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1. 一家三口准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知：“父母买全票,小孩按半价优惠”,乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体计价,即每人均按全价的八折收费”,若这两家旅行社每人的原票价相同,那么可以算出( )
A.甲比乙优惠
B.乙比甲优惠
C.甲与乙相同
D.优惠力度与原票价有关
A.甲比乙优惠
B.乙比甲优惠
C.甲与乙相同
D.优惠力度与原票价有关
答案
B
解析
设每人原票价为$x$。
甲旅行社费用：$2x + \frac{1}{2}x = \frac{5}{2}x = 2.5x$
乙旅行社费用：$3 × 0.8x = 2.4x$
因为$2.5x ＞ 2.4x$，所以乙比甲优惠。
B
甲旅行社费用：$2x + \frac{1}{2}x = \frac{5}{2}x = 2.5x$
乙旅行社费用：$3 × 0.8x = 2.4x$
因为$2.5x ＞ 2.4x$，所以乙比甲优惠。
B
2. 某市出租车起步价是5元(3km及3km以内为起步价),超过3km后,超出部分按每千米1.6元收费,不足1km按1km收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元,则此出租车行驶的路程可能是(
A.5.5km
B.6.9km
C.7.5km
D.8.1km
B
)A.5.5km
B.6.9km
C.7.5km
D.8.1km
答案
B
解析
设出租车行驶的路程为$x$km。
起步价5元对应3km及以内，小明付费11.4元$＞5$元，故$x＞3$。
超出3km的费用为$11.4 - 5=6.4$元，超出部分单价1.6元/km，所以超出路程为$6.4÷1.6 = 4$km。
因不足1km按1km收费，所以$3 + 3 ＜ x\leqslant3 + 4$，即$6 ＜ x\leqslant7$。
选项中6.9km满足条件。
B
起步价5元对应3km及以内，小明付费11.4元$＞5$元，故$x＞3$。
超出3km的费用为$11.4 - 5=6.4$元，超出部分单价1.6元/km，所以超出路程为$6.4÷1.6 = 4$km。
因不足1km按1km收费，所以$3 + 3 ＜ x\leqslant3 + 4$，即$6 ＜ x\leqslant7$。
选项中6.9km满足条件。
B
3. 七年级某班准备组织同学们观看电影,由班长负责买票. 已知电影票价每张50元,对观影人数超过40人的团体票有两个优惠方案可选择. 方案一：全体人员可打八折；方案二：若有5人免票,则其他人可以打九折. 班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的. 若这个班级观影人数超过40人,则该班共有
45
人观看电影.答案
45
解析
设该班共有$x$人观看电影。
方案一费用：$50×0.8x = 40x$
方案二费用：$50×0.9(x - 5)=45(x - 5)$
由题意得：$40x = 45(x - 5)$
解得：$40x = 45x - 225$
$5x = 225$
$x = 45$
45
方案一费用：$50×0.8x = 40x$
方案二费用：$50×0.9(x - 5)=45(x - 5)$
由题意得：$40x = 45(x - 5)$
解得：$40x = 45x - 225$
$5x = 225$
$x = 45$
45
4. 甲、乙两个商场以同样价格出售同样的商品,并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费. 设小红在同一商场累计购物x元,其中x大于100. 当x取
150
时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同.答案
150
解析
甲商场实际花费：$100 + (x - 100) × 90\% = 0.9x + 10$
乙商场实际花费：$50 + (x - 50) × 95\% = 0.95x + 2.5$
令$0.9x + 10 = 0.95x + 2.5$
$0.95x - 0.9x = 10 - 2.5$
$0.05x = 7.5$
$x = 150$
150
乙商场实际花费：$50 + (x - 50) × 95\% = 0.95x + 2.5$
令$0.9x + 10 = 0.95x + 2.5$
$0.95x - 0.9x = 10 - 2.5$
$0.05x = 7.5$
$x = 150$
150
1. 某服装商店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店按八折购物,则下列情况买卡购物更合算的是(
A.购900元
B.购500元
C.购1200元
D.购1000元
C
)A.购900元
B.购500元
C.购1200元
D.购1000元
答案
C
解析
设购物金额为$x$元。
不买卡花费：$x$元；
买卡花费：$200 + 0.8x$元。
要使买卡更合算，则$200 + 0.8x ＜ x$，
解得$x ＞ 1000$。
选项中只有1200元满足$x ＞ 1000$。
C
不买卡花费：$x$元；
买卡花费：$200 + 0.8x$元。
要使买卡更合算，则$200 + 0.8x ＜ x$，
解得$x ＞ 1000$。
选项中只有1200元满足$x ＞ 1000$。
C
2. 元旦期间,某超市推出如下优惠方案：一次性购物超过100元但不超过300元,一律打九折；一次性购物超过300元,一律打八折. 若王老师购物后付款280元,则他所购物品的原价是
350
元.答案
350
解析
情况一：若购物原价在100元到300元之间，设原价为$x$元，打九折后付款$0.9x$元。则$0.9x=280$，解得$x=\frac{2800}{9}\approx311.11$，不在100到300之间，舍去。
情况二：若购物原价超过300元，设原价为$y$元，打八折后付款$0.8y$元。则$0.8y=280$，解得$y=350$，符合条件。
350
情况二：若购物原价超过300元，设原价为$y$元，打八折后付款$0.8y$元。则$0.8y=280$，解得$y=350$，符合条件。
350
3. 某服装批发商促销裤子和T恤,在促销活动期间,裤子每条定价100元,T恤每件定价50元,并向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一条裤子送一件T恤.
方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款. 现某客户要购买裤子30条,T恤x件(x＞30).
(1)按方案一购买裤子和T恤共需付款(50x+1500)元；按方案二购买裤子和T恤共需付款
(2)计算一下,购买多少件T恤时,两种优惠方案付款一样？
方案一：买一条裤子送一件T恤.
方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款. 现某客户要购买裤子30条,T恤x件(x＞30).
(1)按方案一购买裤子和T恤共需付款(50x+1500)元；按方案二购买裤子和T恤共需付款
(40x+2400)
元(用含x的代数式表示).(2)计算一下,购买多少件T恤时,两种优惠方案付款一样？
答案
3.
(1)(40x+2400)
(2)解:根据题意,得50x+1500=40x+2400,
解得x=90.
答:购买90件T恤时,两种优惠方案付款一样.
(1)(40x+2400)
(2)解:根据题意,得50x+1500=40x+2400,
解得x=90.
答:购买90件T恤时,两种优惠方案付款一样.
