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1. (
20
)m 比 12m 长$\frac{2}{3}$；15m 比(20
)m 短$\frac{1}{4}$。答案
20；20
解析
第一空：12m的$\frac{2}{3}$为$12×\frac{2}{3}=8$m，比12m长$\frac{2}{3}$的是$12 + 8 = 20$m；第二空：设所求长度为$x$m，15m比$x$m短$\frac{1}{4}$，则$x - \frac{1}{4}x = 15$，$\frac{3}{4}x = 15$，$x = 15÷\frac{3}{4}=20$m。
2. 一台饮水机降价$\frac{1}{10}$后售价是 864 元,这里把(
原价
)看作“1”。答案
原价
解析
一台饮水机降价$\frac{1}{10}$，表示现价比原价降低了原价的$\frac{1}{10}$，所以这里把原价看作“1”。
3. 一个比的前项是 4,后项是(
16/3
)时,比值是$\frac{3}{4}$。答案
16/3
解析
设后项为x，由比的定义可得4:x=3/4，即4÷x=3/4，解得x=4÷(3/4)=16/3。
4. 工程队 3 天完成一项工程的$\frac{1}{8}$,(
12
)天完成这项工程的$\frac{1}{2}$。答案
12
解析
工程队每天完成工程的$\frac{1}{8}÷3=\frac{1}{24}$，完成$\frac{1}{2}$需要$\frac{1}{2}÷\frac{1}{24}=12$（天）
5. 在盐水中,盐的质量占总质量的$\frac{1}{4}$,盐与水的质量比是(
1:3
)。答案
1:3
解析
把盐水总质量看作4份，盐占1份，水占4-1=3份，盐与水的质量比是1:3。
6. 从学校到电影院,甲用$\frac{1}{9}$小时,乙用$\frac{1}{10}$小时,甲、乙的速度比是(
9:10
)。答案
9:10
解析
设学校到电影院的路程为单位“1”，甲的速度为$1÷\frac{1}{9}=9$，乙的速度为$1÷\frac{1}{10}=10$，甲、乙速度比是$9:10$。
7. 今年的小麦产量比去年增加 15%,今年的小麦产量是去年的(
115
)%。答案
115
解析
把去年小麦产量看作单位“1”，今年比去年增加15%，则今年产量是去年的1+15%=115%。
8. $\frac{1}{2}:1.25$化成最简单的整数比是(
$2:5$
),比值是($\frac{2}{5}$
)。答案
最简整数比答案处填$2:5$对应选项（根据试卷选项填），比值答案处填$\frac{2}{5}$对应选项（根据试卷选项填），若按本题要求格式，最简整数比填$2:5$，比值填$\frac{2}{5}$。
解析
首先将$\frac{1}{2}$和$1.25$转化为分数，$\frac{1}{2}$已经是分数，$1.25=\frac{5}{4}$。
求$\frac{1}{2}:\frac{5}{4}$的最简整数比，根据比的性质，比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数$4$，得到$(\frac{1}{2}×4):(\frac{5}{4}×4)=2:5$。
比值是比的前项除以后项所得的商，所以$\frac{1}{2}÷1.25=\frac{1}{2}÷\frac{5}{4}=\frac{1}{2}×\frac{4}{5}=\frac{2}{5}$。
求$\frac{1}{2}:\frac{5}{4}$的最简整数比，根据比的性质，比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数$4$，得到$(\frac{1}{2}×4):(\frac{5}{4}×4)=2:5$。
比值是比的前项除以后项所得的商，所以$\frac{1}{2}÷1.25=\frac{1}{2}÷\frac{5}{4}=\frac{1}{2}×\frac{4}{5}=\frac{2}{5}$。
9. $0.4 = $(
40
)%$= 10:$(25
)$=\frac{(8
)}{20}= 20÷$(50
)答案
$40$；$25$；$8$；$50$。
解析
$0.4$转化为百分比：$0.4 × 100\% = 40\%$。
$0.4$可以表示为分数$\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$，将$\frac{2}{5}$的分子分母同时乘以5，得到最简比的形式$2:5=10:25$（分子分母同时乘以5得）。
将$\frac{2}{5}$的分子分母同时乘以4，得到$\frac{8}{20}$（分子分母同时乘以4得）。
$0.4$可以表示为除法$4 ÷ 10 = 20 ÷ 50$（被除数和除数同时乘以5得）。
综合以上结果，得出：$0.4 = 40\% = 10:25 = \frac{8}{20} = 20 ÷ 50$。
$0.4$可以表示为分数$\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$，将$\frac{2}{5}$的分子分母同时乘以5，得到最简比的形式$2:5=10:25$（分子分母同时乘以5得）。
将$\frac{2}{5}$的分子分母同时乘以4，得到$\frac{8}{20}$（分子分母同时乘以4得）。
$0.4$可以表示为除法$4 ÷ 10 = 20 ÷ 50$（被除数和除数同时乘以5得）。
综合以上结果，得出：$0.4 = 40\% = 10:25 = \frac{8}{20} = 20 ÷ 50$。
二、判断。(对的画“√”,错的画“×”。)
1. $60\%= \frac{3}{5}$,所以$60\%m= \frac{3}{5}m$。 (
2. 假分数的倒数都大于 1,真分数的倒数都小于 1。 (
3. 把 40%的百分号去掉,它就扩大到原来的 100 倍。 (
4. 1t 煤用去$\frac{1}{5}$后,还剩$\frac{4}{5}t$。 (
5. 男生比女生多$\frac{1}{4}$,那么女生比男生少$\frac{1}{4}$。 (
1. $60\%= \frac{3}{5}$,所以$60\%m= \frac{3}{5}m$。 (
√
)2. 假分数的倒数都大于 1,真分数的倒数都小于 1。 (
×
)3. 把 40%的百分号去掉,它就扩大到原来的 100 倍。 (
√
)4. 1t 煤用去$\frac{1}{5}$后,还剩$\frac{4}{5}t$。 (
√
)5. 男生比女生多$\frac{1}{4}$,那么女生比男生少$\frac{1}{4}$。 (
×
)答案
1.√；
2.×；
3.√；
4.√；
5.×。
2.×；
3.√；
4.√；
5.×。
解析
1. 百分数转化小单位， $60\%= \frac{60}{100}= \frac{3}{5}$，所以 $60\%m= \frac{3}{5}m$正确。
该题判断为正确，应填“√”。
2. 假分数的倒数小于或等于1，真分数的倒数都大于 1，原题说法错误，应填“×”。
3. 40%的百分号去掉变为40，由0.4到40，小数点向右移动2位，扩大100倍，正确，应填“√”。
4. 1t煤用去$\frac{1}{5}$，剩余$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}t$，正确，应填“√”。
5. 男生比女生多$\frac{1}{4}$，设女生为1，则男生为$1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$，女生比男生少$\frac{\frac{5}{4}-1}{\frac{5}{4}}=\frac{1}{5}$，原题说法错误，应填“×”。
该题判断为正确，应填“√”。
2. 假分数的倒数小于或等于1，真分数的倒数都大于 1，原题说法错误，应填“×”。
3. 40%的百分号去掉变为40，由0.4到40，小数点向右移动2位，扩大100倍，正确，应填“√”。
4. 1t煤用去$\frac{1}{5}$，剩余$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}t$，正确，应填“√”。
5. 男生比女生多$\frac{1}{4}$，设女生为1，则男生为$1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$，女生比男生少$\frac{\frac{5}{4}-1}{\frac{5}{4}}=\frac{1}{5}$，原题说法错误，应填“×”。
