5. 酒精测试仪是一种用来检测人体是否摄入酒精及摄入多少酒精的仪器。有一种由酒精传感器制成的呼气酒精测试仪,当接触到的酒精浓度增加时,其电阻值降低。如图 16 - 15(a)所示,当酒精浓度为 $ 0 $ 时,$ R_{1} $ 的电阻为 $ 60 \, \Omega $。在图 16 - 15(b)所示的工作电路中,电源电压恒为 $ 8 \, V $,定值电阻 $ R_{2} = 20 \, \Omega $。求:
(1)当酒精浓度为 $ 0 $ 时,电压表的示数是多少?
(2)根据相关标准,酒驾的标准为 $ 0.2 \, mg/mL \leqslant $ 酒精浓度 $ < 0.8 \, mg/mL $。当电流表的示数为 $ 0.2 \, A $ 时,试通过计算判断被检测者是否有酒驾行为。

(1)当酒精浓度为 $ 0 $ 时,电压表的示数是多少?
(2)根据相关标准,酒驾的标准为 $ 0.2 \, mg/mL \leqslant $ 酒精浓度 $ < 0.8 \, mg/mL $。当电流表的示数为 $ 0.2 \, A $ 时,试通过计算判断被检测者是否有酒驾行为。
答案
(1) 当酒精浓度为 0 时,$R_1 = 60 \Omega$。
电路总电阻 $R_{总} = R_1 + R_2 = 60 \Omega + 20 \Omega = 80 \Omega$。
电路中的电流 $I = \frac{U}{R_{总}} = \frac{8V}{80 \Omega} = 0.1 A$。
电压表测量的是 $R_1$ 上的电压,$U_1 = I × R_1 = 0.1 A × 60 \Omega = 6 V$。
因此,当酒精浓度为 0 时,电压表的示数是 6 V。
(2) 当电流表的示数为 0.2 A 时,电路总电阻 $R'_{总} = \frac{U}{I'} = \frac{8V}{0.2A} = 40 \Omega$。
此时,$R_1' = R'_{总} - R_2 = 40 \Omega - 20 \Omega = 20 \Omega$。
根据图 (a),当 $R_1 = 20 \Omega$ 时,对应的酒精浓度大约为 $0.3 mg/mL$。
因为 $0.2 mg/mL \leq 0.3 mg/mL < 0.8 mg/mL$,所以被检测者属于酒驾。
电路总电阻 $R_{总} = R_1 + R_2 = 60 \Omega + 20 \Omega = 80 \Omega$。
电路中的电流 $I = \frac{U}{R_{总}} = \frac{8V}{80 \Omega} = 0.1 A$。
电压表测量的是 $R_1$ 上的电压,$U_1 = I × R_1 = 0.1 A × 60 \Omega = 6 V$。
因此,当酒精浓度为 0 时,电压表的示数是 6 V。
(2) 当电流表的示数为 0.2 A 时,电路总电阻 $R'_{总} = \frac{U}{I'} = \frac{8V}{0.2A} = 40 \Omega$。
此时,$R_1' = R'_{总} - R_2 = 40 \Omega - 20 \Omega = 20 \Omega$。
根据图 (a),当 $R_1 = 20 \Omega$ 时,对应的酒精浓度大约为 $0.3 mg/mL$。
因为 $0.2 mg/mL \leq 0.3 mg/mL < 0.8 mg/mL$,所以被检测者属于酒驾。
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