甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,且各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过1000元后,超出1000元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过500元后,超出500元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元,其中x>1000.
(1) 填表.
|累计购物金额/元|1300|2900|…|x|
|在甲商场实际花费金额/元|
|在乙商场实际花费金额/元|
(2) 当x取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同?
当小红在甲、乙两商场的实际花费相同时,$0.9x + 100 = 0.95x + 25$,
移项可得$0.9x-0.95x=25 - 100$,
合并同类项得$-0.05x=-75$,
解得$x = 1500$。
综上,当$x = 1500$时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同。
(1) 填表.
|累计购物金额/元|1300|2900|…|x|
|在甲商场实际花费金额/元|
1270
|2710
|…|0.9x + 100
||在乙商场实际花费金额/元|
1260
|2780
|…|0.95x + 25
|(2) 当x取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同?
当小红在甲、乙两商场的实际花费相同时,$0.9x + 100 = 0.95x + 25$,
移项可得$0.9x-0.95x=25 - 100$,
合并同类项得$-0.05x=-75$,
解得$x = 1500$。
综上,当$x = 1500$时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同。
答案
(1)
|累计购物金额/元|1300|2900|…|x|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|在甲商场实际花费金额/元|$1000+(1300 - 1000)×90\%=1270$|$1000+(2900 - 1000)×90\%=2710$|…|$1000+(x - 1000)×90\%=0.9x + 100$|
|在乙商场实际花费金额/元|$500+(1300 - 500)×95\%=1260$|$500+(2900 - 500)×95\%=2780$|…|$500+(x - 500)×95\%=0.95x+25$|
(2)当小红在甲、乙两商场的实际花费相同时,$0.9x + 100 = 0.95x + 25$,
移项可得$0.9x-0.95x=25 - 100$,
合并同类项得$-0.05x=-75$,
解得$x = 1500$。
综上,答案为(1)在甲商场:$1270$,$2710$,$0.9x + 100$;在乙商场:$1260$,$2780$,$0.95x + 25$;(2)$x = 1500$。
|累计购物金额/元|1300|2900|…|x|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|在甲商场实际花费金额/元|$1000+(1300 - 1000)×90\%=1270$|$1000+(2900 - 1000)×90\%=2710$|…|$1000+(x - 1000)×90\%=0.9x + 100$|
|在乙商场实际花费金额/元|$500+(1300 - 500)×95\%=1260$|$500+(2900 - 500)×95\%=2780$|…|$500+(x - 500)×95\%=0.95x+25$|
(2)当小红在甲、乙两商场的实际花费相同时,$0.9x + 100 = 0.95x + 25$,
移项可得$0.9x-0.95x=25 - 100$,
合并同类项得$-0.05x=-75$,
解得$x = 1500$。
综上,答案为(1)在甲商场:$1270$,$2710$,$0.9x + 100$;在乙商场:$1260$,$2780$,$0.95x + 25$;(2)$x = 1500$。
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