3.新学期开始前，有一批课本要从 A 城市运到 B 县城，如果两地路程为$500 km$，车速为$x$(单位：$ km/h$)，从 A 城市到 B 县城所需时间为$y$(单位：$ h$)，那么$y$关于$x$的函数解析式是.

$3.y = \frac{500}{x}(x ＞ 0)$

4.在一定条件下，弦乐器中弦振动的频率$f$与弦长$l$成反比例关系，即$f =\frac{k}{l}$($k$为常数，$k\neq0$).若某弦乐器的弦长$l$为$0.9 m$，振动频率$f$为$200 Hz$，则$k$的值为.

4.180

因为弦振动的频率$f$与弦长$l$成反比例关系，即$f = \frac{k}{l}$，已知$l = 0.9\ m$，$f = 200\ Hz$，将其代入公式可得$200=\frac{k}{0.9}$，解得$k=200×0.9 = 180$。
180

5.把一个长、宽、高分别为$3 cm$，$2 cm$，$1 cm$的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积$S$(单位：$ cm^2$)与高$h$(单位：$ cm$)之间的函数解析式为.

$5.S = \frac{6}{h}(h ＞ 0)$

B 级
6.某一农家计划利用已有的一堵长$8 m$的墙，围一个面积为$12 m^2$的长方形园子.现有可用的篱笆总长为$10.5 m$.若要使园子的长、宽都是整数米，则围法一共有().

A.2 种
B.4 种
C.5 种
D.6 种

6.A

设长方形园子垂直于墙的一边长为$x\ m$，则平行于墙的一边长为$(10.5 - 2x)\ m$。
根据题意，面积为$12\ m^2$，可得方程：$x(10.5 - 2x) = 12$，整理得$4x^2 - 21x + 24 = 0$，此方程无整数解。
考虑平行于墙的一边长为$y\ m$（$y \leq 8$），则垂直于墙的两边长之和为$10.5 - y\ m$，宽为$\frac{10.5 - y}{2}\ m$。面积$y · \frac{10.5 - y}{2} = 12$，即$y(10.5 - y) = 24$，$2y(21 - 2y) = 96$，$42y - 4y^2 = 96$，$4y^2 - 42y + 96 = 0$，$2y^2 - 21y + 48 = 0$，解得$y = 3$或$y = 8$。
当$y = 3$时，宽为$\frac{10.5 - 3}{2} = 3.75$（非整数，舍去）；当$y = 8$时，宽为$\frac{10.5 - 8}{2} = 1.25$（非整数，舍去）。
重新设宽为整数$m$，长为整数$n$，分两种情况：
1. 长靠墙：$n + 2m \leq 10.5$，$n \leq 8$，$mn = 12$。整数解：$m=1,n=12$（$n＞8$，舍）；$m=2,n=6$（$6 + 2×2 = 10 \leq 10.5$，符合）；$m=3,n=4$（$4 + 2×3 = 10 \leq 10.5$，符合）；$m=4,n=3$（$3 + 2×4 = 11 ＞ 10.5$，舍）；$m=6,n=2$（$2 + 2×6 = 14 ＞ 10.5$，舍）；$m=12,n=1$（舍）。
2. 宽靠墙：$2n + m \leq 10.5$，$m \leq 8$，$mn = 12$。整数解：$n=1,m=12$（$m＞8$，舍）；$n=2,m=6$（$2×2 + 6 = 10 \leq 10.5$，符合）；$n=3,m=4$（$2×3 + 4 = 10 \leq 10.5$，符合）；$n=4,m=3$（$2×4 + 3 = 11 ＞ 10.5$，舍）；$n=6,m=2$（$2×6 + 2 = 14 ＞ 10.5$，舍）；$n=12,m=1$（舍）。
综上，符合条件的整数围法为（长6宽2靠墙，长4宽3靠墙），共2种。
A

7.若$100 N$的压力$F$作用于物体上，产生的压强$p$要大于$1000 Pa$，则下列关于物体受力面积$S$(单位：$ m^2$)的说法正确的是().

A.$S$小于$0.1 m^2$
B.$S$大于$0.1 m^2$
C.$S$小于$10 m^2$
D.$S$大于$10 m^2$

7.A

压强公式为 $ p = \frac{F}{S} $。已知 $ F = 100\ N $，$ p ＞ 1000\ Pa $，则 $ \frac{100}{S} ＞ 1000 $，解得 $ S ＜ \frac{100}{1000} = 0.1\ m^2 $。
A

8.一个菱形的面积为$12 cm^2$，它的两条对角线长分别为$a$(单位：$ cm$)，$b$(单位：$ cm$)，则$a$与$b$之间的函数解析式为$a =$，这个函数的图象位于第象限.

$8.\frac{24}{b} —$

$\frac{24}{b}$；一

9.实行区间测速的某段高速公路的长度为$40 km$，一辆汽车通过该路段的时间$t$(单位：$ h$)与速度$v$(单位：$ km/h$)之间满足反比例函数关系.
(1)写出$t$与$v$的函数关系的解析式.
(2)若该段高速公路的限速范围为$60\leq v\leq100$，求通过的时间$t$的取值范围.

$9.(1)t = \frac{40}{v} (2)\frac{2}{5} \leq t \leq \frac{2}{3}$

(1)$t=\dfrac{40}{v}$
(2)当$v=60$时，$t=\dfrac{40}{60}=\dfrac{2}{3}$；当$v=100$时，$t=\dfrac{40}{100}=\dfrac{2}{5}$
因为$v$越大，$t$越小，所以$\dfrac{2}{5}\leq t\leq\dfrac{2}{3}$