1. 计算.
(1)$-81÷\frac{9}{4}×\frac{4}{9}÷(-16)$；
(2)$-10+8÷(-2)^2-(-4)×(-3)$；
(3)$-1\frac{2}{3}×(1-\frac{2}{3})÷\frac{1}{9}$；
(4)$(-6)×(-3\frac{1}{2})-4×3\frac{1}{2}+2×(-3\frac{1}{2})$；
(5)$(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}+\frac{7}{12})÷(-\frac{1}{36})$；
(6)$-1^4-\frac{1}{6}×[2-(-3)^2]$.$$

(1) 原式=-81×$\frac{4}{9}$×$\frac{4}{9}$×(-$\frac{1}{16}$)
=-36×$\frac{4}{9}$×(-$\frac{1}{16}$)
=-16×(-$\frac{1}{16}$)
=1
(2) 原式=-10+8÷4-12
=-10+2-12
=-20
(3) 原式=-$\frac{5}{3}$×$\frac{1}{3}$×9
=-$\frac{5}{9}$×9
=-5
(4) 原式=(-6)×(-$\frac{7}{2}$)-4×$\frac{7}{2}$+2×(-$\frac{7}{2}$)
=21-14-7
=0
(5) 原式=($\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{12}$)×(-36)
=$\frac{3}{4}$×(-36)-$\frac{5}{6}$×(-36)+$\frac{7}{12}$×(-36)
=-27+30-21
=-18
(6) 原式=-1-$\frac{1}{6}$×(2-9)
=-1-$\frac{1}{6}$×(-7)
=-1+$\frac{7}{6}$
=$\frac{1}{6}$

2. 计算.
(1)$-1^{2024}-(-5\frac{1}{2})×\frac{4}{11}+(-2)^3÷|-3^2+1|$；$□$
(2)$-2^3-[(-3)^2-2^2×\frac{1}{4}-8.5]÷(-\frac{1}{2})^2$.$□$

(1)
首先计算乘方：
$-1^{2024} = -1$（因为$1^{2024} = 1$，再取负得$-1$），
$(-2)^3 = -8$，
$|-3^2 + 1| = |-9 + 1| = 8$。
然后进行乘除运算：
$(-5\frac{1}{2}) × \frac{4}{11} = -\frac{11}{2} × \frac{4}{11} = -2$，
$(-8) ÷ 8 = -1$。
最后进行加减运算：
$-1 - (-2) + (-1) = -1 + 2 - 1 = 0$。
(2)
首先计算乘方：
$-2^3 = -8$，
$(-3)^2 = 9$，
$2^2 = 4$，
$(-\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$。
然后进行乘除运算：
$4 × \frac{1}{4} = 1$，
$[9 - 1 - 8.5] ÷ \frac{1}{4} = (-0.5) × 4 = -2$（注意，先算括号内的）。
最后进行加减运算：
$-8 - (-2) = -8 + 2 = -6$。

(1) $-1^{2024}-(-5\frac{1}{2})×\frac{4}{11}+(-2)^3÷|-3^2+1|$
$=-1 - (-\frac{11}{2})×\frac{4}{11} + (-8)÷|-9 + 1|$
$=-1 + 2 + (-8)÷8$
$=-1 + 2 - 1$
$=0$
(2) $-2^3-[(-3)^2 - 2^2×\frac{1}{4} - 8.5]÷(-\frac{1}{2})^2$
$=-8 - [9 - 4×\frac{1}{4} - 8.5]÷\frac{1}{4}$
$=-8 - [9 - 1 - 8.5]×4$
$=-8 - (-0.5)×4$
$=-8 + 2$
$=-6$

3. 定义一种新运算：$a*b= a^2-b+ab$.求：$□$
(1)$2*(-3)$的值；
(2)$(-2)*[2*(-3)]$的值.

(1)
根据新运算定义$a*b = a^{2}-b + ab$，将$a = 2$，$b=-3$代入可得：
$2*(-3)=2^{2}-(-3)+2×(-3)$
$=4 + 3-6$
$=1$
(2)
由(1)知$2*(-3)=1$，则$(-2)*[2*(-3)]=(-2)*1$。
根据新运算定义$a*b = a^{2}-b + ab$，将$a=-2$，$b = 1$代入可得：
$(-2)*1=(-2)^{2}-1+(-2)×1$
$=4 - 1-2$
$=1$
综上，(1)的值为$1$；(2)的值为$1$。