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6. 已知$M= -2a^2+4a+1,N= -3a^2+4a-1,$则M与N之间的大小关系是 6[A][B][C][D]
(
A.M＞N
B.M＜N
C.M= N
D.以上都有可能
(
A
)A.M＞N
B.M＜N
C.M= N
D.以上都有可能
答案
A
解析
M-N=(-2a²+4a+1)-(-3a²+4a-1)=-2a²+4a+1+3a²-4a+1=a²+2，因为a²≥0，所以a²+2≥2＞0，即M-N＞0，所以M＞N。
7. 数轴上,有理数a,b,-a,c的位置如图所示,则化简|a+c|+|a+b|+|c-b|的结果为 7[A][B][C][D]
(
A.2a+2c
B.2a+2b
C.2c-2b
D.0
(
C
)A.2a+2c
B.2a+2b
C.2c-2b
D.0
答案
C
解析
由数轴知：a＜0＜b＜-a＜c。
a+c：c＞-a，故a+c＞0，|a+c|=a+c；
a+b：b＜-a，故a+b＜0，|a+b|=-a-b；
c-b：c＞b，故c-b＞0，|c-b|=c-b；
原式=(a+c)+(-a-b)+(c-b)=2c-2b。
a+c：c＞-a，故a+c＞0，|a+c|=a+c；
a+b：b＜-a，故a+b＜0，|a+b|=-a-b；
c-b：c＞b，故c-b＞0，|c-b|=c-b；
原式=(a+c)+(-a-b)+(c-b)=2c-2b。
8. 已知a-2b= 2,2b+c= 1,则a+c的值为
3
.答案
3
解析
由已知条件$a - 2b = 2$，$2b + c = 1$，将两式相加可得$a - 2b+2b + c=2 + 1$，化简得$a + c=3$。
9. 计算多项式M减去多项式$2x^2y-3xy+1$时,小明误计算成加上这个多项式,结果得到答案$2x^2y-xy.$
□
(1)求多项式M;
(2)对于(1)中的多项式M,当x= -1,y= 2时,求它的值.
□
(1)求多项式M;
(2)对于(1)中的多项式M,当x= -1,y= 2时,求它的值.
答案
(1) 2xy - 1；(2) -5。
解析
(1) 由题意得，M + (2x²y - 3xy + 1) = 2x²y - xy，
则 M = (2x²y - xy) - (2x²y - 3xy + 1)
= 2x²y - xy - 2x²y + 3xy - 1
= (2x²y - 2x²y) + (-xy + 3xy) - 1
= 2xy - 1。
(2) 当 x = -1，y = 2 时，
M = 2×(-1)×2 - 1
= -4 - 1
= -5。
则 M = (2x²y - xy) - (2x²y - 3xy + 1)
= 2x²y - xy - 2x²y + 3xy - 1
= (2x²y - 2x²y) + (-xy + 3xy) - 1
= 2xy - 1。
(2) 当 x = -1，y = 2 时，
M = 2×(-1)×2 - 1
= -4 - 1
= -5。
10. 已知A= ax^2-4x+3,B= 2x^2-bx-3,有下列说法:① 若a= 2,b= 4,则A-B= 0;② 若2A+B的值与x的取值无关,则a= -1,b= -4;③ 当a= 1,b= 4时,若|2A-B|= 6,则x= $\frac{15}{4}$或x= $\frac{3}{4}$.其中正确的是
③
.(填序号)答案
③
解析
①当a=2,b=4时，A=2x²-4x+3，B=2x²-4x-3，A-B=(2x²-4x+3)-(2x²-4x-3)=6≠0，①错误；②2A+B=2(ax²-4x+3)+(2x²-bx-3)=(2a+2)x²+(-8-b)x+3，与x无关则2a+2=0且-8-b=0，解得a=-1,b=-8≠-4，②错误；③当a=1,b=4时，2A-B=2(x²-4x+3)-(2x²-4x-3)=-4x+9，| -4x+9|=6，即-4x+9=6或-4x+9=-6，解得x=3/4或x=15/4，③正确。
