2025年学生基础性作业七年级数学上册北师大版第132页答案
9. 阅读下面材料:
数学课上,老师给出了如下问题:
如图①,∠AOB= 80°,OC平分∠AOB,若∠BOD= 20°,请你补全图形,并求出∠COD的度数。
以下是小明的解答过程:
解:如图②,因为OC平分∠AOB,∠AOB= 80°,
所以∠BOC= ______∠AOB= ______。
因为∠BOD= 20°,
所以∠COD= ______+______= ______。
小静说:“我觉得这个题有两种情况,小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况,事实上,OD还可能在∠AOB的内部。”
完成以下问题:
(1)请你将小明的解答过程补充完整;
(2)根据小静的想法,请你在图③中画出另一种情况对应的图形,并求出此时∠COD的度数。

(1)解:如图②,因为$OC$平分$\angle AOB$,$\angle AOB = 80^{\circ}$,
所以$\angle BOC=\frac{1}{2}\angle AOB = 40^{\circ}$。
因为$\angle BOD = 20^{\circ}$,
所以$\angle COD=\angle BOC+\angle BOD = 60^{\circ}$。
(2)如图③,因为$OC$平分$\angle AOB$,$\angle AOB = 80^{\circ}$,
所以$\angle BOC=\frac{1}{2}\angle AOB = 40^{\circ}$。
因为$\angle BOD = 20^{\circ}$,
所以$\angle COD=\angle BOC - \angle BOD=20^{\circ}$。

答案

(1)
解:如图②,因为$OC$平分$\angle AOB$,$\angle AOB = 80^{\circ}$,
所以$\angle BOC=\frac{1}{2}\angle AOB = 40^{\circ}$。
因为$\angle BOD = 20^{\circ}$,
所以$\angle COD=\angle BOC+\angle BOD = 60^{\circ}$。
(2)
如图③,因为$OC$平分$\angle AOB$,$\angle AOB = 80^{\circ}$,
所以$\angle BOC=\frac{1}{2}\angle AOB = 40^{\circ}$。
因为$\angle BOD = 20^{\circ}$,
所以$\angle COD=\angle BOC - \angle BOD=20^{\circ}$。