【典型例题 6】(2024·山东泰安中考)某同学利用有关器材测量定值电阻$ R_{x} $的阻值。可选用的器材有电源(电压恒为 6 V)、滑动变阻器(规格分别为 a：“5 Ω 2 A”、b：“30 Ω 2 A”和 c：“50 Ω 1 A”)、电流表(有 0～0.6 A、0～3 A 两个测量范围)、电压表(有 0～3 V、0～15 V 两个测量范围)、开关、导线等。该同学根据图甲电路图,进行了正确的实验操作,当滑动变阻器的滑片 P 处于中间位置附近时,电表示数如图乙所示。请你根据以上信息回答问题：

(1)实验中选择的滑动变阻器是______(选填“a”“b”或“c”)。

(2)图乙中电压表的示数为______V,电流表的示数为______A,本次测量的$ R_{x} $阻值为______Ω(精确到 0.1 Ω)。
(3)请根据图甲电路图,正确选择电表的测量范围,用笔画线代替导线,完成图丙所示的实物图的连接。
(4)该同学进行了实验创新,利用阻值为 R₀ 的定值电阻和电压表等器材,测量$ R_{x} $的阻值。设计了如图丁所示的电路,经检查无误后进行实验。请将实验过程补充完整：
①闭合开关 S_1、S_3,断开开关 S_2,读出电压表的示数,记为 U_1；
②保持 S_1 处于闭合状态,断开开关 S_3,闭合开关 S_2,使电压表测______(选填“R₀”或$“R_{x}”)$两端的电压,记为 U_2；
③用已知物理量和测量量的符号表示出$ R_{x} $的电阻,$R_{x} = $______。

思路导引 (1)题图乙中电压表和电流表给出了示数但未给出测量范围,但由于电源电压为 6 V,故电压表的测量范围只能为 0～3 V,否则电压表示数为 9.5 V 大于电源电压。因此电压表的测量范围为 0～3 V,电压表的示数为 1.9 V,根据串联电路分压原理可知滑动变阻器的分压为$ U_{滑} = 6 V - 1.9 V = 4.1 V。$电流表的测量范围若为 0～3 A,则此时电流表的示数为 0.8 A,得出滑动变阻器此时接入电阻为 R = U/I = 4.1 V/0.8 A = 5.1 Ω,此时滑动变阻器接入阻值为其最大值的一半,故最大值应为 10 Ω 左右,没有此选项。故电流表的测量范围为 0～0.6 A,此时电流表示数为 0.16 A,滑动变阻器此时接入的电阻为 R = U/I = 4.1 V/0.16 A = 26 Ω,此时滑动变阻器接入阻值为其最大值的一半,故最大值应为 50 Ω 左右,即使用的是 c 滑动变阻器。(2)根据(1)的分析,得到电压表的示数为 1.9 V,电流表的示数为 0.16 A,根据欧姆定律变形公式计算 R = U/I = 1.9 V/0.16 A = 11.9 Ω。(3)将未知电阻串联接入电路、电压表并联在电阻两端即可,注意两个电表的测量范围的选择。(4)根据电路图分析,①步骤测量电源电压,②步骤测量 R₀ 的电压,则未知电阻$ R_{x} $的电压为 U_1 - U_2,根据串联电路中各元件电流相等,可以列出等式关系$ (U_1 - U_2)/R_{x} = U_2/R₀,解得 R_{x} = (U_1 - U_2)R₀/U_2。$
答案 (1)c (2)1.9 0.16 11.9 (3)如图所示 (4)②R₀ ③(U_1 - U_2)R₀/U_2