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4. 某地由于农作物种植结构的调整,某村民近两年的年收入发生了明显变化,已知前年和去年的收入分别是40000元和60000元,如图是依据①②③三种农作物每种农作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图。依据统计图得出的以下四个结论正确的是(
A.①的收入去年和前年相同
B.③的收入所占比例前年的比去年的大
C.去年②的收入为2.1万元
D.前年年收入不止①②③三种农作物的收入
C
)A.①的收入去年和前年相同
B.③的收入所占比例前年的比去年的大
C.去年②的收入为2.1万元
D.前年年收入不止①②③三种农作物的收入
答案
C
解析
A. 前年①收入：$40000×\frac{117°}{360°}=40000×0.325=13000$元；去年①收入：$60000×\frac{117°}{360°}=60000×0.325=19500$元，不相同，A错误。
B. 前年③圆心角：$360°-117°-135°=108°$，比例$\frac{108°}{360°}=0.3$；去年③圆心角：$360°-117°-126°=117°$，比例$\frac{117°}{360°}=0.325$，前年比例小于去年，B错误。
C. 去年②收入：$60000×\frac{126°}{360°}=60000×0.35=21000$元=2.1万元，C正确。
D. 前年①②③圆心角和：$117°+135°+108°=360°$，仅三种农作物，D错误。
B. 前年③圆心角：$360°-117°-135°=108°$，比例$\frac{108°}{360°}=0.3$；去年③圆心角：$360°-117°-126°=117°$，比例$\frac{117°}{360°}=0.325$，前年比例小于去年，B错误。
C. 去年②收入：$60000×\frac{126°}{360°}=60000×0.35=21000$元=2.1万元，C正确。
D. 前年①②③圆心角和：$117°+135°+108°=360°$，仅三种农作物，D错误。
5. 某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律,定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测。如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的统计图,则此时该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有
280
棵。答案
280
解析
由扇形统计图可知，高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗所占百分比为D（18%）和E（10%），共18%+10%=28%。总共有1000棵苗，所以约有1000×28%=280棵。
6. 如图,是一个正在绘制的扇形统计图,整个圆表示八年级全体同学参加拓展课的总人数,那么表示参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的25%的扇形是
N
(填“N”“M”“P”或“Q”)。答案
N
解析
整个圆为360°，25%对应的圆心角为360°×25%=90°。图中Q的圆心角为120°，P的圆心角明显小于90°，N和M中，N的圆心角接近90°，M的圆心角大于120°，故表示25%的扇形是N。
7. 我市中小学大力提倡素质教育,在开展的几年来,取得了重大成果。小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计,根据收集的数据制作了下表。
(1) 请完善表格中的数据。
| 项目 | 体育技能 | 科技创作 | 艺术特长 |
| -- | -- | -- | -- |
| 所选人数 |
| 占全班人数百分比 |
(2) 根据上述表格中的人数百分比,绘制合适的统计图。
(1) 请完善表格中的数据。
| 项目 | 体育技能 | 科技创作 | 艺术特长 |
| -- | -- | -- | -- |
| 所选人数 |
25
| 15
| 10
|| 占全班人数百分比 |
50%
| 30%
| 20%
|(2) 根据上述表格中的人数百分比,绘制合适的统计图。
绘制扇形统计图（描述性说明）：先画一个圆，体育技能对应的圆心角为360°×50% = 180°；科技创作对应的圆心角为360°×30% = 108°；艺术特长对应的圆心角为360°×20% = 72°。然后根据这些圆心角在圆中划分出相应的扇形区域，并标注项目名称和百分比。
答案
(1)
| 项目 | 体育技能 | 科技创作 | 艺术特长 |
| -- | -- | -- | -- |
| 所选人数 | 25 | 15 | 10 |
| 占全班人数百分比 | 50% | 30% | 20% |
已知全班有50人，科技创作人数为$50×30\% = 15$人；
艺术特长占全班人数百分比为$10÷50×100\% = 20\%$；
体育技能占全班人数百分比为$25÷50×100\% = 50\%$。
(2) 绘制扇形统计图（描述性说明）：
先画一个圆，体育技能对应的圆心角为$360^{\circ}×50\% = 180^{\circ}$；
科技创作对应的圆心角为$360^{\circ}×30\% = 108^{\circ}$；
艺术特长对应的圆心角为$360^{\circ}×20\% = 72^{\circ}$。
然后根据这些圆心角在圆中划分出相应的扇形区域，并标注项目名称和百分比。
| 项目 | 体育技能 | 科技创作 | 艺术特长 |
| -- | -- | -- | -- |
| 所选人数 | 25 | 15 | 10 |
| 占全班人数百分比 | 50% | 30% | 20% |
已知全班有50人，科技创作人数为$50×30\% = 15$人；
艺术特长占全班人数百分比为$10÷50×100\% = 20\%$；
体育技能占全班人数百分比为$25÷50×100\% = 50\%$。
(2) 绘制扇形统计图（描述性说明）：
先画一个圆，体育技能对应的圆心角为$360^{\circ}×50\% = 180^{\circ}$；
科技创作对应的圆心角为$360^{\circ}×30\% = 108^{\circ}$；
艺术特长对应的圆心角为$360^{\circ}×20\% = 72^{\circ}$。
然后根据这些圆心角在圆中划分出相应的扇形区域，并标注项目名称和百分比。
