1. 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是()
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{6}$

B

首先，我们需要确定所有可能的站立方式。小亮、小莹、大刚三位同学随机站成一排，所有的排列方式有：
小亮、小莹、大刚；
小亮、大刚、小莹；
小莹、小亮、大刚；
小莹、大刚、小亮；
大刚、小亮、小莹；
大刚、小莹、小亮；
总共有6种排列方式。
接着，我们确定小亮站在中间的情况有：
小莹、小亮、大刚；
大刚、小亮、小莹；
这两种情况下，小亮都站在中间。
因此，小亮恰好站在中间的概率为：
$\frac{小亮站在中间的情况数}{所有的排列方式数} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

2. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是()
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

C

同时抛掷两枚质地均匀的硬币，所有可能的结果为：
（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），共4种等可能结果。
其中一枚正面向上、一枚反面向上的情况有2种：（正，反）和（反，正）。
因此，所求概率为 $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$。

3. 有4张卡片的正面依次标有A,B,C,D(除正面字母外,其他都相同),现将这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取2张,则这2张卡片正面的字母恰好是A和B的概率是()
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{8}$
C.$\frac{1}{10}$
D.$\frac{1}{12}$

A

首先，需要确定所有可能的抽取两张卡片的方式。
通过组合计算，从4张卡片中抽取2张的组合数为 $C_{4}^{2} = \frac{4!}{2!(4-2)!} = 6$。
接着，考虑满足条件的情况，即抽取的两张卡片正面的字母恰好是A和B，这样的情况只有1种（即抽取A和B）。
因此，满足条件的概率为 $\frac{1}{6}$。

4. 小明和小颖去学校图书室借阅书籍,小明准备从《西游记》《骆驼祥子》和《水浒传》中随机选择一本,小颖准备从《西游记》《骆驼祥子》和《朝花夕拾》中随机选择一本,则小明和小颖恰好选中书名相同的书的概率是.

$\frac{2}{9}$（或写为$\frac{2}{9}$对应的形式，由于要求填空，故直接填数值形式）

将小明和小颖各自可选的书籍列表如下：
小明可选：《西游记》，《骆驼祥子》，《水浒传》。
小颖可选：《西游记》，《骆驼祥子》，《朝花夕拾》。
列出所有可能的组合：
小明和小颖选择的所有可能性组合共有 $3 × 3 = 9$ 种，
具体为：
（西游记，西游记），（西游记，骆驼祥子），（西游记，朝花夕拾），
（骆驼祥子，西游记），（骆驼祥子，骆驼祥子），（骆驼祥子，朝花夕拾），
（水浒传，西游记），（水浒传，骆驼祥子），（水浒传，朝花夕拾），
找出书名相同的组合：
（西游记，西游记），（骆驼祥子，骆驼祥子）。
计算概率：
共有2种相同的组合，总共有9种组合，
所以概率为 $\frac{2}{9}$。