19. 如图 $17 - 37$ 所示,电源电压恒为 $18V$,电流表量程为 $0～0.6A$,电压表量程为 $0～15V$。闭合开关,移动变阻器的滑片,当电压表示数为 $12V$ 时,电流表示数为 $0.5A$,求：
(1)电阻 $R_1$ 的阻值以及 $R_1$ 通电 $60s$ 消耗的电能。
(2)在保证元器件安全的前提下,电阻 $R_1$ 的最大功率。

（1）12Ω 180 J （2）4.32 W

（1）由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压，电流表测电路电流。
当电压表示数$U_2 = 12V$，电流表示数$I = 0.5A$时，$R_1$两端电压$U_1=U - U_2=18V - 12V = 6V$。
由$I=\frac{U}{R}$得，$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{6V}{0.5A}=12\Omega$。
$R_1$通电$60s$消耗的电能$W_1=U_1It=6V×0.5A×60s = 180J$。
（2）电流表量程为$0～0.6A$，电路最大电流$I_{max} = 0.6A$。此时$R_1$两端电压$U_{1max}=I_{max}R_1=0.6A×12\Omega = 7.2V$，$R_2$两端电压$U_{2min}=U - U_{1max}=18V - 7.2V = 10.8V$，$10.8V＜15V$，电压表安全。
$R_1$的最大功率$P_{1max}=U_{1max}I_{max}=7.2V×0.6A = 4.32W$。
（1）$12\Omega$；$180J$
（2）$4.32W$

20. 有一电热水壶,铭牌如右表所示。求：

(1)若在壶中装满 $20℃$ 的水,则水的质量是多少？
(2)若把这些水烧开,则水吸收的热量是多少？(设壶内为 $1$ 个标准大气压)
(3)在额定电压下烧开这些水需要多少时间？(不计热量损失和壶吸收的热量)
(4)在用电高峰时,电热水壶的实际电压为额定电压的 $90％$,则此时该水壶的实际功率是多少？(电热水壶的电阻不变)

（1）5 kg （2）$1.68×10^{6}J$ （3）$1.68×10^{3}s$ （4）810 W

(1) $ V=5\ L=5\ dm^3=5× 10^{-3}\ m^3 $
$ m=\rho V=1.0× 10^{3}\ kg/m^3× 5× 10^{-3}\ m^3=5\ kg $
(2) $ Q_{吸}=cm(t-t_0)=4.2× 10^{3}\ J/(kg·^{\circ}C)× 5\ kg×(100^{\circ}C-20^{\circ}C)=1.68× 10^{6}\ J $
(3) $ W=Q_{吸}=1.68× 10^{6}\ J $
$ t=\frac{W}{P}=\frac{1.68× 10^{6}\ J}{1000\ W}=1.68× 10^{3}\ s $
(4) $ R=\frac{U^{2}_{额}}{P_{额}}=\frac{(220\ V)^{2}}{1000\ W}=48.4\ \Omega $
$ U_{实}=90\%U_{额}=0.9× 220\ V=198\ V $
$ P_{实}=\frac{U^{2}_{实}}{R}=\frac{(198\ V)^{2}}{48.4\ \Omega}=810\ W $