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8. 代数式$3x^{2}-4x + 6$的值为9,则$x^{2}-\frac{4}{3}x + 6$的值为(
A.7
B.18
C.12
D.9
A
)A.7
B.18
C.12
D.9
答案
A
解析
由题意，$3x^{2}-4x + 6 = 9$，所以$3x^{2}-4x = 3$，
等式两边同时除以$3$，得$x^{2}-\frac{4}{3}x = 1$，
将$x^{2}-\frac{4}{3}x = 1$代入$x^{2}-\frac{4}{3}x + 6$，得$1 + 6 = 7$。
等式两边同时除以$3$，得$x^{2}-\frac{4}{3}x = 1$，
将$x^{2}-\frac{4}{3}x = 1$代入$x^{2}-\frac{4}{3}x + 6$，得$1 + 6 = 7$。
9. 已知$a\lt b$,那么$a - b$和它的相反数的差的绝对值是(
A.$b - a$
B.$2b - 2a$
C.$-2a$
D.$2b$
B
)A.$b - a$
B.$2b - 2a$
C.$-2a$
D.$2b$
答案
B
解析
因为$a\lt b$，所以$a - b\lt0$，$a - b$的相反数是$-(a - b)=b - a$。$a - b$和它的相反数的差为$(a - b)-(b - a)=a - b - b + a=2a - 2b$，其绝对值是$|2a - 2b|=2(b - a)$。
10. 如图,其中左视图与俯视图相同的几何体的个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
1.正方体的左视图和俯视图都是正方形，二者相同。
2.球的左视图和俯视图都是圆，二者相同。
3.圆锥的左视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，二者不相同。
4.圆柱的左视图是长方形，俯视图是圆，二者不相同。
所以左视图与俯视图相同的几何体有正方体和球，共2个。
2.球的左视图和俯视图都是圆，二者相同。
3.圆锥的左视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，二者不相同。
4.圆柱的左视图是长方形，俯视图是圆，二者不相同。
所以左视图与俯视图相同的几何体有正方体和球，共2个。
11. 按照如图所示的按键顺序操作计算器,输出结果应为
-16/9
。答案
-16/9
解析
8÷(-4.5)=8×(-2/9)=-16/9≈-1.777...，计算器输出结果为-16/9（或-1.777...，根据计算器显示习惯，此处以分数形式为准）
12. 如图,由相同的玫瑰花按照一定的规律摆放,按此规律摆放下去,第$n$个图形中有120朵玫瑰花,则$n$的值为
59
。答案
59
解析
观察图形，第1个图形有4朵，第2个有6朵，第3个有8朵，规律为第n个图形有(2n+2)朵。令2n+2=120，解得n=59。
13. 用科学记数法表示数311800(按四舍五入法精确到千位):
$3.12×10^{5}$
。答案
$3.12×10^{5}$
解析
首先，将311800精确到千位，需要看百位的数字，百位数字为8，根据四舍五入的原则，需要向千位进1，所以311800≈312000（精确到千位）。
然后用科学记数法表示312000，科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数，确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同，所以312000 = $3.12×10^{5}$。
然后用科学记数法表示312000，科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数，确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同，所以312000 = $3.12×10^{5}$。
14. 若$m^{2}-2m - 1 = 0$,则代数式$2m^{2}-4m + 3$的值为
5
。答案
5
解析
由已知条件$m^{2}-2m - 1 = 0$，可得$m^{2}-2m=1$。对$2m^{2}-4m + 3$变形可得$2(m^{2}-2m)+3$，把$m^{2}-2m = 1$代入可得$2×1 + 3=5$。
15. $-a + 2bc$的相反数是
$a - 2bc$
, $\vert3-\pi\vert=$______$\pi - 3$
,最大的负整数是______$-1$
。答案
$a - 2bc$；$\pi - 3$；$-1$
解析
1. 对于$-a + 2bc$的相反数，根据相反数的定义，一个数$x$的相反数是$-x$。所以$-a + 2bc$的相反数是$-(-a + 2bc)=a - 2bc$。
2. 因为$\pi\approx3.14＞3$，所以$3 - \pi＜0$。根据绝对值的性质，当$x ＜ 0$时，$\vert x\vert=-x$，所以$\vert3-\pi\vert=\pi - 3$。
3. 负整数是小于$0$的整数，如$-1,-2,-3,\cdots$，在这些负整数中，$-1$是最大的。
2. 因为$\pi\approx3.14＞3$，所以$3 - \pi＜0$。根据绝对值的性质，当$x ＜ 0$时，$\vert x\vert=-x$，所以$\vert3-\pi\vert=\pi - 3$。
3. 负整数是小于$0$的整数，如$-1,-2,-3,\cdots$，在这些负整数中，$-1$是最大的。
16. 多项式$(4xy - 3x^{2}-xy + x^{2}+y^{2})-(3xy - 2x^{2}+2y^{2})$的值与
$x$
无关.(填“$x$”或“$y$”)答案
$x$
解析
首先去括号：
$(4xy - 3x^{2}-xy + x^{2}+y^{2})-(3xy - 2x^{2}+2y^{2})=4xy - 3x^{2}-xy + x^{2}+y^{2}-3xy + 2x^{2}-2y^{2}$，
然后合并同类项：
对于$x$的二次项：$-3x^{2}+x^{2}+2x^{2}=0$，
对于$xy$项：$4xy-xy - 3xy=0$，
对于$y$的二次项：$y^{2}-2y^{2}=-y^{2}$，
所以，化简结果为$-y^{2}$，该多项式的值与$x$无关。
$(4xy - 3x^{2}-xy + x^{2}+y^{2})-(3xy - 2x^{2}+2y^{2})=4xy - 3x^{2}-xy + x^{2}+y^{2}-3xy + 2x^{2}-2y^{2}$，
然后合并同类项：
对于$x$的二次项：$-3x^{2}+x^{2}+2x^{2}=0$，
对于$xy$项：$4xy-xy - 3xy=0$，
对于$y$的二次项：$y^{2}-2y^{2}=-y^{2}$，
所以，化简结果为$-y^{2}$，该多项式的值与$x$无关。
