\%$，
$6g = 12g - 0.2x$，
$0.2x = 6g$，
解得$x = 30g$。
(2)设应加入氯化钠的质量为$y$。
则$\frac{60g×10\% + y}{60g + y}×100\% = 20\%$，
$\frac{6g + y}{60g + y}=0.2$，
$6g + y = 12g + 0.2y$，
$y - 0.2y = 12g - 6g$，
$0.8y = 6g$，
解得$y = 7.5g$。
答：(1)需蒸发掉$30g$水；(2)应加入$7.5g$氯化钠。

变式 4
已知 $20\ {\degreeCelsius }$ 时,$100\ g$ 水最多可溶解 $36\ g$ 氯化钠。$20\ {\degreeCelsius }$ 时,将 $54\ g$ 氯化钠配制成 $400\ g$ 的溶液。通过计算回答下列问题。
(1)该溶液是否饱和？
(2)若不饱和,为了使其饱和可用下列方法：
① 蒸发溶剂法：需蒸发多少克水,该溶液才能成为饱和溶液？
② 加溶质法：需再加入多少克氯化钠,该溶液才能成为饱和溶液？

(1)该溶液中溶剂质量为400g - 54g = 346g。20℃时，346g水最多溶解氯化钠的质量为$\frac{36g}{100g} × 346g = 124.56g$。因54g ＜ 124.56g，故溶液不饱和。
(2)①设54g氯化钠饱和时需溶剂质量为x，$\frac{36g}{100g} = \frac{54g}{x}$，解得$x = 150g$。需蒸发水的质量为346g - 150g = 196g。
②346g水最多溶解氯化钠124.56g，需加入氯化钠的质量为124.56g - 54g = 70.56g。
(1)不饱和
(2)①196g
②70.56g