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【例1】有一个人患了流感,经过两轮传染后,共有121个人患了流感。
(1)每轮传染中平均一个人传染几个人？
(2)如果按照这样的传染速度,经过三轮传染后共有
解题关键 确定开始数量、每轮感染的数量、轮次和感染后的数量,继而利用公式列方程。
(1)每轮传染中平均一个人传染几个人？
(2)如果按照这样的传染速度,经过三轮传染后共有
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个人患流感。解题关键 确定开始数量、每轮感染的数量、轮次和感染后的数量,继而利用公式列方程。
答案
(1)设每轮传染中平均一个人传染x个人,由题意,得1+x+x(1+x)=121,解得x₁=10,x₂=-12,
∵x＞0,
∴x₂=-12不合题意,舍去,
∴x=10。答:每轮传染中平均一个人传染10个人。
(2)1331
【例2】某市要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参赛？
解题关键 要注意区分单循环比赛和双循环比赛。
解题关键 要注意区分单循环比赛和双循环比赛。
答案
解:
∵赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,
∴共7×4=28(场)比赛。设比赛组织者应邀请x个队参赛,则由题意可列方程为$\frac{x(x-1)}{2}=28$。解得x₁=8,x₂=-7(舍去)。答:比赛组织者应邀请8个队参赛。
∵赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,
∴共7×4=28(场)比赛。设比赛组织者应邀请x个队参赛,则由题意可列方程为$\frac{x(x-1)}{2}=28$。解得x₁=8,x₂=-7(舍去)。答:比赛组织者应邀请8个队参赛。
