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1.小红和小丽按不同的规律摆小正方形。
(1)如果摆$n$个小正方形，小红需要$a$根小棒，小丽需要$b$根小棒，请用含$n$的式子，分别表示$a$与$b$。
(2)小红和小丽各有124根小棒。小红可以摆出多少个小正方形？小丽呢？
(1)如果摆$n$个小正方形，小红需要$a$根小棒，小丽需要$b$根小棒，请用含$n$的式子，分别表示$a$与$b$。
(2)小红和小丽各有124根小棒。小红可以摆出多少个小正方形？小丽呢？
答案
1.(1)$a = 3n + 1$ $b = 4n$
(2)小红：
$3n + 1 = 124$
$3n + 1 - 1 = 124 - 1$
$3n = 123$
$3n ÷ 3 = 123 ÷ 3$
$n = 41$
小红可以摆出 41 个小正方形。
小丽：
$4n = 124$
$4n ÷ 4 = 124 ÷ 4$
$n = 31$
小丽可以摆出 31 个小正方形。
(2)小红：
$3n + 1 = 124$
$3n + 1 - 1 = 124 - 1$
$3n = 123$
$3n ÷ 3 = 123 ÷ 3$
$n = 41$
小红可以摆出 41 个小正方形。
小丽：
$4n = 124$
$4n ÷ 4 = 124 ÷ 4$
$n = 31$
小丽可以摆出 31 个小正方形。
2.小明平均每分钟可以写 m 个毛笔字，他先写了6分钟，又写了n个毛笔字。如果小明一共写了C个毛笔字。怎样表示 C 和 m、n 之间的关系？当 m＝3，n＝25 时，小明一共写了多少个毛笔字？
答案
$C = 6m + n$
当 $m = 3,n = 25$ 时，
$C = 6m + n = 6×3 + 25 = 43$
小明一共写了 43 个毛笔字。
当 $m = 3,n = 25$ 时，
$C = 6m + n = 6×3 + 25 = 43$
小明一共写了 43 个毛笔字。
3.小亮观察蜘蛛结网后，尝试着画出了下面的图形。观察下面的图形，根据圆圈数量的变化探究其规律。
第1个 第2个 第3个 第4个 ……
(1)若第n个图形中有m个圆圈，怎样表示出m和n之间的关系？
(2)第几个图形中有41个圆圈？
第1个 第2个 第3个 第4个 ……
(1)若第n个图形中有m个圆圈，怎样表示出m和n之间的关系？
(2)第几个图形中有41个圆圈？
答案
3.(1)$m = 4n - 3$
(2) $4n - 3 = 41$
$4n - 3 + 3 = 41 + 3$
$4n = 44$
$4n ÷ 4 = 44 ÷ 4$
$n = 11$
第 11 个图形中有 41 个圆圈。
(2) $4n - 3 = 41$
$4n - 3 + 3 = 41 + 3$
$4n = 44$
$4n ÷ 4 = 44 ÷ 4$
$n = 11$
第 11 个图形中有 41 个圆圈。
