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1. 将$\frac{5}{7}$变为$\frac{50}{70}$，分数的大小(
不变
)。答案
不变
解析
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。将$\frac{5}{7}$的分子5乘10得50，分母7乘10得70，分子和分母同时乘10，所以分数大小不变。
2. $\frac{2}{5}$的分母加上 10，要使分数的大小不变，分子应加上(
4
)。答案
4
解析
分母5+10=15，15÷5=3，分母扩大到原来的3倍。要使分数大小不变，分子也应扩大到原来的3倍，2×3=6，6-2=4，分子应加上4。
3. 用分数表示涂色部分。
(
这三个数的大小为
(
$\frac{1}{4}$
)($\frac{2}{8}$
)($\frac{3}{12}$
)这三个数的大小为
$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}=\frac{3}{12}$
，由此可知，分数的分子和分母同时(乘
)或(除以
)同一个不为零的数，分数的大小(不变
)。答案
$\frac{1}{4}$；$\frac{2}{8}$；$\frac{3}{12}$；$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}=\frac{3}{12}$；乘；除以；不变
解析
第一个图形被平均分成4份，涂色部分占1份，用分数表示为$\frac{1}{4}$；第二个图形被平均分成8份，涂色部分占2份，用分数表示为$\frac{2}{8}$；第三个图形被平均分成12份，涂色部分占3份，用分数表示为$\frac{3}{12}$。通过比较可知$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}=\frac{3}{12}$，由此可知，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。
二、在括号里填上适当的数。
$\frac{6}{48}=\frac{6÷6}{48÷(
$\frac{3}{4}=\frac{3×5}{(
$1\frac{1}{2}=\frac{(
$\frac{6}{48}=\frac{6÷6}{48÷(
6
)}=\frac{(1
)}{(8
)}$$\frac{3}{4}=\frac{3×5}{(
4
)×(5
)}=\frac{(15
)}{(20
)}$$1\frac{1}{2}=\frac{(
3
)}{2}=\frac{(3
)×(8
)}{(2
)×(8
)}=\frac{24}{(16
)}$答案
6，1，8；4，5，15，20；3，3，8，2，8，16
解析
$\frac{6}{48}=\frac{6÷6}{48÷6}=\frac{1}{8}$，第一个括号填6，后两个括号依次填1、8；
$\frac{3}{4}=\frac{3×5}{4×5}=\frac{15}{20}$，括号依次填4、5、15、20；
$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}=\frac{3×8}{2×8}=\frac{24}{16}$，括号依次填3、3、8、2、8、16。
$\frac{3}{4}=\frac{3×5}{4×5}=\frac{15}{20}$，括号依次填4、5、15、20；
$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}=\frac{3×8}{2×8}=\frac{24}{16}$，括号依次填3、3、8、2、8、16。
三、小法官判案。
1. $\frac{4}{5}$里有 8 个$\frac{1}{10}$。（
2. $\frac{3}{4}=\frac{3+3}{4+3}=\frac{6}{7}$（
3. 分数单位相同，分数的大小不一定相等。（
1. $\frac{4}{5}$里有 8 个$\frac{1}{10}$。（
√
）2. $\frac{3}{4}=\frac{3+3}{4+3}=\frac{6}{7}$（
×
）3. 分数单位相同，分数的大小不一定相等。（
√
）答案
√×√
解析
1. $\frac{4}{5}=\frac{8}{10}$，$\frac{8}{10}$里有8个$\frac{1}{10}$，所以正确；2. 分数的基本性质是分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，不是同时加相同的数，所以错误；3. 例如$\frac{1}{2}$和$\frac{3}{2}$分数单位相同，大小不同，所以正确。
四、下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？在直线上把它们表示出来。
$\frac{2}{12}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{4}{24}$ $\frac{3}{18}$ $\frac{2}{5}$
$\frac{2}{12}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{4}{24}$ $\frac{3}{18}$ $\frac{2}{5}$
答案
$\frac{2}{12}$、$\frac{4}{24}$、$\frac{3}{18}$ 能用同一个点表示。
解析
步骤一：化简分数
$\frac{2}{12} = \frac{2 ÷ 2}{12 ÷ 2} = \frac{1}{6}$
$\frac{1}{3} = \frac{1}{3}$（已是最简）
$\frac{4}{24} = \frac{4 ÷ 4}{24 ÷ 4} = \frac{1}{6}$
$\frac{3}{18} = \frac{3 ÷ 3}{18 ÷ 3} = \frac{1}{6}$
$\frac{2}{5} = \frac{2}{5}$（已是最简）
步骤二：判断相等分数
$\frac{2}{12} = \frac{4}{24} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}$，能用同一个点表示。
$\frac{1}{3}$ 和 $\frac{2}{5}$ 为最简分数且互不相等，各自用一个点表示。
结论
能用同一个点表示的分数是：$\frac{2}{12}$、$\frac{4}{24}$、$\frac{3}{18}$。
（注：在直线上表示时，$\frac{1}{6}$ 对应0到1之间第1个等分点，$\frac{1}{3}$ 对应第2个等分点，$\frac{2}{5}$ 对应第2.4个等分点，此处因无法画图，仅文字说明相等分数组。）
最终
$\frac{2}{12} = \frac{2 ÷ 2}{12 ÷ 2} = \frac{1}{6}$
$\frac{1}{3} = \frac{1}{3}$（已是最简）
$\frac{4}{24} = \frac{4 ÷ 4}{24 ÷ 4} = \frac{1}{6}$
$\frac{3}{18} = \frac{3 ÷ 3}{18 ÷ 3} = \frac{1}{6}$
$\frac{2}{5} = \frac{2}{5}$（已是最简）
步骤二：判断相等分数
$\frac{2}{12} = \frac{4}{24} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}$，能用同一个点表示。
$\frac{1}{3}$ 和 $\frac{2}{5}$ 为最简分数且互不相等，各自用一个点表示。
结论
能用同一个点表示的分数是：$\frac{2}{12}$、$\frac{4}{24}$、$\frac{3}{18}$。
（注：在直线上表示时，$\frac{1}{6}$ 对应0到1之间第1个等分点，$\frac{1}{3}$ 对应第2个等分点，$\frac{2}{5}$ 对应第2.4个等分点，此处因无法画图，仅文字说明相等分数组。）
最终
1.
你能把$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$化成分母是 30 而分数大小不变的分数吗？
你能把$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$化成分母是 30 而分数大小不变的分数吗？
答案
$\frac{2}{3}=\frac{2×10}{3×10}=\frac{20}{30}$
$\frac{3}{5}=\frac{3×6}{5×6}=\frac{18}{30}$
$\frac{3}{5}=\frac{3×6}{5×6}=\frac{18}{30}$
2. 结合下面的算式，画图说明分数的基本性质。
$\frac{1}{4}=\frac{1×2}{4×2}=\frac{2}{8}$
$\frac{1}{4}=\frac{1×2}{4×2}=\frac{2}{8}$
答案
画一条长方形（或圆形）表示单位“1”，将其平均分成4份，取其中1份涂色表示$\frac{1}{4}$；
用相同大小的长方形（或圆形），平均分成8份，取其中2份涂色表示$\frac{2}{8}$；
通过观察图形，可看到$\frac{1}{4}$与$\frac{2}{8}$所占整体的大小相同，即$\frac{1}{4}=\frac{1×2}{4×2}=\frac{2}{8}$。
用相同大小的长方形（或圆形），平均分成8份，取其中2份涂色表示$\frac{2}{8}$；
通过观察图形，可看到$\frac{1}{4}$与$\frac{2}{8}$所占整体的大小相同，即$\frac{1}{4}=\frac{1×2}{4×2}=\frac{2}{8}$。
六、快乐提升。
一个分数，分子、分母同时除以相同的数得$\frac{6}{7}$，原来分子与分母的和是 52。原来的分数是多少？
一个分数，分子、分母同时除以相同的数得$\frac{6}{7}$，原来分子与分母的和是 52。原来的分数是多少？
答案
答：设原来分数分子分母同时除以的数为$k$（$k\neq0$），原来分子为$6k$，分母为$7k$。
可列方程$6k + 7k = 52$，
即$13k = 52$，
解得$k = 4$。
原来分子为$6×4 = 24$，
原来分母为$7×4 = 28$。
所以原来的分数是$\frac{24}{28}$。
可列方程$6k + 7k = 52$，
即$13k = 52$，
解得$k = 4$。
原来分子为$6×4 = 24$，
原来分母为$7×4 = 28$。
所以原来的分数是$\frac{24}{28}$。
